線形代数 (ジョルダン標準形、商空間、
テンソル積、...)
講義ノート
をもとにした本を、
近いうちに東大出版会から
出版する予定です。
講義内容と演習問題
- 線形空間
- 線形写像
- 固有多項式とジョルダン標準形
- 双対空間
- 双線形形式
- 群と作用
- 商空間
- テンソル積と外積
授業日程
- 10/16 (11ページ(ag1.pdf) 例1.3.2まで),
- 10/23, (24ページ(ag1.pdf) 定理1.5.8まで),
- 10/30, (43ページ(ag2.pdf) 定義2.3.1まで, 1.6無限次元空間はのぞく)
- 11/6, (69ページ(ag3.pdf) 3.2おわりまで, 2.4のうち射影子, 2.5完全系列は除く.
3.1行列式は既知とする)
- 11/13, (75ページ(ag3.pdf) 例3.4.8まで)
- 11/20, (85ページ(ag3.pdf) 命題3.6.3までと、
定義3.6.6および定理3.6.10(証明は次回))
- 11/27 (午前の講義は、駒場祭あとかたづけのため休講です。
午後の演習は通常どおりです。),
- 12/4, (中間試験を行いました. 時間は9時から11時,
場所は,数理科学研究科0階 大講義室です.
試験範囲は, 11/20までに終った部分すべてです.
参考書、ノートなど、いっさい持ち込みできません。
問題と略解 mex.pdf 40kb
11:10-12:10は通常どおり講義を行いました.
第3章おわりまで。ただし、3.7応用はのぞく.
午後の演習も通常どおりです.
)
- 12/11, (111ページ(ag4.pdf) 命題4.3.4の証明の途中まで、
ただし、4.2の再双対空間はのぞく)
- 12/18, (131ページ(ag5.pdf) 5.2対称双線形形式のおわりまで,
4.4線形写像の空間はのぞく)
- 1/9, (火曜日, 第7章 商空間 160ページ(ag7.pdf)の系7.3.5まで),
- 1/15,
(第7章 161ページ(ag7.pdf)の命題7.3.6と,
第8章 テンソル積 174ページ(ag8.pdf) の系8.3.2まで),
- 1/22,
(第5章 双線形形式 の残りの部分と
第8章 8.4 外積と行列式),
- 1/29
(第6章 群と作用 の予定),
- 3/5 期末試験 10:00-12:00
問題と略解 ex.pdf 42kb
- 7/24 追試験 14:30-16:30
問題と略解 exs.pdf
参考書
佐武 一郎著 線型代数学 裳華房、
佐藤 文広著 数学ビギナーズマニュアル 日本評論社
昨年度のページ
.
集合と位相,
複素解析学1.