抽象数学の極み
講義:火曜 5限 (16:20-17:50)
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教室に変更になりました、
時間割コード
UTask-Web,
11676
授業日程と講義内容
- 4/13 「抽象」数学の位置づけ。
素数が平方数2つの和として表されるための条件。
プリントを配りました。
線形代数の世界(「UP」2007年12月)
pdf,
集合と位相(「UP」2009年10月)
pdf
- 4/20
数と式の類似。環、商環、準同形の定義など。
プリントを配りました。
レポート(4/27か5/11に提出)。課題:
自分にとっての数学と、その講義内容とのずれあるいはずれのなさについて。
そのほか、疑問に思ったこと、講義でふれてほしいことなど。
- 4/27 商環の構成、普遍性。
- 5/11 多項式環の普遍性。同形F_p[X]/(X^2+1)\to Z[\sqrt{-1}]/(p)の構成。
レポートを今日出さなかった人は、来週まで受け付けます。
出したけど、書き直したい人も来週までOKです。
- 5/18 ユークリッド互除法。環の既約元と
商環が体になるための条件など。
レポート(6/1に提出)。
課題
- 5/25 休講です
- 6/1 2変数関数の微積分、線積分、グリーンの公式。
- 6/8 \alpha=d\theta, 条件d\omega=0と\omega=dfをみたす関数fの存在。
- 6/15 完全系列。 6月1日提出のレポートを返却しました。
- 6/22 平面の穴の有無の見分け方。
de Rhamコホモロジー
レポート(6/29か7/6に提出)。
課題
- 6/29
logのリーマン面、逆サイン関数のリーマン面。
コーシー リーマンの方程式、コーシーの積分公式。
5/11提出のレポートを返却しました。
アンケートもしました。
- 7/6 楕円曲線。Galois表現。おつかれさまでした。
- 7/13 休講です
授業アンケート結果
参考文献
抽象数学の世界にひたってみたい。。。
代数学を学んでみたい。。。
数論の世界をのぞいてみたい。。。
多様体ってなに?。。。
歴史から学びたい。。。
数学特有の考え方が気になる。。。
ブルバキって誰。。。