体とガロワ理論
参考書
桂利行
大学数学の入門3
代数学3
体とガロア理論
授業日程と講義内容
- 9/27 体の定義,標数,拡大体,代数的な元,最小多項式
- 10/4 拡大次数,有限次拡大,合成体
- 10/11 拡大次数と射の個数,
- 10/18 休講します
- 10/25 分解体と共役
- 11/1 分解体と共役の続き、分離多項式
- 11/8(木曜に振替のため休みです)
- 11/15 有限体、分離拡大、
- 11/22 分離拡大の中間体、
- 11/29 休講です
- 12/6 ガロワ拡大、ガロワ理論の基本定理
- 12/13 ガロワ理論の応用、対称式、円分体
- 12/20 クンマー拡大
- 1/10 無限次拡大、代数閉包の存在、超越拡大
期末試験 1月27日(金)13時から16時
問題と略解