過去の講義内容紹介

平成15年度

解析学AI(1年生前期)
数学解析(学部４年, 院生,前期)：予定表はこちらを御覧下さい。 dvi fileはここです。
Introduction to Engineering Scienceのレジメ
数理概論(Topics in Mathematical Science)の中のAn Introduction to Malliavin calculusのレポート問題 ( pdf file, 54KB, 2003/12/10 )
数理概論(Topics in Mathematical Science)の中のAn Introduction to Malliavin calculus の初回のレジメ ( pdf file, 79KB, 2003/12/10 )
天王子高校での基礎工説明会のとき用いた Brown運動の説明資料 ( pdf file, 100KB, 2003/12/22 )

平成16年度

４月２７日の解析学Aの講義中に配布した Epsilon-N論法に関するファイル (pdf file)
６月１６日配布の数学解析のレポート問題（〆切は７月７日の講義の時まで）

平成17年度

今年度の数学解析の予定表
数学解析レポート問題1
解析学Aの「数列・関数の極限」の解説文

平成18年度

数学解析

今年度の数学解析の予定表（ pdf file）
数学解析レポート問題１ (pdf file)
数学解析レポート（教育実習生用）レポート問題2 (2006.5.24) (pdf file)

解析学A

今年度の解析学A の予定表 (pdf file)
数学用語集 (pdf file)
数列の極限・関数の極限（高校の復習）(4/18) (pdf file)
実数の連続性(4/25) (pdf file)

解析学B

リーマン積分の定義：Darbouxの上積分、下積分 (pdf file)
リーマン積分の定義：性質と連続関数の可積分性 (pdf file)
微積分法の基本定理 (pdf file)
広義積分 (pdf file)
Wallisの公式 (pdf file)
曲線の長さと閉面上の積分 (pdf file)
平面上の積分 (pdf file)
累次積分 (pdf file)

基礎数理D

講義ノート（順次更新します。 12月11日版pdf file）

平成19年度

数学解析

第１回レポート問題(5/16) (pdf file)

解析学A

今年度の解析学A の予定表 (pdf file)
４月１０日のプリント (pdf file)
４月２４日のプリント (pdf file)
5月8日のプリント (pdf file)
５月１５日のプリント (pdf file)
５月２２日のプリント (pdf file)
５月２９日のプリント (pdf file)
６月５日のプリント (pdf file)

解析学B

今年度の解析学B の予定表 (pdf file)
解析学Aの試験の答案に見られた間違いに対するコメント (pdf file)
10月2日のプリント (pdf file)
10月16日のプリント (pdf file)
10月23日のプリント (pdf file)
10月30日のプリント (pdf file)
11月6日のプリント (pdf file)
11月13日のプリント (pdf file)
11月20日のプリント (pdf file)
11月27日のプリント (pdf file)
12月18日のプリント (pdf file)
1月8日のプリント (pdf file)
1月15日のプリント (pdf file)

基礎数理D

講義ノート(順次更新します） (4章の証明を少し書き換えました。 11月5日版 pdf file)

平成20年度

数学解析

5章自己共役作用素 (pdf file)

解析学A

2008年度予定表 (pdf file)
4月8日,15日講義ノート (pdf file)
4月22日の講義ノート (pdf file)
5月13日の講義ノート (pdf file)
5月20日の講義ノート (pdf file)
5月27日の講義ノート (pdf file)
6月10日の講義ノート (pdf file)
6月17日の講義ノート (pdf file)
6月24日の講義ノート (pdf file)
7月1日の講義ノート (pdf file)
7月8日の講義ノート (pdf file)
7月15日の講義ノート (pdf file)

解析学B

10月7日の講義ノート (pdf file)
10月14日の講義ノート (pdf file)
10月21日の講義ノート (pdf file)
10月28日の講義ノート (pdf file)
11月11日の講義ノート (pdf file)
11月25日の講義ノート (pdf file)
12月9日の講義ノート (pdf file)
1月6日の講義ノート (pdf file)
1月13日の講義ノート (pdf file)
1月27日の講義ノート (pdf file)

基礎数理D

今年度の講義ノート (11月18日版, Caratheodoryによる測度の構成法、直積測度とフビニの定理もそのうち書き加えます) (pdf file)

平成21年度

数学解析

数学解析予定表 (pdf file)
数学解析第一回レポート (pdf file)
数学解析第二回レポート (pdf file)
数学解析第三回レポート (pdf file)
自己共役作用素に関するプリント (数学解析第四回レポートを含む) (pdf file)

解析学A

2009年度予定表 (pdf file)
4月14日の講義ノート (pdf file)
4月28日の講義ノート (pdf file)
5月12日の講義ノート (pdf file)
5月26日の講義ノート (pdf file)
6月2日の講義ノート (pdf file)
6月9日の講義ノート (pdf file)
6月23日の講義ノート (pdf file)

解析学B

講議予定表 (pdf file)
10月6日の講義ノート (pdf file)
10月13日の講義ノート (pdf file)
10月20日の講義ノート (pdf file)
10月27日の講義ノート (pdf file)
11月10日の講義ノート (pdf file)
11月24日の講義ノート (pdf file)
12月8日の講義ノート (pdf file)
12月22日の講義ノート (pdf file)

平成22年度

数理統計学

講義予定表 (pdf file)
講義資料(随時更新します.現在7/20版) (pdf file)
レポート問題
レポート問題解説

数学概説B

講義資料 (pdf file)

応用数理特論C・確率過程論特選(大偏差原理入門)

レポート問題：この中から3題問題を選んで解き、レポートにまとめて数学事務室まで提出すること。締め切りは2011年1月24日(月)とします。 (pdf file)

ラフパス解析入門 (大阪大学大学院基礎工学研究科集中講義(2011年1月31日〜2月4日) 講義資料A4 60ページ, pdf file).

平成23年度

数理統計学

講義予定表 (pdf file)
講義資料(随時更新します.現在5/6版) (pdf file)
レポート問題
レポート問題解説

数学概説B

講義資料 (pdf file)

院生セミナー参考文献

今年のセミナーでは「確率微分方程式」(共立出版、長井英生著) を輪講します。参考文献として以下の文献をあげます。

I.Karatzas and S.E.Shreve, Brownian motion and Stochastic calculus, GTM, Springer-Verlag.
N.Ikeda and S.Watanabe, Stochastic differential equations and diffusion processes, second edition, North Holland.
渡辺信三, 確率微分方程式, 産業図書
舟木直久, 確率微分方程式, 岩波書店
B.エクセンダール, 確率微分方程式, Springer-Verlag 東京(谷口説男訳)
R.Durret, Stochastic Calculus A practial introduction, CRC Press.
D.Revuz and M. Yor, Continuous martingales and Brownian motion, Springer
R.Bass, Diffusions and elliptic operators, Springer.

解析学概論D

講義予定表 (pdf file)
レポート問題1 (pdf file)
レポート問題2 (pdf file)
非有界線形作用素入門 (pdf file)

平成24年度

数理統計学

講義予定表 (pdf file)
講義資料(随時更新します.) (pdf file)

解析学概論B1

ルべーグ積分入門前編(随時更新します) (pdf file)

解析学概論B2

ルべーグ積分入門後編(随時更新します. 12月13日版) (pdf file)

平成25年度

確率過程論特選

内容は、確率論入門と無限分解可能分布、 Levyの標準形、安定分布、加法過程の初歩の説明。
最後に自由確率論の分布論を簡単に紹介する予定。
レポート問題 (pdf file)

平成27年度

解析学A

問題1
問題2
問題3
問題4
問題5
問題5の解答

数理統計学

講義ノート
モンモールの問題について
区間推定・仮説検定のプリント
レポート問題のプリント
試験問題の解説

解析学序論C

平成28年度

数理統計学

講義資料 (pdf file)

応用数理特殊講義DIII, 応用数理特選C, 応用数理特選A

熊谷隆, 確率論, 共立出版.
D.A.Levin, Y.Peres and E.L.Wilmer, Markov chains and mixing times, American Mathematical Society, 2009.
Achim Klenke, Probability theory, Universitext Springer, 2008.
Ehrhard Behrends, Introduction to Markov chains with Special Emphasis on Rapid Mixing, Advanced Lectures in Mathematics, Vieweg & Sohn, Braunschweig, 2000.
R.B. シナジ, マルコフ連鎖から格子確率モデルへ, シュプリンガー・フェアラーク東京.
P.Bremaud, Markov chains. Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues, Texts in Applied Mathematics 31, Springer-Verlag, 1999.
J.R.Norris, Markov chains, Cambridge Studies in Statistical and Probabilistic Mathematics, 1998.

平成29年度

数学講究XB

講義資料(対数ソボレフ不等式について) (pdf file)
レポート問題(参考文献付き) ((pdf file)

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会田茂樹のホームページへ

東京大学大学院数理科学研究科のページへ