数理談話会

日時: 2018年3月10(土) 16:00-17:00
会場: 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室号室

講演者

俣野 博 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)


講演題目

反応拡散方程式の定性的理論 (JAPANESE)



講演概要

反応拡散方程式は,非線形偏微分方程式の重要なクラスの一つであり,粒子の拡散を表す項と,粒子の生成消滅を表す非線形項を組み合わせた形で表される.この方程式は,物理学,生物学,化学など広い分野 に応用があるため,過去数十年間にわたって盛んに研究が進められてきた.とくに,1960年代後半から70年代にかけて,反応拡散方程式の解の定性的なふるまいを無限次元力学系の視点から解き明かす研究が少しずつ始まり,その後,大きな流れになっていった.近年は,特異摂動法など種々の解析手法の発展と相まって,反応拡散方程式の解の性質についての理解はますます深まり,応用範囲も広がっている.本講演では,1970年代後半に始めた私自身の研究も振り返りながら,この分野の半世紀にわたる発展の歴史の一部を概観する.