数理談話会

日時: 2017年5月26日(金) 15:30-16:30
会場: 数理科学研究科棟(駒場) 002号室

講演者

会田 茂樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)


講演題目

ループ空間上のスペクトルギャップの漸近挙動について (JAPANESE)



講演概要

リーマン多様体上にはブラウン運動などの 自然な確率過程が定義でき、ブラウン運動を通して解析および幾何の問題を 研究することができる。 一方、このブラウン運動が定める道の空間やループ空間上の 確率測度は道のエネルギーを指数の肩にのせた汎関数を重みに持つ形式的 経路積分表示を持つ。この事から、極めて良い状況ならば ループ空間上のディリクレ形式で定まる作用素の 分散0の極限(準古典極限に相当する)の下でのスペクトルギャップの漸近挙動 が予想できることになる。 この講演では、この問題について、どのような点が難しいか、 何が知られているかをお話したい。