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日時: 2016年3月22日(火) 16:50〜17:50
会場: 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室
石井 志保子 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Singularities and Jet schemes (JAPANESE)
特異点を記述するためにいろいろな不変数が考えられていますがその中で比較的最近登場した Mather-Jacobian discrepancy と，特異点の上の jet schemes の関係を先ず紹介します． この関係は多様体の基礎体の標数が０の場合には，このdiscrepancy 導入当初から知られており， 正標数の場合には最近証明されました． これにより，特異点解消の存在がまだ証明されていない正標数の体上の特異点についても jet schemes を用いて 研究が進むことが期待されます． 本講演では，低次元の場合にそれがうまく機能することを紹介し，任意次元で機能するための課題を紹介します．