講演要旨 小野 薫 氏(北海道大学理学研究科)

閉 symplectic 多様体上の周期的 Hamilton 系に対してFloer homology の構成は周期的 symplectic ベクトル場に対しても容易に拡張でき、Floer-Novikov homology と呼ばれるものが定義される。
10年程前に H.-V. Le 氏との共同研究で、symplectic 多様体の第1 Chern 類と symplectic 類が比例している場合に、これを計算し、symplectic ベクトル場の生成する symplectic isotopy の flux 不変量に附随した Novikov homologyとの対応を見た。しばらく振りに Floer-Novikov homology について考え直したことをお話したい。具体的には、flux 予想と呼ばれる問題などへの応用について述べたい。