米 田 剛 (YONEDA Tsuyoshi)

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講   座 離散数理学大講座  准教授
研究分野 数理流体力学
研究テーマ
Navier-Stokes方程式やEuler方程式による流体運動の数学解析
研究概要
  1. コリオリ力や密度成層といった流体物理効果の数学研究

    地球の自転が無視できないくらい大きなスケールの流体運動では、非線形性よりもコリオリ力の方が優勢となり、その場合の流れ場は、案外層流的な振る舞いとなります。そのそうな流体現象を数学的に研究しています。コリオリ力に限らず、密度成層や雲といった様々な物理効果も念頭に置いています。

  2. pulsatile flowやvortex breakdownといった流体運動の不安定化(乱流遷移など)に対する純粋数学的洞察の試み

    層流が、どのような状態で乱流に遷移するのか、という数学研究を進めています。より具体的には、層流を形作る3次元の流線・流跡線の形状を設定し、その層流的流線・流跡線が幾何学的に複雑化するのはどういった場合か、という問題を数学的に考えております。これはpulsatile flowやvortex breakdownといった物理研究の数学的洞察、と位置づけられます。

  3. 二次元乱流に現れるvortex-thinningといった、乱流運動の数学研究

    近年、双曲的平面せん断流に関する数学研究が、2014年のBourgain-LiやKiselev-Sverakのbreakthrough以降、盛んになってきています。私は、これらの結果が、二次元乱流に現れるvortex-thinningを数学的に研究する際の糸口になるだろうと考えており、よって精力的にその研究を推し進めています。

主要論文
  1. G. Misiolek and T. Yoneda Continuity of the solution map of the Euler equations in H\"older spaces and weak norm inflation in Besov spaces, to appear in Trans. Amer. Math. Soc.
  2. N. Kishimoto and T. Yoneda, A number theoretical observation of a resonant interaction of Rossby waves, Kodai Math. J., 40 (2017) 16-20.
  3. P-Y. Hsu, H. Notsu, T. Yoneda, A local analysis of the axi-symmetric Navier-Stokes flow near a saddle point and no-slip flat boundary, J. Fluid Mech. 794 (2016) 444-459.
  4. M. Yamada and T. Yoneda, Resonant interaction of Rossby waves in two-dimensional flow on a β plane, Physica D, 245 (2013) 1--7.
  5. T. Yoneda, Long-time solvability of the Navier-Stokes equations in a rotating frame with spatially almost periodic large data, Arch. Ration. Mech. Anal., 200 (2011) 225--237.
  6. T. Yoneda, Ill-posedness of the 3D-Navier-Stokes equations in a generalized Besov space near BMO^{-1}, J. Funct. Anal., 258 (2010) 3376--3387.
学会 日本数学会、流体力学会、応用数理学会
受賞

2014:科学技術分野の文部科学大臣表彰若手科学者賞

2012:日本数学会賞:建部賢弘特別賞

2012:井上研究奨励賞

2009 :数理科学研究科長賞

活動

流体力学会「流体数理」のセッションオーガナイザー(2016, 2017)

日本応用数理学会学会誌の編集委員会委員