米 田 剛 (YONEDA Tsuyoshi)

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講   座 離散数理学大講座  准教授
研究分野 数理流体力学
研究テーマ
Navier-Stokes方程式やEuler方程式による流体運動の数学解析
研究概要 最近の私のresearch interestは、乱流の数理的理解である。特にzeroth lawやKolmogorovの-5/3乗則といった乱流の普遍法則に興味がある。Zeroth lawとは、Navier-Stokes方程式の粘性係数をゼロへ飛ばしたとき、解のエンストロフィー(渦度の$L^2$ノルムの二乗)が粘性係数に反比例するオーダーで無限大に発散することである。このzeroth law自体の数理的理解を目指す研究は文字通り皆無であった。それが可能になったのは、Bourgain-Li(2015)やKiselev-Sverak(2014)等によるEuler方程式研究のbreakthroughが起きたからに他ならない。それら最新の解析手法を駆使しながら、zeroth lawの数学的洞察を進めている(In-Jee Jeong氏との共同論文を参照)。

主要論文
  1. I.-J. Jeong and T. Yoneda, A remark on the zeroth law and instantaneous vortex stretching on the incompressible 3D Euler equations, submitted.
  2. G. Misiolek and T. Yoneda, Continuity of the solution map of the Euler equations in H\"older spaces and weak norm inflation in Besov spaces, Trans. Amer. Math. Soc. 370 (2018), 4709-4730.
  3. N. Kishimoto and T. Yoneda, Global solvability of the rotating Navier-Stokes equations with fractional Laplacian in a periodic domain, Math. Ann. 372 (2018) 743-779.
  4. P-Y. Hsu, H. Notsu, T. Yoneda, A local analysis of the axi-symmetric Navier-Stokes flow near a saddle point and no-slip flat boundary, J. Fluid Mech. 794 (2016) 444-459.
  5. M. Yamada and T. Yoneda, Resonant interaction of Rossby waves in two-dimensional flow on a β plane, Physica D, 245 (2013) 1--7.
  6. T. Yoneda, Long-time solvability of the Navier-Stokes equations in a rotating frame with spatially almost periodic large data, Arch. Ration. Mech. Anal., 200 (2011) 225--237.
  7. T. Yoneda, Ill-posedness of the 3D-Navier-Stokes equations in a generalized Besov space near BMO^{-1}, J. Funct. Anal., 258 (2010) 3376--3387.
学会 日本数学会、流体力学会、応用数理学会
受賞

2014:科学技術分野の文部科学大臣表彰若手科学者賞

2012:日本数学会賞:建部賢弘特別賞

2012:井上研究奨励賞

2009 :数理科学研究科長賞

活動

流体力学会「流体数理」のセッションオーガナイザー(2016, 2017)

日本応用数理学会学会誌の編集委員会委員