織 田 孝 幸 (ODA Takayuki)

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講   座 数理代数学大講座 教授
研究分野 整数論、特に多変数保型形式論
研究テーマ
高次元モジュラー多様体および多変数保型形式の、幾何学・解析学および整数論
研究概要

現時点では、有界対称領域の算術商のcohomology群を調べるため、次のことに力を注いでいる。
(A) 松島同型によってcohomology類に対応する保型形式のFourier展開や、その空間の次元公式や、非自明なものをたくさん構成するための準備として、Lie群上の各種球関数を調べている;
(B) 算術商の部分多様体で、同じく算術商として得られる代数サイクルのGreenカレントを構成する。

主要論文
  1. Hiroe, Kazuki and Oda, Takayuki : Hecke-Siegel's pull-back formula for the Epstein zeta function with a harmonic polynomial, J. Number Theory 128 (2008), no. 4, 835--857.
  2. Hirano, Miki , Ishii, Taku and Oda, Takayuki : Whittaker functions for $P\sb J$-principal series representations of ${\rm Sp}(3,\bold R)$, Adv. Math. 215 (2007), no. 2, 734--765.
  3. Hirano, Miki , Ishii, Taku and Oda, Takayuki : Confluence from Siegel-Whittaker functions to Whittaker functions on ${\rm Sp}(2,{\Bbb R})$, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 141 (2006), no. 1, 15--31.
  4. Oda, Takayuki and Tsuzuki, Masao : Automorphic Green functions associated with the secondary spherical functions, Publ. Res. Inst. Math. Sci. 39 (2003), no. 3, 451--533.
  5. Hayata, Takahiro, Koseki, Harutaka and Oda, Takayuki : Matrix oefficients of the middle discrete series of ${\rm SU}(2,2)$, J. Funct. Anal. 185 (2001), no. 1, 297--341.
  6. Kobayashi, Toshiyuki and Oda, Takayuki : A vanishing theorem for modular symbols on locally symmetric spaces, Comment, Math. Helv. 73 (1998), no. 1, 45--70.
  7. Oda, Takayuki : Etale homotopy type of the moduli spaces of algebraic curves, Geometric Galois actions, 1, 85--95, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 242, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1997.
  8. Asada, Mamoru, Matsumoto, Makoto and Oda, Takayuki : Local monodromy on the fundamental groups of algebraic curves along a degenerate stable curve, J. Pure Appl. Algebra 103 (1995), no. 3, 235--283.
  9. Oda, Takayuki and Schwermer, Joachim : Mixed Hodge structures and automorphic forms for Siegel modular varieties of degree two, Math. Ann. 286 (1990), no. 1-3, 481--509.
  10. Oda, Takayuki : Hodge structures attached to geometric automorphic forms, Automorphic forms and number theory (Sendai, 1983), 223--276, Adv. Stud. Pure Math., 7, North-Holland, Amsterdam, 1985.
著書 Periods of Hilbert modular surfaces. Progress in Mathematics, 19. Birkhauser, Boston, Mass., 1982. xvi+123 pp.
ISBN: 3-7643-3084-8
学会 日本数学会
活動

日本数学会「ジャーナル」エディター; Internat. J. of Math. Editor;
科学技術振興機構、領域「数学と諸分野の協働によるブレークスルーの探索「研究総括、(研究総括 西浦廉政 北海道大学・教授)」の領域アドバイザー