菊 地 文 雄 (KIKUCHI Fumio)

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講   座 離散数理学大講座 教授
研究分野 偏微分方程式の数値解析,計算力学
研究テーマ
有限要素法の開発と数値実験および理論解析による実証など
研究概要

理工学に現れる実現象,例えば固体力学(構造力学),流体力学,電磁気学などでの記述に必要となる様々な偏微分方程式の数値解法の研究を40年間続けてきている。具体的には,最も強力な手法である有限要素法とその関連技法について,手法の開発,数値実験による検証と実用化のための基礎データの蓄積,関数解析的手法による誤差解析などを実施してきた。最近は,電磁場問題,事後誤差評価,誤差定数の評価,不連続ガレルキン法,共役勾配法(CG法)などについて興味を持ち,学習,研究をしている。

主要論文

1. F. Kikuchi and Y. Ando : A new variational functional for the finite-element method and its application to plate and shell problems, Nucl. Eng. Des., 21 (1972) 95-113.
2. F. Kikuchi : On the validity of the finite element analysis of circular arches represented by an assemblage of beam elements, Computer Meth. Appl. Mech. Eng., 5 (1975) 253-276.
3. F. Kikuchi : On a finite element scheme based on the discrete Kirchhoff assumption, Numer. Math., 24 (1975) 211-231.
4. F. Kikuchi : Accuracy of some finite element models for arch problems, Comp. Meth. Appl. Mech. Eng., 35 (1982) 315-345.
5. F. Kikuchi : On a discrete compactness property for the Nedelec finite elements, J. Fac. Sci., Univ. Tokyo, Sect. IA, Math., 36 (1989) 479-490.
6. F. Kikuchi, M. Okabe and H. Fujio : Modification of the 8-node serendipity element, Computer Meth. Appl. Mech. Eng., 179 (1999) 91-109.
7. J. Zhang and F. Kikuchi : Interpolation error estimates of a modified 8-node serendipity finite element, Numer. Math., 85 (2000) 503-524.
8. F. Kikuchi : Theoretical analysis of Nedelec's edge elements, Japan J. Indust. Appl. Math., 18 (2001) 321-333.
9. D. Boffi, F. Kikuchi and J. Schöberl: Edge element computation of Maxwell's eigenvalues on general quadrilateral meshes, Mathematical Models and Methods in Applied Sciences, 16(2) (2006) 265-273.
10. F. Kikuchi and X. Liu : Estimation of interpolation error constants for the $P_0$ and $P_1$ triangular finite elements, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 196 (2007) 3750-3758.

著書 1. 菊地,岡部 : 有限要素システム入門, 日科技連出版社 (1986)
2. 菊地,山本 : 微分方程式と計算機演習, 山海堂 (1991)
3. 菊地 : 有限要素法の数理, 培風館 (1994)
4. 菊地 : 有限要素法概説(新訂版), サイエンス社 (1999)
学会 日本数学会,日本応用数理学会,日本計算工学会,IACM (International Association for Computational Mechanics)
受賞 日本機械学会賞 (1970),石川賞 (1990)
活動

日本応用数理学会評議員,日本計算工学会評議員
Editorial board of Finite Elements in Analysis and Design
Associate editor of Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics
Reviewer of Zentralblatt für Mathematik