川 又 雄 二 郎 ( KAWAMATA Yujiro )

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講   座 数理代数学大講座 教授
研究分野 代数幾何学
研究テーマ

高次元代数多様体

研究概要

高次元の代数多様体の構造を研究することが一貫したテーマである.対数的代数多様体の研究,代数的ファバー空間の半正値性(アーベル多様体の双有理的特徴づけ),消滅定理とその応用(固定点自由化定理,藤田予想),極小モデルの存在と性質(ザリスキー分解,クレパント還元),フロップやフリップという双有理変換(3次元での存在と有界性),多重微分形式の延長, 連接層の導来圏との関係などを研究してきた.

主要論文
  1. D-equivalance and K-equivalence.  math. AG/0205287, J. Diff. Geom. 61(2002), 147-171.
  2. Deformations of canonical singularities.  alg-geom/9712018, J. Amer. Math. Soc. 12(1999),85-92.
  3. On Fujita's freeness conjecture for 3-folds and 4-folds.  alg-geom/9510004, Math. Ann. 308(1997), 491-505
    Abundance theorem for minimal threefolds.  Invent. Math. 108(1992), 229-246
  4. Unobstructed deformations - a remark on a paper of Z.Ran.  J. Alg. Geom. 1(1992), 183-190
  5. On the length of an extremal rational curve. Invent. Math. 105(1991), 609-611
  6. Canonical and minimal models of algebraic varieties. Proc. Intl. Cong. Math. Kyoto 1990, Math. Soc. Japan, 1991, 699-707.
  7. Crepant blowing-up of 3-dimensional canonical singularities and its application to degenerations of surfaces.  Ann. of Math. 127(1988), 93-163. (with K. Matsuda and K. Matsuki)
  8. Introduction to the minimal models problem. in Algebraic Geometry Sendai 1985, Advanced Studies in Pure Math. 10(1987),  Kinokuniya and North-Holland, 283-360.
  9. Minnimal models and the Kodaira dimension of algebraic fiber spaces.   J. reine angew. Math. 363(1985), 1-46.
  10. The cone of curves of algebraic varieties.   Ann. of Math. 119(1984), 603-633.
  11. A generalization of Kodaira-Ramanujam's vanishing theorem.  Math. Ann. 261(1982), 43-46.
  12. Characterization of abelian varieties. Compositio Math. 43(1981), 253-276.
著書 射影空間の幾何学(朝倉書店, 2001), 代数多様体論(共立出版,1997)
学会 日本数学会
受賞 ISI Highly Cited Author(2003), 学士院賞(1990), 日本数学会秋季賞(1988)
授業担当 代数幾何学, 代数学III
活動

以下の雑誌のeditor

Mathematical Research Letters,

Journal of Algebra and Number Theory (new journal)