桂 利 行 (KATSURA Toshiyuki)

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講   座 数理代数学大講座 教授
研究分野 代数幾何学
研究テーマ

モジュライと代数的サイクルをめぐる代数多様体の数理

研究概要

正標数において、 偏極Abel多様体やCalabi-Yau多様体、とくに偏極K3曲面 の構造を調べている。また、それらのモジュライ空間に存在する特殊な サイクルの構造を研究している。

主要論文

[1] On a stratification of the moduli of K3 surfaces, (with G. van der Geer), J. Eur. Math. Soc., 2 (2000), 259-290.

[2] Complex cobordism ring and conformal field theory over Z, (with Y.Shimizu and K.Ueno), Math. Ann. 291(1991),551-571.

[3] Families of supersingular abelian surfaces, (with F.Oort), Compositio Math., 62 (1987), 107-167.

[4] Generalized Kummer surfaces and their unirationality in characteristic p, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo, Sect. IA, Math., 34 (1987), 1-41.

[5] On elliptic surfaces in characteristic p, (with K.Ueno), Math.Ann., 272 (1985), 291-330.

著書

[1] 代数学II 環上の加群, 東京大学出版会, 2007年, 全145ページ.

[2] 代数学III 体とガロア理論, 東京大学出版会, 2005年, 全132ページ.

[3] 代数学I 群と環, 大学数学の入門, 東京大学出版会, 2004年, 全125ページ.

[4] 代数幾何入門, 共立講座21世紀の数学, 共立出版, 1998年, 全202ページ.

[5] 正標数の楕円曲面, 上智大学数学講究録No25, 1987年, 全125ページ.

学会 日本数学会、アメリカ数学会