儀 我 美 一  ( GIGA Yoshikazu )

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講   座

基礎解析学大講座

研究分野 解析学
研究テーマ

非線形拡散型偏微分方程式の数学解析とその科学技術諸分野への応用

研究概要

流体の運動や結晶成長のような自然現象を記述したり、また画像処理のような工学的な問題を扱うために、さまざまな微分方程式が考案されています。そのような微分方程式のなかでも独立変数が複数ある方程式、つまり偏微分方程式のうち、特に非線形で拡散型の方程式を研究対象にしております。 偏微分方程式が与えられた条件のもとで解けるのか、またその解の挙動を数学的に厳密にとらえることができるのかという問題に取り組んでおります。

以上の他にも「半線形熱方程式の解の爆発の問題」、「不連続粘性解」、「高階の変分問題」等、さまざまな問題に興味を持っております。

主要論文
  1. Y. Giga, Analyticity of the semigroup generated by the Stokes operator in $L_r$ spaces, Math. Z., 178 (1981), 297-329.
  2. Y.-G. Chen, Y. Giga and S. Goto, Uniqueness and existence of viscosity solutions of generalized mean curvature flow equations, J. Differential Geometry, 33-3(1991), 749-786.
  3. Y. Giga, S. Matsui and S. Sasayama, Blow up rate for semilinear heat equations with subcritical nonlinearity, Indiana Univ. Math. J., 53(2004), 483-514.
  4. M.-H. Giga, Y. Giga and H. Hontani, Selfsimilar expanding solutions in a sector for a crystalline flow, SIAM J. Math. Anal, 37(2006), 1207-1226.
  5. M.-H. Giga and Y. Giga, Very singular diffusion equations - second and fourth order problems,  Japanese J. Ind. Appl. Math., 27(2010), 323-345.
著書

儀我美一・陳薀剛"動く曲面を追いかけて",日本評論社(1996)128頁
Y. Giga, "Surface Evolution Equations - a level set approach", Birkhauser,
Basel-Boston-Berlin, 273pp, (2006)

M.-H. Giga, Y. Giga and J. Saal, ``Nonlinear Partial Differential Equations.
Asymptotic Behavior of Solutions and Self-similar Solutions'',
 
Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications, 79.
Birkhauser, Boston-Basel-Berlin, (2010) 312

学会

日本数学会(評議員(1994年)/理事・評議員(1998年,2001年,2002年))

日本応用数理学会

日本物理学会

アメリカ数学会

受賞

1997年:第4回日産科学賞(日産科学振興財団)
1999年:日本数学会秋季賞(日本数学会)
2002年:Highly Cited Researchers (ISI Thomson Scientific)
2004年:井上学術賞(井上科学振興財団)
2010
年:紫綬褒章

授業担当 解析学Ⅴ / 数理情報一般 / 連続体物理学 / 数理解析Ⅱ
活動

Mathematische Annalen, SIAM Journal on Mathematical Analysis など20程度の国際学術雑誌の編集活動 , 日本学術会議連携会員

備考 http://eprints3.math.sci.hokudai.ac.jp/view/type/preprint.html