トポロジー火曜セミナー

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開催情報 火曜日 17:00~18:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
担当者 河野 俊丈, 河澄 響矢, 北山 貴裕, 逆井卓也
セミナーURL http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index.html
備考 Tea: 16:30 - 17:00 コモンルーム

今後の予定

2018年12月18日(火)

17:30-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 17:00-17:30
鳥居 猛 氏 (岡山大学)
離散GスペクトラムとK(n)局所安定ホモトピー圏のモデルについて (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
K(n)局所安定ホモトピー圏はスペクトラムの安定ホモトピー圏の基本構成単位と考えられる。この講演ではMorava E理論とその安定化群との関係が明確になるようなK(n)局所安定ホモトピー圏のモデルを構成する。そのために、Behrens-Davisにより研究された副有限群Gに対する離散対称Gスペクトラムについて考える。そして、K(n)局所安定ホモトピー圏が、離散対称G_nスペクトラムの圏におけるE_nの離散モデル上の加群のホモトピー圏の中に実現されることを示す。

2018年12月20日(木)

13:00-14:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
開催日時にご注意下さい
Anderson Vera 氏 (Université de Strasbourg)
Johnson-type homomorphisms and the LMO functor (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
One of the main objects associated to a surface S is the mapping class group MCG(S). This group plays an important role in the study of 3-manifolds. Reciprocally, the topological invariants of 3-manifolds can be used to obtain interesting representations of MCG(S).

One possible approach to the study of MCG(S) is to consider its action on the fundamental group P of the surface or on some subgroups of P. This way, we can obtain some kind of filtrations of MCG(S) and homomorphisms, called Johnson type homomorphisms, which take values in certain spaces of diagrams. These spaces of diagrams are quotients of the target space of the LMO functor. Hence it is natural to ask what is the relation between the Johnson type homomorphisms and the LMO functor. The answer is well known in the case of the Torelli group and the usual Johnson homomorphisms. In this talk we consider two other different filtrations of MCG(S) introduced by Levine and Habiro-Massuyeau. We show that the respective Johnson homomorphisms can also be deduced from the LMO functor.

2019年01月08日(火)

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: Common Room 16:30-17:00
Marek Kaluba 氏 (Adam Mickiewicz Univeristy)
On property (T) for $\mathrm{Aut}(F_n)$ and $\mathrm{SL}_n(\mathbb{Z})$ (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We prove that $\mathrm{Aut}(F_n)$ has Kazhdan's property (T) for every $n \ge 6$. Together with a previous result of Kaluba, Nowak, and Ozawa, this gives the same statement for $n \ge 5$. We also provide explicit lower bounds for the Kazhdan constants of $\mathrm{SAut}(F_n)$ (with $n \ge 6$) and of $\mathrm{SL}_n(\mathbb{Z})$ (with $n \ge 3$) with respect to natural generating sets. In the latter case, these bounds improve upon previously known lower bounds whenever $n >6$.