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トポロジー火曜セミナー
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| 開催情報 | 火曜日 17:00～18:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室 |
|---|---|
| 担当者 | 河澄 響矢, 北山 貴裕, 逆井卓也 |
| セミナーURL | http://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index.html |
次回の予定
2024年04月23日(火)
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
鈴木 龍正 氏 (明治大学)
4次元多様体上のポシェット手術と3次元Brieskornホモロジー球面に対するOzsváth--Szabóの$d$不変量 (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
鈴木 龍正 氏 (明治大学)
4次元多様体上のポシェット手術と3次元Brieskornホモロジー球面に対するOzsváth--Szabóの$d$不変量 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演内容は以下の2つの研究内容から構成される:
I. $S^1 \times D^3$と$D^2 \times S^2$との境界連結和をポシェットと呼ぶ。Gluck手術の一般化でありトーラス手術の特別な場合に相当するポシェット手術が2004年に岩瀬順一氏と松本幸夫氏により導入された。4次元多様体$X$に埋め込まれたポシェット$P$に対して、$X$上のポシェット手術とは$P$の内部を取り除き$P$の境界の微分同相写像で$P$を再接着する操作のことである。本講演では、ポシェット手術がコードと2次元球面$S^2$を用いた手術であることに着目し、4次元球面$S^4$上のポシェット手術の微分構造の分類を試みる。
II. 2003年にPeter Ozsváth氏とZoltán Szabó氏は$d$不変量と呼ばれる3次元ホモロジー球面に対するホモロジー同境不変量を導入した。本講演では、任意の$p$が奇数かつ$pq+pr-qr=1$を満たす3次元Brieskornホモロジー球面$\Sigma(p,q,r)$に対するKarakurt--Şavkの公式を精密化することで新たに計算可能になった例について紹介する。更に、任意の$\Sigma(p,q,r)$の$d$不変量に対するCan--Karakurtの公式を精密化することで現れた、$\Sigma(p,q,r)$とレンズ空間の$d$不変量との関係についても紹介する。
本講演は丹下基生氏（筑波大学）との共同研究の内容を含む。
[ 参考URL ]本講演内容は以下の2つの研究内容から構成される:
I. $S^1 \times D^3$と$D^2 \times S^2$との境界連結和をポシェットと呼ぶ。Gluck手術の一般化でありトーラス手術の特別な場合に相当するポシェット手術が2004年に岩瀬順一氏と松本幸夫氏により導入された。4次元多様体$X$に埋め込まれたポシェット$P$に対して、$X$上のポシェット手術とは$P$の内部を取り除き$P$の境界の微分同相写像で$P$を再接着する操作のことである。本講演では、ポシェット手術がコードと2次元球面$S^2$を用いた手術であることに着目し、4次元球面$S^4$上のポシェット手術の微分構造の分類を試みる。
II. 2003年にPeter Ozsváth氏とZoltán Szabó氏は$d$不変量と呼ばれる3次元ホモロジー球面に対するホモロジー同境不変量を導入した。本講演では、任意の$p$が奇数かつ$pq+pr-qr=1$を満たす3次元Brieskornホモロジー球面$\Sigma(p,q,r)$に対するKarakurt--Şavkの公式を精密化することで新たに計算可能になった例について紹介する。更に、任意の$\Sigma(p,q,r)$の$d$不変量に対するCan--Karakurtの公式を精密化することで現れた、$\Sigma(p,q,r)$とレンズ空間の$d$不変量との関係についても紹介する。
本講演は丹下基生氏（筑波大学）との共同研究の内容を含む。
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
