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PDE実解析研究会
過去の記録 ～04/23｜次回の予定｜今後の予定 04/24～
| 開催情報 | 火曜日 10:30～11:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室 |
|---|---|
| 担当者 | 儀我美一、石毛和弘、三竹大寿、米田剛 |
| セミナーURL | http://coe.math.sci.hokudai.ac.jp/sympo/pde_ra/ |
| 目的 | 首都圏の偏微分方程式、実解析の研究をさらに活発にするために本研究会を東大で開催いたします。 偏微分方程式研究者と実解析研究者の討論がより日常的になることを目指しています。 そのため、講演がその分野の概観をもわかるような形になるよう配慮いたします。 また講演者との1対1の討論がしやすいように講演は火曜の午前とし、午後に討論用の場所を用意いたします。 この研究会を通して皆様に気楽に東大を訪問していただければ幸いです。 北海道大学のHPには、第1回(2004年9月29日)～第38回(2008年10月15日)の情報が掲載されております。 |
2013年07月23日(火)
10:30-11:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
北海道大学のHPには、第1回(2004年9月29日)～第38回(2008年10月15日)までの情報が掲載されております。
Matthias Hieber 氏 (Technische Universität Darmstadt)
Analysis of the Simplified Ericksen-Leslie Model for Liquid Crystals (ENGLISH)
北海道大学のHPには、第1回(2004年9月29日)～第38回(2008年10月15日)までの情報が掲載されております。
Matthias Hieber 氏 (Technische Universität Darmstadt)
Analysis of the Simplified Ericksen-Leslie Model for Liquid Crystals (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Consider the Ericksen-Leslie model for the flow of liquid crystals in a bounded domain $\\Omega \\subset \\R^n$. In this talk we discuss various simplifications of the general model and describe a dynamic theory for the simplified equations by analyzing it as a quasilinear system. In particular, we show the existence of a unique, global, strong solutions to this system provided the initial data are close to an equilibrium or the solution is eventually bounded in the norm of the underlying state space. In this case the solution converges exponentially to an equilibrium. Moreover, the solution is shown to be real analytic, jointly in time and space.
We further analyze a non-isothermal extension of this model safisfying the first and second law of thermodynamics and show that results of the above type hold as well in this setting.
This is joint work with M. Nesensohn, J. Prüss and K. Schade.
Consider the Ericksen-Leslie model for the flow of liquid crystals in a bounded domain $\\Omega \\subset \\R^n$. In this talk we discuss various simplifications of the general model and describe a dynamic theory for the simplified equations by analyzing it as a quasilinear system. In particular, we show the existence of a unique, global, strong solutions to this system provided the initial data are close to an equilibrium or the solution is eventually bounded in the norm of the underlying state space. In this case the solution converges exponentially to an equilibrium. Moreover, the solution is shown to be real analytic, jointly in time and space.
We further analyze a non-isothermal extension of this model safisfying the first and second law of thermodynamics and show that results of the above type hold as well in this setting.
This is joint work with M. Nesensohn, J. Prüss and K. Schade.
