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東京名古屋代数セミナー
13:00-14:30 オンライン開催
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
大谷 拓己 氏 (大阪大学)
Full exceptional collections associated with Bridgeland stability conditions (Japanese)
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
大谷 拓己 氏 (大阪大学)
Full exceptional collections associated with Bridgeland stability conditions (Japanese)
[ 講演概要 ]
The space of Bridgeland stability conditions on a triangulated category is important in mirror symmetry and many people develop various techniques to study it. In order to study the homotopy type of the space of stability conditions, Macri studied stability conditions associated with full exceptional collections. Based on his work, Dimitrov-Katzarkov introduced the notion of a full σ-exceptional collection for a stability condition σ.
In this talk, I will explain the relationship between full exceptional collections and stability conditions and some properties. I will also talk about the existence of full σ-exceptional collections for the derived category of an acyclic quiver.
[ 参考URL ]The space of Bridgeland stability conditions on a triangulated category is important in mirror symmetry and many people develop various techniques to study it. In order to study the homotopy type of the space of stability conditions, Macri studied stability conditions associated with full exceptional collections. Based on his work, Dimitrov-Katzarkov introduced the notion of a full σ-exceptional collection for a stability condition σ.
In this talk, I will explain the relationship between full exceptional collections and stability conditions and some properties. I will also talk about the existence of full σ-exceptional collections for the derived category of an acyclic quiver.
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
代数幾何学セミナー
13:30-15:00 数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/117号室
吉野太郎 氏 (東大数理)
On the degree of irrationality of complete intersections (Japanese )
吉野太郎 氏 (東大数理)
On the degree of irrationality of complete intersections (Japanese )
[ 講演概要 ]
The degree of irrationality of a variety X is the minimum degree of a dominant, generically finite rational map from X to a rational variety. This invariant gives a measure of how far X is from being rational. There were some varieties whose degree of irrationality was computed. For example, in 2017, Bastianelli, De Poi, Ein, Lazarsfeld, and Ullery computed the degree of irrationality of very general hypersurfaces of general type by using the positivity of the canonical line bundle. On the other hand, in 2020, Chen and Stapleton obtained the lower bound of the degree of irrationality of very general Fano hypersurfaces by using the reduction of modulo p.
In this talk, we will show that we can obtain the lower bound of the degree of irrationality of very general Fano complete intersections. For obtaining the bound, we make a minor adjustment to Chen--Stapleton's method using the trace map of differential modules.
This talk is based on joint work with Lucas Braune.
The degree of irrationality of a variety X is the minimum degree of a dominant, generically finite rational map from X to a rational variety. This invariant gives a measure of how far X is from being rational. There were some varieties whose degree of irrationality was computed. For example, in 2017, Bastianelli, De Poi, Ein, Lazarsfeld, and Ullery computed the degree of irrationality of very general hypersurfaces of general type by using the positivity of the canonical line bundle. On the other hand, in 2020, Chen and Stapleton obtained the lower bound of the degree of irrationality of very general Fano hypersurfaces by using the reduction of modulo p.
In this talk, we will show that we can obtain the lower bound of the degree of irrationality of very general Fano complete intersections. For obtaining the bound, we make a minor adjustment to Chen--Stapleton's method using the trace map of differential modules.
This talk is based on joint work with Lucas Braune.
2023年04月27日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
岡本 龍明 氏 (NTT)
暗号理論の基礎II（一方向性関数、疑似乱数、疑似ランダム関数など） (Japanese)
岡本 龍明 氏 (NTT)
暗号理論の基礎II（一方向性関数、疑似乱数、疑似ランダム関数など） (Japanese)
[ 講演概要 ]
13回の講演の4回目
暗号理論の現状と今後の進展について講義する。基本的な暗号理論が現在のネットワークでどのように使われているかを理解するとともに、その安全性を証明する理論についても理解を深める。さらに、高度化した暗号や将来の計算機に対しても安全とされる暗号、ゼロ知識証明などの暗号プロトコル、暗号通貨やブロックチェーンなど、暗号理論の新しい進展や応用についても知見を得る。
13回の講演の4回目
暗号理論の現状と今後の進展について講義する。基本的な暗号理論が現在のネットワークでどのように使われているかを理解するとともに、その安全性を証明する理論についても理解を深める。さらに、高度化した暗号や将来の計算機に対しても安全とされる暗号、ゼロ知識証明などの暗号プロトコル、暗号通貨やブロックチェーンなど、暗号理論の新しい進展や応用についても知見を得る。
2023年04月26日(水)
代数学コロキウム
18:00-19:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
IHESからの中継、注意：開始時間は通常より1時間遅く
Dustin Clausen 氏 (Institut des Hautes Études Scientifiques)
A Conjectural Reciprocity Law for Realizations of Motives
https://indico.math.cnrs.fr/event/9634/
IHESからの中継、注意：開始時間は通常より1時間遅く
Dustin Clausen 氏 (Institut des Hautes Études Scientifiques)
A Conjectural Reciprocity Law for Realizations of Motives
[ 講演概要 ]
A motive over a scheme S is a bit of linear algebra which is supposed to "universally" capture the cohomology of smooth proper S-schemes. Motives can be studied via various "realizations", which are objects of more concrete linear algebraic categories attached to S. It is known that over certain S, these different realizations are related to one another via comparison isomorphisms, as in Hodge theory. In this talk, I will try to explain that for completely general S, there is a much more subtle kind of relationship between these realizations, which takes a similar form to classical reciprocity laws in number theory.
[ 参考URL ]A motive over a scheme S is a bit of linear algebra which is supposed to "universally" capture the cohomology of smooth proper S-schemes. Motives can be studied via various "realizations", which are objects of more concrete linear algebraic categories attached to S. It is known that over certain S, these different realizations are related to one another via comparison isomorphisms, as in Hodge theory. In this talk, I will try to explain that for completely general S, there is a much more subtle kind of relationship between these realizations, which takes a similar form to classical reciprocity laws in number theory.
https://indico.math.cnrs.fr/event/9634/
2023年04月25日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
野澤 啓 氏 (立命館大学)
Harmonic measures and rigidity of surface group actions on the circle (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
野澤 啓 氏 (立命館大学)
Harmonic measures and rigidity of surface group actions on the circle (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We study rigidity properties of surface group actions on the circle via harmonic measures on the suspension bundles, which are measures invariant under the heat diffusion along leaves. We will explain a curvature estimate and a Gauss-Bonnet formula for an S^1-connection obtained by taking the average of the flat connection on the suspension bundle with respect to a harmonic measure. As consequences, we give a precise description of the harmonic measure on suspension foliations with maximal Euler number and an alternative proof of semiconjugacy rigidity theorems of Matsumoto and Burger-Iozzi-Wienhard for actions with maximal Euler number. This is joint work with Masanori Adachi and Yoshifumi Matsuda.
[ 参考URL ]We study rigidity properties of surface group actions on the circle via harmonic measures on the suspension bundles, which are measures invariant under the heat diffusion along leaves. We will explain a curvature estimate and a Gauss-Bonnet formula for an S^1-connection obtained by taking the average of the flat connection on the suspension bundle with respect to a harmonic measure. As consequences, we give a precise description of the harmonic measure on suspension foliations with maximal Euler number and an alternative proof of semiconjugacy rigidity theorems of Matsumoto and Burger-Iozzi-Wienhard for actions with maximal Euler number. This is joint work with Masanori Adachi and Yoshifumi Matsuda.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
ハイブリッド開催です。参加の詳細は参考URLをご覧ください。
大城泰平 氏 (東京大学大学院情報理工学系研究科)
微分代数方程式に対する組合せ的前処理法 (Japanese)
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
ハイブリッド開催です。参加の詳細は参考URLをご覧ください。
大城泰平 氏 (東京大学大学院情報理工学系研究科)
微分代数方程式に対する組合せ的前処理法 (Japanese)
[ 講演概要 ]
微分代数方程式(DAE)とは，常微分方程式と代数方程式の要素を併せ持つ方程式である．DAEの数値解析にあたっては，矛盾のない初期値を定めることが難しいという問題や，微分指数とよばれる特性量が高い場合に数値的な求解が難しくなるという問題など，特有の困難が生じる．多くのDAEソルバでは組合せ最適化技法に基づいた前処理法が実装されており，矛盾のない初期値設定や微分指数の低いDAEへの変形に利用することができる．しかしながら，組合せ的前処理法はシステムヤコビアンとよばれる行列が非正則なDAEに対しては失敗してしまう．本公演では，DAEに対する組合せ的前処理法を概観したのち，非正則なシステムヤコビアンをもつDAEを正則なDAEに変形する「組合せ緩和法」を紹介する．
[ 参考URL ]微分代数方程式(DAE)とは，常微分方程式と代数方程式の要素を併せ持つ方程式である．DAEの数値解析にあたっては，矛盾のない初期値を定めることが難しいという問題や，微分指数とよばれる特性量が高い場合に数値的な求解が難しくなるという問題など，特有の困難が生じる．多くのDAEソルバでは組合せ最適化技法に基づいた前処理法が実装されており，矛盾のない初期値設定や微分指数の低いDAEへの変形に利用することができる．しかしながら，組合せ的前処理法はシステムヤコビアンとよばれる行列が非正則なDAEに対しては失敗してしまう．本公演では，DAEに対する組合せ的前処理法を概観したのち，非正則なシステムヤコビアンをもつDAEを正則なDAEに変形する「組合せ緩和法」を紹介する．
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
2023年04月24日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
ハイブリッド形式
大沢健夫 氏 (名古屋大学)
Guan-Zhouの開性定理と$L^2$最小化積分の凹性 (日本語)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZEqceqsrTIjEtRxenSMdPogvCxlWzAogj5A
ハイブリッド形式
大沢健夫 氏 (名古屋大学)
Guan-Zhouの開性定理と$L^2$最小化積分の凹性 (日本語)
[ 講演概要 ]
Motivated by a question of approximating plurisubharmonic (=psh) functions by those with tame singularities, Demailly and Kollar asked several basic questions on the singularities of psh functions. Guan solved two of them effectively in a paper published in 2019. One of their corollaries says the following.
THEOREM. Let $\Omega$ be a pseudoconvex domain in $\mathbb{C}^n$ and let $\varphi$ be a negative psh function on $\Omega$ such that $\int_\Omega{e^{-\varphi}}<\infty$. Then, $e^{-p\varphi}\in L^1_{\text{loc}}$ around $x$ for any $x\in\Omega$ and $p>1$ satisfying the inequality $$
\frac{p}{p-1}>\frac{\int_\Omega{e^{-\varphi}}}{K_\Omega(x)},
$$ where $K_\Omega$ denotes the diagonalized Bergman kernel of $\Omega$.
This remarkable result is a consequence of a basic property of the minimal $L^2$ integrals (=MLI). The main purpose of the talk is to give an outline of the proof of Theorem by explaining the relation between several notions including the MLI which measure the singularities of psh functions. It will also be mentioned that the proof of Theorem is essentially based on the optimal Ohsawa-Takegoshi type extension theorem, which leads to a concavity property of MLI. Recent papers by Guan and his students will be reviewed, too.
[ 参考URL ]Motivated by a question of approximating plurisubharmonic (=psh) functions by those with tame singularities, Demailly and Kollar asked several basic questions on the singularities of psh functions. Guan solved two of them effectively in a paper published in 2019. One of their corollaries says the following.
THEOREM. Let $\Omega$ be a pseudoconvex domain in $\mathbb{C}^n$ and let $\varphi$ be a negative psh function on $\Omega$ such that $\int_\Omega{e^{-\varphi}}<\infty$. Then, $e^{-p\varphi}\in L^1_{\text{loc}}$ around $x$ for any $x\in\Omega$ and $p>1$ satisfying the inequality $$
\frac{p}{p-1}>\frac{\int_\Omega{e^{-\varphi}}}{K_\Omega(x)},
$$ where $K_\Omega$ denotes the diagonalized Bergman kernel of $\Omega$.
This remarkable result is a consequence of a basic property of the minimal $L^2$ integrals (=MLI). The main purpose of the talk is to give an outline of the proof of Theorem by explaining the relation between several notions including the MLI which measure the singularities of psh functions. It will also be mentioned that the proof of Theorem is essentially based on the optimal Ohsawa-Takegoshi type extension theorem, which leads to a concavity property of MLI. Recent papers by Guan and his students will be reviewed, too.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZEqceqsrTIjEtRxenSMdPogvCxlWzAogj5A
東京確率論セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Charles Bordenave 氏 (Institut de Mathématiques de Marseille)
Mobility edge, the Poisson Infinite weighted tree of Aldous and Lévy Matrices (English)
Charles Bordenave 氏 (Institut de Mathématiques de Marseille)
Mobility edge, the Poisson Infinite weighted tree of Aldous and Lévy Matrices (English)
[ 講演概要 ]
Anderson's 1958 paper on wave scattering in disordered media is still of central importance in contemporary mathematical physics. In this talk, we will present recent progress in understanding the phenomena of localization / delocalization of eigenwaves for some random operators. These operators are built on random trees introduced by Aldous and these are the scaling limits of heavy-tailed random matrices, the Lévy matrices. The focus will be put on the existence of a mobility edge, that is to say of かn abrupt transition between localization and delocalization of eigenwaves. It is a work in collaboration with Amol Aggarwal (Columbia) and Patrick Lopatto (NYU).
Anderson's 1958 paper on wave scattering in disordered media is still of central importance in contemporary mathematical physics. In this talk, we will present recent progress in understanding the phenomena of localization / delocalization of eigenwaves for some random operators. These operators are built on random trees introduced by Aldous and these are the scaling limits of heavy-tailed random matrices, the Lévy matrices. The focus will be put on the existence of a mobility edge, that is to say of かn abrupt transition between localization and delocalization of eigenwaves. It is a work in collaboration with Amol Aggarwal (Columbia) and Patrick Lopatto (NYU).
東京無限可積分系セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
信川喬彦 氏 (神戸大)
変異版$q$超幾何方程式のEuler型積分解と超幾何型級数解
(Japanese)
信川喬彦 氏 (神戸大)
変異版$q$超幾何方程式のEuler型積分解と超幾何型級数解
(Japanese)
[ 講演概要 ]
Papperitzの微分方程式は本質的にGaussの超幾何微分方程式を一次分数変換したものであり,
従ってEuler型積分解や超幾何級数解をもつ.
表題にある変異版$q$超幾何方程式とは, Hatano-Matsunawa-Sato-Takemura (Funkcial. Ekvac.,
2022)により導入された2階の$q$差分方程式であり, Papperitzの方程式の$q$類似とみなせる.
我々は, この観点からEuler型積分解や超幾何型級数解を構成した.
本講演ではこれらのことについて述べる.
また, Kummerの24解の$q$類似との関係や, 現在研究している``多変数の変異版$q$超幾何函数''についても,
時間が許す範囲で触れる.
なお, この研究は神戸大学の藤井大計氏との共同研究に基づく.
Papperitzの微分方程式は本質的にGaussの超幾何微分方程式を一次分数変換したものであり,
従ってEuler型積分解や超幾何級数解をもつ.
表題にある変異版$q$超幾何方程式とは, Hatano-Matsunawa-Sato-Takemura (Funkcial. Ekvac.,
2022)により導入された2階の$q$差分方程式であり, Papperitzの方程式の$q$類似とみなせる.
我々は, この観点からEuler型積分解や超幾何型級数解を構成した.
本講演ではこれらのことについて述べる.
また, Kummerの24解の$q$類似との関係や, 現在研究している``多変数の変異版$q$超幾何函数''についても,
時間が許す範囲で触れる.
なお, この研究は神戸大学の藤井大計氏との共同研究に基づく.
2023年04月21日(金)
東京名古屋代数セミナー
13:00-14:30 オンライン開催
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
村上 浩大 氏 (東京大学)
Categorifications of deformed Cartan matrices (Japanese)
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
オンライン開催の詳細は講演参考URLをご覧ください。
村上 浩大 氏 (東京大学)
Categorifications of deformed Cartan matrices (Japanese)
[ 講演概要 ]
In a series of works of Gei\ss-Leclerc-Schr\″oer, they introduced a version of preprojective algebra associated with a symmetrizable generalized Cartan matrix and its symmetrizer. For finite type, it can be regarded as an un-graded analogue of Jacobian algebra of certain quiver with potential appeared in the theory of (monoidal) categorification of cluster algebras.
In this talk, we will present an interpretation of graded structures of the preprojective algebra of general type, in terms of a multi-parameter deformation of generalized Cartan matrix and relevant combinatorics motivated from several contexts in the theory of quantum loop algebras or quiver $\mathcal{W}$-algebras. From the vantage point of the representation theory of preprojective algebra, we will prove several purely combinatorial properties of these concepts. This talk is based on a joint work with Ryo Fujita (RIMS).
[ 参考URL ]In a series of works of Gei\ss-Leclerc-Schr\″oer, they introduced a version of preprojective algebra associated with a symmetrizable generalized Cartan matrix and its symmetrizer. For finite type, it can be regarded as an un-graded analogue of Jacobian algebra of certain quiver with potential appeared in the theory of (monoidal) categorification of cluster algebras.
In this talk, we will present an interpretation of graded structures of the preprojective algebra of general type, in terms of a multi-parameter deformation of generalized Cartan matrix and relevant combinatorics motivated from several contexts in the theory of quantum loop algebras or quiver $\mathcal{W}$-algebras. From the vantage point of the representation theory of preprojective algebra, we will prove several purely combinatorial properties of these concepts. This talk is based on a joint work with Ryo Fujita (RIMS).
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
代数幾何学セミナー
14:00-15:30 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
ハイブリッド開催
河上 龍郎 氏 (京都大学)
Endomorphisms of varieties and Bott vanishing (Japanese)
ハイブリッド開催
河上 龍郎 氏 (京都大学)
Endomorphisms of varieties and Bott vanishing (Japanese)
[ 講演概要 ]
In this talk, we show that a projective variety with an int-amplified endomorphism of degree invertible in the base field satisfies Bott vanishing. This is a new way to analyze which varieties have nontrivial endomorphisms. In particular, we extend some classification results on varieties admitting endomorphisms (for Fano threefolds of Picard number one and several other cases) to any characteristic. This talk is based on joint work with Burt Totaro.
In this talk, we show that a projective variety with an int-amplified endomorphism of degree invertible in the base field satisfies Bott vanishing. This is a new way to analyze which varieties have nontrivial endomorphisms. In particular, we extend some classification results on varieties admitting endomorphisms (for Fano threefolds of Picard number one and several other cases) to any characteristic. This talk is based on joint work with Burt Totaro.
代数幾何学セミナー
12:45-13:45 数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/117号室
Sung Rak Choi 氏 (Yonsei University )
ACC of plc thresholds (English)
Sung Rak Choi 氏 (Yonsei University )
ACC of plc thresholds (English)
[ 講演概要 ]
The notion of potential pairs was developed as a means to bound the singularities while running the anti-MMP. They behave similarly with the usual klt, lc pairs.
We introduce potential log canonical threshold and prove that the set of these thresholds also satisfies the ascending chain condition (ACC). We also study the relation with the complements. This is a joint work with Sungwook Jang.
The notion of potential pairs was developed as a means to bound the singularities while running the anti-MMP. They behave similarly with the usual klt, lc pairs.
We introduce potential log canonical threshold and prove that the set of these thresholds also satisfies the ascending chain condition (ACC). We also study the relation with the complements. This is a joint work with Sungwook Jang.
2023年04月20日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
岡本 龍明 氏 (NTT)
暗号理論の基礎（一方向性関数、疑似乱数、疑似ランダム関数など） (Japanese)
岡本 龍明 氏 (NTT)
暗号理論の基礎（一方向性関数、疑似乱数、疑似ランダム関数など） (Japanese)
[ 講演概要 ]
13回の講演の３回目
暗号理論の現状と今後の進展について講義する。基本的な暗号理論が現在のネットワークでどのように使われているかを理解するとともに、その安全性を証明する理論についても理解を深める。さらに、高度化した暗号や将来の計算機に対しても安全とされる暗号、ゼロ知識証明などの暗号プロトコル、暗号通貨やブロックチェーンなど、暗号理論の新しい進展や応用についても知見を得る。
13回の講演の３回目
暗号理論の現状と今後の進展について講義する。基本的な暗号理論が現在のネットワークでどのように使われているかを理解するとともに、その安全性を証明する理論についても理解を深める。さらに、高度化した暗号や将来の計算機に対しても安全とされる暗号、ゼロ知識証明などの暗号プロトコル、暗号通貨やブロックチェーンなど、暗号理論の新しい進展や応用についても知見を得る。
2023年04月19日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Nicola Mazzari 氏 (パドヴァ大学)
The conjugate uniformization in the semistable case (English)
https://sites.google.com/site/nclmzzr/
Nicola Mazzari 氏 (パドヴァ大学)
The conjugate uniformization in the semistable case (English)
[ 講演概要 ]
We will review some recent results by Iovita-Morrow-Zaharescu about p-adic uniformization of abelian varieties with good reduction. Most of it relies on the theory developed by Fontaine especially about almost Cp-representations. These results were recently generalised by Howe-Morrow-Wear, via p-divisible groups.
We will explain how to treat the semistable case with focus on some really basic example, like the Tate elliptic curve.
[ 参考URL ]We will review some recent results by Iovita-Morrow-Zaharescu about p-adic uniformization of abelian varieties with good reduction. Most of it relies on the theory developed by Fontaine especially about almost Cp-representations. These results were recently generalised by Howe-Morrow-Wear, via p-divisible groups.
We will explain how to treat the semistable case with focus on some really basic example, like the Tate elliptic curve.
https://sites.google.com/site/nclmzzr/
2023年04月18日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
元良直輝 氏 (東大数理)
Representation theory of subregular W-algebras and principal W-superalgebras (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
元良直輝 氏 (東大数理)
Representation theory of subregular W-algebras and principal W-superalgebras (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
元良直輝 氏 (東大数理)
Representation theory of subregular W-algebras and principal W-superalgebras
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
元良直輝 氏 (東大数理)
Representation theory of subregular W-algebras and principal W-superalgebras
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
丸山 修平 氏 (中央大学)
A crossed homomorphism on a big mapping class group (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
丸山 修平 氏 (中央大学)
A crossed homomorphism on a big mapping class group (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Big mapping class groups are mapping class groups of surfaces of infinite type. Calegari and Chen determined the second (co)homology group of the mapping class group of the sphere minus a Cantor set. They also raised related questions: one of the questions asks an explicit form of certain crossed homomorphisms on the big mapping class group. In this talk, we provide a construction of crossed homomorphisms via group actions on the circle, which answers the question of Calegari and Chen.
[ 参考URL ]Big mapping class groups are mapping class groups of surfaces of infinite type. Calegari and Chen determined the second (co)homology group of the mapping class group of the sphere minus a Cantor set. They also raised related questions: one of the questions asks an explicit form of certain crossed homomorphisms on the big mapping class group. In this talk, we provide a construction of crossed homomorphisms via group actions on the circle, which answers the question of Calegari and Chen.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
2023年04月17日(月)
東京確率論セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
清水良輔 氏 (早稲田大学)
Construction of Sobolev spaces and energies on the Sierpinski carpet (Japanese)
清水良輔 氏 (早稲田大学)
Construction of Sobolev spaces and energies on the Sierpinski carpet (Japanese)
[ 講演概要 ]
Sierpinski carpetをはじめとした特異的構造を有する「フラクタル」の上では、勾配作用素そのものを定式化することが難しく、一階のSobolev空間W^{1, p}や対応するエネルギー汎関数であるp-エネルギーといった解析的対象物を構成すること自体が非自明な問題となる。実際に、1990年代後半から爆発的に進展した「距離空間上の解析学」の手法はフラクタルのような異常拡散を有する空間とは相性が悪く、この理論が提供するSobolev空間は自明なものとなってしまう。一方で、p = 2の場合はDirichlet形式理論を通じた確率論的解釈があるという意味で特殊であり、「Sierpinski carpet上のBrown運動/Dirichlet形式」の構成はBarlow-Bass (1989)、Kusuoka-Zhou(1992)という2つのアプローチでなされた。本講演ではKusuoka-Zhou(1992)の構成法に立ち返り、全てのp > 1に対するSierpinski carpet上の``canonical''なSobolev空間W^{1, p}とp-エネルギーの構成法に関する講演者の結果について説明する。また、W^{1, p}の正則性（Sobolevの埋め込み）と、Ahlfors正則等角次元と呼ばれる「擬対称不変な次元」との関連についても述べる。本講演の一部はMathav Murugan氏（University of British Columbia）との共同研究に基づく。
Sierpinski carpetをはじめとした特異的構造を有する「フラクタル」の上では、勾配作用素そのものを定式化することが難しく、一階のSobolev空間W^{1, p}や対応するエネルギー汎関数であるp-エネルギーといった解析的対象物を構成すること自体が非自明な問題となる。実際に、1990年代後半から爆発的に進展した「距離空間上の解析学」の手法はフラクタルのような異常拡散を有する空間とは相性が悪く、この理論が提供するSobolev空間は自明なものとなってしまう。一方で、p = 2の場合はDirichlet形式理論を通じた確率論的解釈があるという意味で特殊であり、「Sierpinski carpet上のBrown運動/Dirichlet形式」の構成はBarlow-Bass (1989)、Kusuoka-Zhou(1992)という2つのアプローチでなされた。本講演ではKusuoka-Zhou(1992)の構成法に立ち返り、全てのp > 1に対するSierpinski carpet上の``canonical''なSobolev空間W^{1, p}とp-エネルギーの構成法に関する講演者の結果について説明する。また、W^{1, p}の正則性（Sobolevの埋め込み）と、Ahlfors正則等角次元と呼ばれる「擬対称不変な次元」との関連についても述べる。本講演の一部はMathav Murugan氏（University of British Columbia）との共同研究に基づく。
2023年04月13日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
岡本 龍明 氏 (NTT)
認証と署名、暗号理論の基礎 (Japanese)
岡本 龍明 氏 (NTT)
認証と署名、暗号理論の基礎 (Japanese)
[ 講演概要 ]
13回の講演の２回目
暗号理論の現状と今後の進展について講義する。基本的な暗号理論が現在のネットワークでどのように使われているかを理解するとともに、その安全性を証明する理論についても理解を深める。さらに、高度化した暗号や将来の計算機に対しても安全とされる暗号、ゼロ知識証明などの暗号プロトコル、暗号通貨やブロックチェーンなど、暗号理論の新しい進展や応用についても知見を得る。
13回の講演の２回目
暗号理論の現状と今後の進展について講義する。基本的な暗号理論が現在のネットワークでどのように使われているかを理解するとともに、その安全性を証明する理論についても理解を深める。さらに、高度化した暗号や将来の計算機に対しても安全とされる暗号、ゼロ知識証明などの暗号プロトコル、暗号通貨やブロックチェーンなど、暗号理論の新しい進展や応用についても知見を得る。
2023年04月11日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
葉廣 和夫 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the stable cohomology of the (IA-)automorphism groups of free groups (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
葉廣 和夫 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
On the stable cohomology of the (IA-)automorphism groups of free groups (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
By combining Borel's stability and vanishing theorem for the stable cohomology of GL(n,Z) with coefficients in algebraic GL(n,Z)-representations and the Hochschild-Serre spectral sequence, we compute the twisted first cohomology of the automorphism group Aut(F_n) of the free group F_n of rank n. This method is used also in the study of the stable rational cohomology of the IA-automorphism group IA_n of F_n. We propose a conjectural algebraic structure of the stable rational cohomology of IA_n, and consider some relations to known results and conjectures. We also consider a conjectural structure of the stable rational cohomology of the Torelli groups of surfaces. This is a joint work with Mai Katada.
[ 参考URL ]By combining Borel's stability and vanishing theorem for the stable cohomology of GL(n,Z) with coefficients in algebraic GL(n,Z)-representations and the Hochschild-Serre spectral sequence, we compute the twisted first cohomology of the automorphism group Aut(F_n) of the free group F_n of rank n. This method is used also in the study of the stable rational cohomology of the IA-automorphism group IA_n of F_n. We propose a conjectural algebraic structure of the stable rational cohomology of IA_n, and consider some relations to known results and conjectures. We also consider a conjectural structure of the stable rational cohomology of the Torelli groups of surfaces. This is a joint work with Mai Katada.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
2023年04月06日(木)
応用解析セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
対面・オンラインハイブリッド開催
Van Tien Nguyen 氏 (National Taiwan University)
Blowup solutions to the Keller-Segel system (English)
https://forms.gle/7ogZKyh1oXKkPbN56
対面・オンラインハイブリッド開催
Van Tien Nguyen 氏 (National Taiwan University)
Blowup solutions to the Keller-Segel system (English)
[ 講演概要 ]
I will present constructive examples of finite-time blowup solutions to the Keller-Segel system in $\mathbb{R}^d$. For $d = 2$ ($L^1$-critical), there are finite time blowup solutions that are of Type II with finite mass. Blowup rates are completely quantized according to a discrete spectrum of a linearized operator around the rescaled stationary solution in the self-similar setting. There is a stable blowup mechanism which is expected to be generic among others. For $d \geq 3$ ($L^1$-supercritical), we construct finite time blowup solutions that are completely unrelated to the self-similar scale, in particular, they are of Type II with finite mass. Interestingly, the radial blowup profile is linked to the traveling-wave of the 1D viscous Burgers equation. Our constructed solution actually has the form of collapsing-ring which consists of an imploding, smoothed-out shock wave moving towards the origin to form a Dirac mass at the singularity. I will also discuss other blowup patterns that possibly occur in the cases $d = 2,3,4$.
[ 参考URL ]I will present constructive examples of finite-time blowup solutions to the Keller-Segel system in $\mathbb{R}^d$. For $d = 2$ ($L^1$-critical), there are finite time blowup solutions that are of Type II with finite mass. Blowup rates are completely quantized according to a discrete spectrum of a linearized operator around the rescaled stationary solution in the self-similar setting. There is a stable blowup mechanism which is expected to be generic among others. For $d \geq 3$ ($L^1$-supercritical), we construct finite time blowup solutions that are completely unrelated to the self-similar scale, in particular, they are of Type II with finite mass. Interestingly, the radial blowup profile is linked to the traveling-wave of the 1D viscous Burgers equation. Our constructed solution actually has the form of collapsing-ring which consists of an imploding, smoothed-out shock wave moving towards the origin to form a Dirac mass at the singularity. I will also discuss other blowup patterns that possibly occur in the cases $d = 2,3,4$.
https://forms.gle/7ogZKyh1oXKkPbN56
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
岡本 龍明 氏 (NTT)
暗号の役割(秘密鍵暗号と公開鍵暗号） (Japanese)
岡本 龍明 氏 (NTT)
暗号の役割(秘密鍵暗号と公開鍵暗号） (Japanese)
[ 講演概要 ]
13回の暗号理論解説の１回目。
暗号理論の現状と今後の進展について講演する。基本的な暗号理論が現在のネットワークでどのように使われているかを理解するとともに、その安全性を証明する理論についても理解を深める。さらに、高度化した暗号や将来の計算機に対しても安全とされる暗号、ゼロ知識証明などの暗号プロトコル、暗号通貨やブロックチェーンなど、暗号理論の新しい進展や応用についても知見を得る。
13回の暗号理論解説の１回目。
暗号理論の現状と今後の進展について講演する。基本的な暗号理論が現在のネットワークでどのように使われているかを理解するとともに、その安全性を証明する理論についても理解を深める。さらに、高度化した暗号や将来の計算機に対しても安全とされる暗号、ゼロ知識証明などの暗号プロトコル、暗号通貨やブロックチェーンなど、暗号理論の新しい進展や応用についても知見を得る。
2023年03月28日(火)
代数幾何学セミナー
10:00-11:30 数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室
Paolo Cascini 氏 (Imperial College London)
On the canonical bundle formula in positive characteristic (English)
Paolo Cascini 氏 (Imperial College London)
On the canonical bundle formula in positive characteristic (English)
[ 講演概要 ]
In a previous work in collaboration with F. Ambro, V. Shokurov and C. Spicer, we show that algebraically integrable foliations can be used to study the canonical bundle formula for fibrations which are not necessarily lc trivial.
I will discuss a work in progress by M. Benozzo on a generalisation of these results in positive characteristic.
In a previous work in collaboration with F. Ambro, V. Shokurov and C. Spicer, we show that algebraically integrable foliations can be used to study the canonical bundle formula for fibrations which are not necessarily lc trivial.
I will discuss a work in progress by M. Benozzo on a generalisation of these results in positive characteristic.
2023年03月24日(金)
数理人口学・数理生物学セミナー
10:00-11:00 オンライン開催
難波利幸 氏 (大阪公立大学)
ギルド内捕食系における予期せぬ共存と絶滅 (Japanese)
難波利幸 氏 (大阪公立大学)
ギルド内捕食系における予期せぬ共存と絶滅 (Japanese)
[ 講演概要 ]
３種以上の個体群からなる生物群集の動態には間接効果が大きな役割を果たす。３種の個体群からなる生物群集のモジュールでは，１捕食者－２被食者系と３栄養段階の食物連鎖ではカオスが，３種競争系ではヘテロクリニックサイクルが現れることなどが知られている。３種系の中でも，共通の資源を利用する２種の消費者の間に捕食－被食関係が生じるギルド内捕食系では，今なお，不明なことが多い。ギルド内捕食の基本モデルは，系の生産性が低いとき，高いときにはそれぞれ捕食者と中間の消費者が絶滅し，生産性が中間の時にのみ両者が共存することを予測するが，実証研究は高生産性環境での消費者の絶滅を支持しない。また，消費者は捕食者に食われるので，資源利用競争においては消費者が有利であることが共存の必要条件とされるが，本当にそうなのだろうか？ 本講演では，捕食者にとっての資源と消費者の餌としての好適度を鍵に，これらの謎の解明に挑む。
３種以上の個体群からなる生物群集の動態には間接効果が大きな役割を果たす。３種の個体群からなる生物群集のモジュールでは，１捕食者－２被食者系と３栄養段階の食物連鎖ではカオスが，３種競争系ではヘテロクリニックサイクルが現れることなどが知られている。３種系の中でも，共通の資源を利用する２種の消費者の間に捕食－被食関係が生じるギルド内捕食系では，今なお，不明なことが多い。ギルド内捕食の基本モデルは，系の生産性が低いとき，高いときにはそれぞれ捕食者と中間の消費者が絶滅し，生産性が中間の時にのみ両者が共存することを予測するが，実証研究は高生産性環境での消費者の絶滅を支持しない。また，消費者は捕食者に食われるので，資源利用競争においては消費者が有利であることが共存の必要条件とされるが，本当にそうなのだろうか？ 本講演では，捕食者にとっての資源と消費者の餌としての好適度を鍵に，これらの謎の解明に挑む。
2023年03月14日(火)
解析学火曜セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
対面・オンラインハイブリッド開催
Piermarco Cannarsa 氏 (University of Rome "Tor Vergata")
Parameter reconstruction for degenerate parabolic equations (English)
https://forms.gle/nejpQS824vFKRbMQ6
対面・オンラインハイブリッド開催
Piermarco Cannarsa 氏 (University of Rome "Tor Vergata")
Parameter reconstruction for degenerate parabolic equations (English)
[ 講演概要 ]
First, we study degenerate parabolic equations arising in climate dynamics, providing uniqueness and stability estimates for the determination of the insolation function. Then, we address several aspects of the reconstruction of the degenerate diffusion coefficient. Finally, we discuss systems of two equations including a vertical component into the model.
[ 参考URL ]First, we study degenerate parabolic equations arising in climate dynamics, providing uniqueness and stability estimates for the determination of the insolation function. Then, we address several aspects of the reconstruction of the degenerate diffusion coefficient. Finally, we discuss systems of two equations including a vertical component into the model.
https://forms.gle/nejpQS824vFKRbMQ6
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