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2023年05月23日(火)
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
ハイブリッド開催です。参加の詳細は参考URLをご覧ください。
今泉允聡 氏 (東京大学大学院総合文化研究科)
深層学習と過剰パラメータの理論 (Japanese)
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
ハイブリッド開催です。参加の詳細は参考URLをご覧ください。
今泉允聡 氏 (東京大学大学院総合文化研究科)
深層学習と過剰パラメータの理論 (Japanese)
[ 講演概要 ]
深層学習の統計・学習理論的な解析に関する研究トピックを紹介する。深層学習とは多層ニューラルネットワークをモデルとして用いた統計手法であり、このモデルは深層構造（モデルが多数の写像の合成で構成されること）や大自由度（モデルの学習できるパラメータが非常に多いこと）という特徴を持っている。データの不確実性が深層学習に与える影響を評価するには、これらの特徴を適切に扱うことが重要である。本講演では、(i)深層構造を持つモデルの優位性および劣位性とそれを改善する学習手法、(ii)深層モデルの不確実性を損失曲面の形状を用いて評価する理論、および(iii)大自由度モデルの漸近的な解析（過剰パラメータの理論）を深層構造に拡張する試みを紹介する。
[ 参考URL ]深層学習の統計・学習理論的な解析に関する研究トピックを紹介する。深層学習とは多層ニューラルネットワークをモデルとして用いた統計手法であり、このモデルは深層構造（モデルが多数の写像の合成で構成されること）や大自由度（モデルの学習できるパラメータが非常に多いこと）という特徴を持っている。データの不確実性が深層学習に与える影響を評価するには、これらの特徴を適切に扱うことが重要である。本講演では、(i)深層構造を持つモデルの優位性および劣位性とそれを改善する学習手法、(ii)深層モデルの不確実性を損失曲面の形状を用いて評価する理論、および(iii)大自由度モデルの漸近的な解析（過剰パラメータの理論）を深層構造に拡張する試みを紹介する。
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
深谷英則 氏 (大阪大物理)
Magnetic monopole and domain-wall fermion Dirac operator (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
深谷英則 氏 (大阪大物理)
Magnetic monopole and domain-wall fermion Dirac operator (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) online号室
青山天馬 氏 (東大数理)
Laguerre半群論に基づく熱核とWiener測度の変形について (Japanese)
青山天馬 氏 (東大数理)
Laguerre半群論に基づく熱核とWiener測度の変形について (Japanese)
[ 講演概要 ]
B. Saïd-T. Kobayashi-B. Ørsted により導入されたLaguerre半群論および一般化フーリエ解析の枠組みにおいて考えられる、一般化熱核の基本性質と一般化Wiener測度の構成について述べる。
B. Saïd-T. Kobayashi-B. Ørsted により導入されたLaguerre半群論および一般化フーリエ解析の枠組みにおいて考えられる、一般化熱核の基本性質と一般化Wiener測度の構成について述べる。
2023年05月22日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
ハイブリッド形式
足立真訓 氏 (静岡大学)
A residue formula for meromorphic connections and applications to stable sets of foliations
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZEqceqsrTIjEtRxenSMdPogvCxlWzAogj5A
ハイブリッド形式
足立真訓 氏 (静岡大学)
A residue formula for meromorphic connections and applications to stable sets of foliations
[ 講演概要 ]
We discuss a proof for Brunella’s conjecture: a codimension one holomorphic foliation on a compact complex manifold of dimension > 2 has no exceptional minimal set if its normal bundle is ample. The main idea is the localization of the first Chern class of the normal bundle of the foliation via a holomorphic connection. Although this localization was done via that of the first Atiyah class in our previous proof, we shall explain that this can be shown more directly by a residue formula. If time permits, we also discuss a nonexistence result of Levi flat hypersurfaces with transversely affine Levi foliation. This talk is based on joint works
with S. Biard and J. Brinkschulte.
[ 参考URL ]We discuss a proof for Brunella’s conjecture: a codimension one holomorphic foliation on a compact complex manifold of dimension > 2 has no exceptional minimal set if its normal bundle is ample. The main idea is the localization of the first Chern class of the normal bundle of the foliation via a holomorphic connection. Although this localization was done via that of the first Atiyah class in our previous proof, we shall explain that this can be shown more directly by a residue formula. If time permits, we also discuss a nonexistence result of Levi flat hypersurfaces with transversely affine Levi foliation. This talk is based on joint works
with S. Biard and J. Brinkschulte.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZEqceqsrTIjEtRxenSMdPogvCxlWzAogj5A
2023年05月19日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室号室
数理科学研究科所属以外の方は、https://forms.gle/n8fNfNyFSTtri1Hk8 から参加登録をお願いいたします。
増田 弘毅 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
局所安定型回帰モデリング (日本語)
数理科学研究科所属以外の方は、https://forms.gle/n8fNfNyFSTtri1Hk8 から参加登録をお願いいたします。
増田 弘毅 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
局所安定型回帰モデリング (日本語)
[ 講演概要 ]
固定期間で高頻度観測される確率過程モデルの推測問題では、非エルゴード的な構造が自然にあらわれる。モデルの特徴量が統計的に推定可能か否かは駆動ノイズの確率構造にともなって決まるが、それが非ガウス型の場合、起こり得る現象を一般的に記述することはむずかしい。本講演ではその辺の背景を踏まえ、局所安定レヴィ過程で駆動される非エルゴード的回帰モデリングに関する最近の結果を紹介する。明示的な非ガウス型擬似最尤推定量の構成、推定量の分布近似のほか、モデルの相対評価法の提案とその理論性質についても触れる。
固定期間で高頻度観測される確率過程モデルの推測問題では、非エルゴード的な構造が自然にあらわれる。モデルの特徴量が統計的に推定可能か否かは駆動ノイズの確率構造にともなって決まるが、それが非ガウス型の場合、起こり得る現象を一般的に記述することはむずかしい。本講演ではその辺の背景を踏まえ、局所安定レヴィ過程で駆動される非エルゴード的回帰モデリングに関する最近の結果を紹介する。明示的な非ガウス型擬似最尤推定量の構成、推定量の分布近似のほか、モデルの相対評価法の提案とその理論性質についても触れる。
2023年05月18日(木)
応用解析セミナー
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
対面・オンラインハイブリッド開催
Junha Kim 氏 (Korea Institute for Advanced Study)
On the wellposedness of generalized SQG equation in a half-plane (English)
https://forms.gle/Cezz3sicY7izDPfq8
対面・オンラインハイブリッド開催
Junha Kim 氏 (Korea Institute for Advanced Study)
On the wellposedness of generalized SQG equation in a half-plane (English)
[ 講演概要 ]
In this talk, we investigate classical solutions to the $\alpha$-SQG in a half-plane, which reduces to the 2D Euler equations and SQG equation for $\alpha=0$ and $\alpha=1$, respectively. When $\alpha \in (0,1/2]$, we establish that $\alpha$-SQG is well-posed in appropriate anisotropic Lipschitz spaces. Moreover, we prove that every solution with smooth initial data that is compactly supported and not vanishing on the boundary has infinite $C^{\beta}$-norm instantaneously where $\beta > 1-\alpha$. In the case of $\alpha \in (1/2,1]$, we show the nonexistence of solutions in $C^{\alpha}$. This is a joint work with In-Jee Jeong and Yao Yao.
[ 参考URL ]In this talk, we investigate classical solutions to the $\alpha$-SQG in a half-plane, which reduces to the 2D Euler equations and SQG equation for $\alpha=0$ and $\alpha=1$, respectively. When $\alpha \in (0,1/2]$, we establish that $\alpha$-SQG is well-posed in appropriate anisotropic Lipschitz spaces. Moreover, we prove that every solution with smooth initial data that is compactly supported and not vanishing on the boundary has infinite $C^{\beta}$-norm instantaneously where $\beta > 1-\alpha$. In the case of $\alpha \in (1/2,1]$, we show the nonexistence of solutions in $C^{\alpha}$. This is a joint work with In-Jee Jeong and Yao Yao.
https://forms.gle/Cezz3sicY7izDPfq8
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
岡本 龍明 氏 (NTT)
公開鍵暗号の安全性と構成および証明（１) (Japanese)
岡本 龍明 氏 (NTT)
公開鍵暗号の安全性と構成および証明（１) (Japanese)
[ 講演概要 ]
13回の講演の6回目
暗号理論の現状と今後の進展について講義する。基本的な暗号理論が現在のネットワークでどのように使われているかを理解するとともに、その安全性を証明する理論についても理解を深める。さらに、高度化した暗号や将来の計算機に対しても安全とされる暗号、ゼロ知識証明などの暗号プロトコル、暗号通貨やブロックチェーンなど、暗号理論の新しい進展や応用についても知見を得る。
13回の講演の6回目
暗号理論の現状と今後の進展について講義する。基本的な暗号理論が現在のネットワークでどのように使われているかを理解するとともに、その安全性を証明する理論についても理解を深める。さらに、高度化した暗号や将来の計算機に対しても安全とされる暗号、ゼロ知識証明などの暗号プロトコル、暗号通貨やブロックチェーンなど、暗号理論の新しい進展や応用についても知見を得る。
2023年05月17日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
佐藤 謙 氏 (東京工業大学)
Indecomposable higher Chow cycles on Kummer surfaces (日本語)
佐藤 謙 氏 (東京工業大学)
Indecomposable higher Chow cycles on Kummer surfaces (日本語)
[ 講演概要 ]
The higher Chow group $\mathrm{CH}^p(X,q)$ introduced by Bloch is a generalization of the classical Chow groups. It satisfies many interesting properties, but its structure is still mysterious for almost all varieties when $p$ is greater than 1. In this talk, I will explain the explicit construction of higher Chow cycles in $\mathrm{CH}^2(X,1)$ on a family of Kummer surfaces. By computing their images under the Beilinson regulator map, in very general cases, these cycles generate at least rank 18 subgroup of $\mathrm{CH}^2(X,1)_{\mathrm{ind}}$, which is the quotient of $\mathrm{CH}^2(X,1)$ by the images of the intersection product maps. To compute the images under the regulator map, we use automorphisms of the family and the explicit description of the action of the automorphisms on the Picard-Fuchs differential equations of the family.
The higher Chow group $\mathrm{CH}^p(X,q)$ introduced by Bloch is a generalization of the classical Chow groups. It satisfies many interesting properties, but its structure is still mysterious for almost all varieties when $p$ is greater than 1. In this talk, I will explain the explicit construction of higher Chow cycles in $\mathrm{CH}^2(X,1)$ on a family of Kummer surfaces. By computing their images under the Beilinson regulator map, in very general cases, these cycles generate at least rank 18 subgroup of $\mathrm{CH}^2(X,1)_{\mathrm{ind}}$, which is the quotient of $\mathrm{CH}^2(X,1)$ by the images of the intersection product maps. To compute the images under the regulator map, we use automorphisms of the family and the explicit description of the action of the automorphisms on the Picard-Fuchs differential equations of the family.
2023年05月16日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
及川瑞稀 氏 (東大数理)
Group actions on bimodules and equivariant $\alpha$-induction
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
及川瑞稀 氏 (東大数理)
Group actions on bimodules and equivariant $\alpha$-induction
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
ハイブリッド開催です。参加の詳細は参考URLをご覧ください。
清水雄貴 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
基本解近似解法によるPlateau問題の数値解析 (Japanese)
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
ハイブリッド開催です。参加の詳細は参考URLをご覧ください。
清水雄貴 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
基本解近似解法によるPlateau問題の数値解析 (Japanese)
[ 講演概要 ]
針金の形状を変えずとも，異なる形状の石鹸膜が張られることがある．それでは，針金の形状から，それが張る石鹸膜の形状には何種類あるか特定できないだろうか．
Jordan閉曲線がどのような形状であれ，それを境界とする極小曲面は少なくとも一つは存在する．一方，境界の全曲率が4π以下であるなど，形状に関する十分条件が満たされる場合には，解の一意性が従う．解が複数ある場合には，安定な極小曲面やgenericには解は有限個であるが，そうでない場合には解の有限性自体が難問であり，具体的な個数が得られているのは，現状では特定の境界に関する場合のみに限られている．このように，境界形状と解の個数の関係性は極小曲面の幾何解析学において困難だが重要な問題の一つとして位置づけられている．
こうした状況を鑑み，数値計算によりその関係性を見出すことが期待される．極小曲面を何らかの汎函数の最適化問題の停留点として数値的に求めることを想定すると，与えられたJordan閉曲線を境界にもつ，全ての極小曲面を計算するには，(1)最適化問題の初期値に応じて，異なる極小曲面に収束し，(2)無作為かつ多数の初期値に対する収束極限が得られるほど高速で，(3)それらを区別できるほど高精度な，数値解法が必要となる．
本講演では，基本解近似解法を用いることで上記三点を達成する数値解法を提案し，その収束誤差解析を行う．また，いくつかの数値例を通じて，境界形状と個数の関係性について論じる．本研究は榊原航也氏（金沢大学）との共同研究に基づく．
参考文献：K. Sakakibara and Y. Shimizu, Numerical analysis for the Plateau problem by the method of fundamental solutions, preprint (arXiv:2212.06508)
[ 参考URL ]針金の形状を変えずとも，異なる形状の石鹸膜が張られることがある．それでは，針金の形状から，それが張る石鹸膜の形状には何種類あるか特定できないだろうか．
Jordan閉曲線がどのような形状であれ，それを境界とする極小曲面は少なくとも一つは存在する．一方，境界の全曲率が4π以下であるなど，形状に関する十分条件が満たされる場合には，解の一意性が従う．解が複数ある場合には，安定な極小曲面やgenericには解は有限個であるが，そうでない場合には解の有限性自体が難問であり，具体的な個数が得られているのは，現状では特定の境界に関する場合のみに限られている．このように，境界形状と解の個数の関係性は極小曲面の幾何解析学において困難だが重要な問題の一つとして位置づけられている．
こうした状況を鑑み，数値計算によりその関係性を見出すことが期待される．極小曲面を何らかの汎函数の最適化問題の停留点として数値的に求めることを想定すると，与えられたJordan閉曲線を境界にもつ，全ての極小曲面を計算するには，(1)最適化問題の初期値に応じて，異なる極小曲面に収束し，(2)無作為かつ多数の初期値に対する収束極限が得られるほど高速で，(3)それらを区別できるほど高精度な，数値解法が必要となる．
本講演では，基本解近似解法を用いることで上記三点を達成する数値解法を提案し，その収束誤差解析を行う．また，いくつかの数値例を通じて，境界形状と個数の関係性について論じる．本研究は榊原航也氏（金沢大学）との共同研究に基づく．
参考文献：K. Sakakibara and Y. Shimizu, Numerical analysis for the Plateau problem by the method of fundamental solutions, preprint (arXiv:2212.06508)
https://sites.google.com/g.ecc.u-tokyo.ac.jp/utnas-bulletin-board/
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
山下 真由子 氏 (京都大学)
Anderson self-duality of topological modular forms and heretoric string theory (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
対面参加、オンライン参加のいずれの場合もセミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
山下 真由子 氏 (京都大学)
Anderson self-duality of topological modular forms and heretoric string theory (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Topological Modular Forms (TMF) is an E-infinity ring spectrum which is conjectured by Stolz-Teichner to classify two-dimensional supersymmetric quantum field theories in physics. In the previous work with Y. Tachikawa, we proved the vanishing of anomalies in heterotic string theory mathematically by using TMF. In this talk, I explain our recent update on the previous work. Because of the vanishing result, we can consider a secondary transformation of spectra, which is shown to coincide with the Anderson self-duality morphism of TMF. This allows us to detect subtle torsion phenomena in TMF by differential-geometric ways.
[ 参考URL ]Topological Modular Forms (TMF) is an E-infinity ring spectrum which is conjectured by Stolz-Teichner to classify two-dimensional supersymmetric quantum field theories in physics. In the previous work with Y. Tachikawa, we proved the vanishing of anomalies in heterotic string theory mathematically by using TMF. In this talk, I explain our recent update on the previous work. Because of the vanishing result, we can consider a secondary transformation of spectra, which is shown to coincide with the Anderson self-duality morphism of TMF. This allows us to detect subtle torsion phenomena in TMF by differential-geometric ways.
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
東京名古屋代数セミナー
15:00-16:30 オンライン開催
Antoine de Saint Germain 氏 (University of Hong Kong)
Cluster-additive functions and frieze patterns with coefficients (English)
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
Antoine de Saint Germain 氏 (University of Hong Kong)
Cluster-additive functions and frieze patterns with coefficients (English)
[ 講演概要 ]
In his study of combinatorial features of cluster categories and cluster-tilted algebras, Ringel introduced an analogue of additive functions of stable translation quivers called cluster-additive functions.
In the first part of this talk, we will define cluster-additive functions associated to any acyclic mutation matrix, relate them to mutations of the cluster X variety, and realise their values as certain compatibility degrees between functions on the cluster A variety associated to the Langlands dual mutation matrix (in accordance with the philosophy of Fock-Goncharov). This is based on joint work with Peigen Cao and Jiang-Hua Lu. In the second part of this talk, we will introduce the notion of frieze patterns with coefficients based on joint work with Min Huang and Jiang-Hua Lu. We will then discuss their connection with cluster-additive functions.
ミーティングID: 815 4247 1556
パスコード: 742240
[ 参考URL ]In his study of combinatorial features of cluster categories and cluster-tilted algebras, Ringel introduced an analogue of additive functions of stable translation quivers called cluster-additive functions.
In the first part of this talk, we will define cluster-additive functions associated to any acyclic mutation matrix, relate them to mutations of the cluster X variety, and realise their values as certain compatibility degrees between functions on the cluster A variety associated to the Langlands dual mutation matrix (in accordance with the philosophy of Fock-Goncharov). This is based on joint work with Peigen Cao and Jiang-Hua Lu. In the second part of this talk, we will introduce the notion of frieze patterns with coefficients based on joint work with Min Huang and Jiang-Hua Lu. We will then discuss their connection with cluster-additive functions.
ミーティングID: 815 4247 1556
パスコード: 742240
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~aaron.chan/TNAseminar.html
Lie群論・表現論セミナー
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) online号室
田森宥好 氏 (芝浦工業大学)
$(k,a)$-一般化Laguerre半群の積分表示
(Japanese)
田森宥好 氏 (芝浦工業大学)
$(k,a)$-一般化Laguerre半群の積分表示
(Japanese)
[ 講演概要 ]
$(k,a)$-一般化Laguerre半群はHermite半群（k=0, a=2の場合）やLaguerre半群（k=0, a=1の場合）の一般化としてBen Sa\"{\i}d--Kobayashi-{\O}rstedにより導入された。平良晃一氏（立命館大学）との共同研究に基づき、この半群の積分表示と積分核の上からの評価を与えることで、変形パラメーター$(k,a)$に関するある条件のもとでの$|x|^{2-a}\Delta_{k}-|x|^a$や$|x|^{2-a}\Delta_{k}$（$\Delta_k$はDunklラプラシアンを表す）に対するStrichartz評価が得られることを紹介する。
$(k,a)$-一般化Laguerre半群はHermite半群（k=0, a=2の場合）やLaguerre半群（k=0, a=1の場合）の一般化としてBen Sa\"{\i}d--Kobayashi-{\O}rstedにより導入された。平良晃一氏（立命館大学）との共同研究に基づき、この半群の積分表示と積分核の上からの評価を与えることで、変形パラメーター$(k,a)$に関するある条件のもとでの$|x|^{2-a}\Delta_{k}-|x|^a$や$|x|^{2-a}\Delta_{k}$（$\Delta_k$はDunklラプラシアンを表す）に対するStrichartz評価が得られることを紹介する。
2023年05月15日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
ハイブリッド形式
竹内有哉 氏 (筑波大学)
$\mathcal{I}'$-curvatures and the Hirachi conjecture (Japanese)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZEqceqsrTIjEtRxenSMdPogvCxlWzAogj5A
ハイブリッド形式
竹内有哉 氏 (筑波大学)
$\mathcal{I}'$-curvatures and the Hirachi conjecture (Japanese)
[ 講演概要 ]
Hirachi conjecture deals with a relation between the integrals of local pseudo-Hermitian invariants and global CR invariants. This is a CR analogue of the Deser-Schwimmer conjceture, which was proved by Alexakis. In this talk, I would like to explain some results on the Hirachi conjecture. In particular, I'll introduce the $\mathcal{I}'$-curvatures and prove that these produce counterexamples to the Hirachi conjecture in higher dimensions. This talk is based on joint work with Jeffrey S. Case.
[ 参考URL ]Hirachi conjecture deals with a relation between the integrals of local pseudo-Hermitian invariants and global CR invariants. This is a CR analogue of the Deser-Schwimmer conjceture, which was proved by Alexakis. In this talk, I would like to explain some results on the Hirachi conjecture. In particular, I'll introduce the $\mathcal{I}'$-curvatures and prove that these produce counterexamples to the Hirachi conjecture in higher dimensions. This talk is based on joint work with Jeffrey S. Case.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZEqceqsrTIjEtRxenSMdPogvCxlWzAogj5A
東京確率論セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
岡田いず海 氏 (千葉大学)
Capacity of the range of random walk (JAPANESE)
岡田いず海 氏 (千葉大学)
Capacity of the range of random walk (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We study the capacity of the range of a simple random walk in three and higher dimensions. It is known that the order of the capacity of the random walk range in n dimensions is similar to that of the volume of the random walk range in n-2 dimensions. We show that this correspondence breaks down for the law of the iterated logarithm for the capacity of the random walk range in three dimensions. We also prove the law of the iterated logarithm in higher dimensions. This is joint work with Amir Dembo.
We study the capacity of the range of a simple random walk in three and higher dimensions. It is known that the order of the capacity of the random walk range in n dimensions is similar to that of the volume of the random walk range in n-2 dimensions. We show that this correspondence breaks down for the law of the iterated logarithm for the capacity of the random walk range in three dimensions. We also prove the law of the iterated logarithm in higher dimensions. This is joint work with Amir Dembo.
2023年05月11日(木)
情報数学セミナー
16:50-18:35 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
岡本 龍明 氏 (NTT)
共通鍵暗号と公開鍵暗号の安全性定義と証明 (Japanese)
岡本 龍明 氏 (NTT)
共通鍵暗号と公開鍵暗号の安全性定義と証明 (Japanese)
[ 講演概要 ]
13回の講演の5回目
暗号理論の現状と今後の進展について講義する。基本的な暗号理論が現在のネットワークでどのように使われているかを理解するとともに、その安全性を証明する理論についても理解を深める。さらに、高度化した暗号や将来の計算機に対しても安全とされる暗号、ゼロ知識証明などの暗号プロトコル、暗号通貨やブロックチェーンなど、暗号理論の新しい進展や応用についても知見を得る。
13回の講演の5回目
暗号理論の現状と今後の進展について講義する。基本的な暗号理論が現在のネットワークでどのように使われているかを理解するとともに、その安全性を証明する理論についても理解を深める。さらに、高度化した暗号や将来の計算機に対しても安全とされる暗号、ゼロ知識証明などの暗号プロトコル、暗号通貨やブロックチェーンなど、暗号理論の新しい進展や応用についても知見を得る。
2023年05月10日(水)
代数学コロキウム
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Guy Henniart 氏 (パリ第11大学)
Swan exponent of Galois representations and fonctoriality for classical groups over p-adic fields (English)
Guy Henniart 氏 (パリ第11大学)
Swan exponent of Galois representations and fonctoriality for classical groups over p-adic fields (English)
[ 講演概要 ]
This is joint work with Masao Oi in Kyoto. Let F be a p-adic field for some prime number p,
F^ac an algebraic closure of F, and G_F the Galois group of F^ac/F. A continuous finite dimensional
representation σ (on a complex vector space W) has a Swan exponent s(σ), a non-negative integer
which measures how "wildly ramified" σ is. Langlands functoriality makes it of interest
to compare s(σ) and s(r o σ) when r is an algebraic representation of Aut_C(W). The first cases
for r are the determinant, the adjoint representation, the symmetric square representation and
the alternating square representation. I shall give some relations (inequalities mostly, with
equality in interesting cases) between the Swan exponents of those representations r o σ. I shall
also indicate how such relations can be used to explicit the local Langlands correspondence of
Arthur for some simple cuspidal representations of split classical groups over F.
This is joint work with Masao Oi in Kyoto. Let F be a p-adic field for some prime number p,
F^ac an algebraic closure of F, and G_F the Galois group of F^ac/F. A continuous finite dimensional
representation σ (on a complex vector space W) has a Swan exponent s(σ), a non-negative integer
which measures how "wildly ramified" σ is. Langlands functoriality makes it of interest
to compare s(σ) and s(r o σ) when r is an algebraic representation of Aut_C(W). The first cases
for r are the determinant, the adjoint representation, the symmetric square representation and
the alternating square representation. I shall give some relations (inequalities mostly, with
equality in interesting cases) between the Swan exponents of those representations r o σ. I shall
also indicate how such relations can be used to explicit the local Langlands correspondence of
Arthur for some simple cuspidal representations of split classical groups over F.
代数幾何学セミナー
13:30-15:00 数理科学研究科棟(駒場) ハイブリッド開催/056号室
Jakub Witaszek 氏 (Princeton University)
Singularities in mixed characteristic via the Riemann-Hilbert correspondence (English)
Jakub Witaszek 氏 (Princeton University)
Singularities in mixed characteristic via the Riemann-Hilbert correspondence (English)
[ 講演概要 ]
In my talk, I will start by reviewing how various properties of characteristic zero singularities can be understood topologically by ways of the Riemann-Hilbert correspondence. After that, I will explain how similar ideas can be applied in the study of mixed characteristic singularities. This is based on a joint work (in progress) with Bhargav Bhatt, Linquan Ma, Zsolt Patakfalvi, Karl Schwede, Kevin Tucker, and Joe Waldron.
In my talk, I will start by reviewing how various properties of characteristic zero singularities can be understood topologically by ways of the Riemann-Hilbert correspondence. After that, I will explain how similar ideas can be applied in the study of mixed characteristic singularities. This is based on a joint work (in progress) with Bhargav Bhatt, Linquan Ma, Zsolt Patakfalvi, Karl Schwede, Kevin Tucker, and Joe Waldron.
2023年05月09日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
谷本溶 氏 (Univ Rome, Tor Vergata)
Lattice Green functions (after Balaban/Dimock) (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
谷本溶 氏 (Univ Rome, Tor Vergata)
Lattice Green functions (after Balaban/Dimock) (English)
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
トポロジー火曜セミナー
17:00-18:00 オンライン開催
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
和久井 道久 氏 (関西大学)
結び目とフリーズパターン (JAPANESE)
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
参加を希望される場合は、セミナーのホームページから参加登録を行って下さい。
和久井 道久 氏 (関西大学)
結び目とフリーズパターン (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
小木曽岳義氏（城西大学）との共同研究）ConwayとCoxeterは1970年代初頭に、ユニモジュラー規則 ad-bc=1 に基づいて自然数を配置することで生成される数の繰り返し模様（フリーズパターン）を考察し、それが凸多角形の三角形分割により分類されることを示した。現在、フリーズパターンは2000年初頭にFominとZelevinskyにより発見されたクラスター代数との結びつきから再び注目を集めている。
講演者は城西大学の小木曽岳義氏と共同で、京都産業大学の山田修司氏により導入された有理数の祖先三角形の観点から有理絡み目とConway-Coxeterフリーズとの関係を研究し、有理絡み目がConway-Coxeterフリーズにより特徴づけられることを示した。ほぼ同時期に、Morier-GenoudとOvsienkoらも有理数の連分数展開に基づいたq変形を導入し、関連する結果を導いている。本講演ではこれらの結果を概説する。
[ 参考URL ]小木曽岳義氏（城西大学）との共同研究）ConwayとCoxeterは1970年代初頭に、ユニモジュラー規則 ad-bc=1 に基づいて自然数を配置することで生成される数の繰り返し模様（フリーズパターン）を考察し、それが凸多角形の三角形分割により分類されることを示した。現在、フリーズパターンは2000年初頭にFominとZelevinskyにより発見されたクラスター代数との結びつきから再び注目を集めている。
講演者は城西大学の小木曽岳義氏と共同で、京都産業大学の山田修司氏により導入された有理数の祖先三角形の観点から有理絡み目とConway-Coxeterフリーズとの関係を研究し、有理絡み目がConway-Coxeterフリーズにより特徴づけられることを示した。ほぼ同時期に、Morier-GenoudとOvsienkoらも有理数の連分数展開に基づいたq変形を導入し、関連する結果を導いている。本講演ではこれらの結果を概説する。
https://park.itc.u-tokyo.ac.jp/MSF/topology/TuesdaySeminar/index_e.html
2023年05月08日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
ハイブリッド形式
糟谷久矢 氏 (大阪大学)
Non-Kähler Hodge theory and resolutions of cyclic orbifolds (日本語)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZEqceqsrTIjEtRxenSMdPogvCxlWzAogj5A
ハイブリッド形式
糟谷久矢 氏 (大阪大学)
Non-Kähler Hodge theory and resolutions of cyclic orbifolds (日本語)
[ 講演概要 ]
This talk is based on the joint works with Jonas Stelzig (LMU München). We discuss the Hodge theory of non-Kähler compact complex manifolds. In this term, we think several types of compact complex manifolds and compact Kähler manifolds are considered as the "simplest”. We give a way of constructing simply connected compact complex non-Kähler manifolds of certain types by using resolutions of cyclic orbifolds.
[ 参考URL ]This talk is based on the joint works with Jonas Stelzig (LMU München). We discuss the Hodge theory of non-Kähler compact complex manifolds. In this term, we think several types of compact complex manifolds and compact Kähler manifolds are considered as the "simplest”. We give a way of constructing simply connected compact complex non-Kähler manifolds of certain types by using resolutions of cyclic orbifolds.
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZEqceqsrTIjEtRxenSMdPogvCxlWzAogj5A
東京確率論セミナー
17:00-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
新井裕太 氏 (千葉商科大学)
On the Chapman-Kolmogorov equation for LPP (JAPANESE)
新井裕太 氏 (千葉商科大学)
On the Chapman-Kolmogorov equation for LPP (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
KPZ普遍クラスに属するいくつかのモデルにおいて，その推移確率等が複素積分形の関数で書き表せることが知られている．しかしながら，複素積分を用いた計算は複雑となることも多く，KPZ普遍クラスに属するモデルにとって重要な確率論的性質を証明するのが困難となっていた．近年，この問題を解決するものとして対称多項式等を用いた組合せ論的手法に注目が集まってきている．本講演では，最先端の組合せ論的アプローチを用いることで，KPZ普遍クラスの基礎的なモデルであるLast Passage Percolation（LPP）において， Chapman-Kolmogorov equationが容易に得られることを紹介する.
KPZ普遍クラスに属するいくつかのモデルにおいて，その推移確率等が複素積分形の関数で書き表せることが知られている．しかしながら，複素積分を用いた計算は複雑となることも多く，KPZ普遍クラスに属するモデルにとって重要な確率論的性質を証明するのが困難となっていた．近年，この問題を解決するものとして対称多項式等を用いた組合せ論的手法に注目が集まってきている．本講演では，最先端の組合せ論的アプローチを用いることで，KPZ普遍クラスの基礎的なモデルであるLast Passage Percolation（LPP）において， Chapman-Kolmogorov equationが容易に得られることを紹介する.
2023年05月02日(火)
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Ayoub Hafid 氏 (東大数理)
KK-theory, localization algebras, and approximation
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Ayoub Hafid 氏 (東大数理)
KK-theory, localization algebras, and approximation
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
作用素環セミナー
16:45-18:15 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Ayoub Hafid 氏 (東大数理)
KK-theory, localization algebras, and approximation
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
Ayoub Hafid 氏 (東大数理)
KK-theory, localization algebras, and approximation
[ 参考URL ]
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/tokyo-seminar.htm
2023年04月28日(金)
談話会・数理科学講演会
15:30-16:30 ハイブリッド開催
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
葉廣和夫 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
量子トポロジーについて (日本語)
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZIkc-Cvrz4oHNXj_kafJqhU6ZFWCABqgojM
数理科学研究科所属以外の方は、オンラインでのご参加（参考URLから参加登録）をお願いいたします。
葉廣和夫 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
量子トポロジーについて (日本語)
[ 講演概要 ]
私は結び目と3次元多様体の手術理論から研究を始めました。これは当時盛んに研究されていた有限型不変量と関係があり、有限型不変量の持つ情報をクラスパー手術というもので特徴づける結果を得ました。その後、整係数ホモロジー3球面の量子不変量、枠付き絡み目のKirby計算、底タングルの量子不変量、Le-Murakami-Ohtsuki不変量の関手化、3次元多様体の量子基本群と量子表現多様体、量子群の圏化のトレースなどについて研究してきました。これらの研究について振り返り、今後の展望についてもお話したいと思います。
[ 参考URL ]私は結び目と3次元多様体の手術理論から研究を始めました。これは当時盛んに研究されていた有限型不変量と関係があり、有限型不変量の持つ情報をクラスパー手術というもので特徴づける結果を得ました。その後、整係数ホモロジー3球面の量子不変量、枠付き絡み目のKirby計算、底タングルの量子不変量、Le-Murakami-Ohtsuki不変量の関手化、3次元多様体の量子基本群と量子表現多様体、量子群の圏化のトレースなどについて研究してきました。これらの研究について振り返り、今後の展望についてもお話したいと思います。
https://u-tokyo-ac-jp.zoom.us/meeting/register/tZIkc-Cvrz4oHNXj_kafJqhU6ZFWCABqgojM
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