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2013年03月18日(月)

作用素環セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
安藤浩志 氏 (IHES)
Ultraproducts of von Neumann algebras (JAPANESE)

談話会・数理科学講演会

15:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 050号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00~16:30 (大講義室ロビー)。

野口潤次郎 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 15:00-16:00
値分布と多変数関数論 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
解析関数を調べる研究が、特別な解析関数を個々に調べることから解析性を持つ関数を一般に調べる理論に独立した転機をなしたのは「ピカールの定理」であると言われている。自然に解析関数論は、一変数から多変数を扱うようになる。そして多変数関数論は岡潔により基礎が完成された。最も本質的な性質は「連接性」であることが岡により見抜かれ「岡の3連接定理」が証明された。その後の進展・整理は素早く、1950年代には「岡-カルタン理論」として確立された。
一方、ピカールの定理はネヴァンリンナにより定量的な値分布論へと発展した。高次元値分布を展開しようとすると多変数関数論の基礎が必要になってくる。その基礎的な部分はW. Stollがやった。私が研究に参加し始めたのは1972年頃で、GriffithsーKingのActa論文や小林双曲的多様体の理論が広まり始めた時期であった。その頃に考え始めた問題がどのように進展し、解決したもの、未解決問題、出てきた問題について考えてみたい。
大島 利雄 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 16:30-17:30
微分方程式をめぐって (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
講演者が50年あまりにわたって関わってきた微分方程式と,それをめぐる話題を振り返ってみる.最初は定数係数の常微分方程式から偏微分方程式で,Fourier解析や多変数関数論が関わる.次に超局所解析と接触幾何の問題,また等質空間と結びついて,境界値問題,コンパクト化,表現論,積分幾何や量子化,特殊関数などへと関連が拡がった.最近は,代数的線型常微分方程式の研究を進めている.最もホットな話題はそれの古典極限の代数曲線,特に種数による分類とシンプレクティック空間における特異点解消などとの関連である.

2013年03月15日(金)

作用素環セミナー

15:45-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Lucio Cirio 氏 (Univ. M\"unster) 15:45-16:45
Infinitesimal 2-Yang-Baxter operators from a categorification
of the Knizhnik-Zamolodchikov connection (ENGLISH)
Sutanu Roy 氏 (Univ. G\"ottingen) 17:00-18:00
Twisted tensor product of $C^*$-algebras (ENGLISH)

数値解析セミナー

10:00-12:15   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
本セミナーは、グローバルCOE事業「数学新展開の研究教育拠点」(東京大学)の援助を受け、GCOEセミナーして行われています。
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/gcoe/index.html

Irene Vignon-Clementel 氏 (INRIA Paris Rocquencourt )
Complex flow at the boundaries of branched models: numerical aspects (ENGLISH)
[ 講演参考URL ]
http://www.infsup.jp/utnas/

作用素環セミナー

14:30-15:30   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Stefano Rossi 氏 (Univ. Roma II)
The connected component of a compact quantum group (ENGLISH)

作用素環セミナー

13:15-14:15   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Jean Roydor 氏 (Univ. Bordeaux)
Two Amir-Cambern type theorems for $C^*$-algebras (ENGLISH)

PDE実解析研究会

10:30-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
北海道大学のHPには、第1回(2004年9月29日)~第38回(2008年10月15日)までの情報が掲載されております。
Caterina Zeppieri 氏 (Universität Münster)
Geometric rigidity for incompatible fields and an application to strain-gradient plasticity (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Motivated by the study of nonlinear plane elasticity in presence of edge dislocations, in this talk we show that in dimension two the Friesecke, James, and Müller Rigidity Estimate holds true also for matrix-fields with nonzero curl, modulo an error depending on the total mass of the curl.
The above generalised rigidity is then used to derive a strain-gradient model for plasticity from semi-discrete nonlinear dislocation energies by Gamma-convergence.
The above results are obtained in collaboration with S. Müller (University of Bonn, Germany) and L. Scardia (University of Glasgow, UK).

2013年03月11日(月)

作用素環セミナー

09:45-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
Tristan Bice 氏 (York Univ.) 09:45-10:45
Traces and Ultrapowers (ENGLISH)
David Penneys 氏 (Univ. Toronto) 11:00-12:00
Constructing subfactors with jellyfish (ENGLISH)

作用素環セミナー

13:30-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
Danny Hey 氏 (Univ. Toronto) 13:30-14:30
Classification and the Toms-Winter Conjecture (ENGLISH)
Stephen Curran 氏 (UCLA) 14:45-15:45
Free probability and planar algebras (ENGLISH)
Rasmus Bentmann 氏 (Univ. Copenhagen) 16:00-17:00
Kirchberg $X$-algebras with real rank zero and intermediate cancellation (ENGLISH)
Luis Santiago-Moreno 氏 (Univ. Oregon) 17:15-18:15
Classifying $C^*$-algebras up to W-stability (ENGLISH)

GCOEセミナー

14:45-15:45   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
このセミナーはMiniworkshop on Operator Algebras IVの一環として行われます
Stephen Curran 氏 (UCLA)
Free probability and planar algebras (ENGLISH)
[ 講演参考URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/mini2013-4.htm

2013年03月08日(金)

FMSPレクチャーズ

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Benjamin Burton 氏 (The University of Queensland, Australia)
Knots, algorithms and linear programming: the quest to solve unknot recognition in polynomial time (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In this talk we explore new approaches to the old and difficult computational problem of unknot recognition. Although the best known algorithms for this problem run in exponential time, there is increasing evidence that a polynomial time solution might be possible. We outline several promising approaches, in which computational geometry, linear programming and greedy algorithms all play starring roles. We finish with a new algorithm that combines techniques from topology and combinatorial optimisation, which is the first to exhibit "real world" polynomial time behaviour: although it is still exponential time in theory, exhaustive experimentation shows that this algorithm can solve unknot recognition for "practical" inputs by running just a linear number of linear programs.

This is joint work with Melih Ozlen.

2013年03月07日(木)

統計数学セミナー

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
前園 宣彦 氏 (九州大学)
符号検定の連続化と有意確率の近似について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演では符号検定の連続化とその分布の近似を議論する.カーネル型分布関数の推 定量を利用して検定統計量を構成し,そのPitmanの漸近相対効率は符号検定と同じで あることを示す.また新しい検定統計量はdistribution-freeではないが,漸近分布 は母集団分布に依存しないことを議論し,近似分布の改良であるエッジワース展開を 求める.カーネルの取り方により,エッジワース展開が分布に依存しないように構成 することが可能であることも示す.本研究は九州大学大学院数理学府・魯夢欣さんと の共同研究である.
[ 講演参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2012/16.html

2013年03月06日(水)

講演会

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Frederic Le Roux 氏 (Institut de Mathematiques de Jussieu, Universite Pierre et Marie Curie)
The rotation set around a fixed point for surface homeomorphisms. (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We propose two definitions of a local rotation set. As applications, one
gets some criteria for the existence of periodic orbits, and a clear
explanation of Gambaudo-Le Calvez-Pecou's version of the Naishul theorem:
for surface diffeomorphisms, the rotation number of the derivative at a
fixed point which is not a sink nor a source is a topological invariant.
Tha local rotation set also provide an unexpected topological
characterization for the parabolic fixed points of holomorphic maps.

2013年03月05日(火)

統計数学セミナー

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 006号室
参加をご希望される方は鎌谷 (阪大基礎工); kamatani at sigmath.es.osaka-u.ac.jpまでご連絡ください.
田中 冬彦 氏 (東京大学)
ベイズ予測に基いた波動関数の推定と純粋状態モデルの無情報事前分布 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
近年、量子状態トモグラフィにみられるように、量子物理実験において、統計的手法を用いた推定精度の向上が注目されている。本発表では、波動関数のパラメータ族が与えられた下で、少数の実験データから波動関数を推定する問題を考える。物理分野では、一般に、点推定に基いた推定しか議論されていないが、データが少ない場合にはパラメータの推定量の統計誤差が無視できない。本発表ではベイズ予測の考え方に基いた推定量を提案する。例として位置パラメータをもつガウス型の波動関数の推定を取り上げ、フィデリティ損失の下で、最尤推定(点推定)に基く推定より、ジェフリーズ事前分布を用いたベイズ予測に基く推定が一様に推定誤差を小さくすることを示す。後者は最良共変推定量にもなっている。 一方、このようなモデル(純粋状態モデル)における無情報事前分布の問題も、物理分野ではほとんど研究されてこなかった。本講演ではBernardoの考え方に注目し、パラメータ空間のコンパクト性を仮定した下で、純粋に量子論的な事前分布を提案する。導出の際に最小エントロピーが出てくるため、統計的モデリングなどへの応用も期待される。
[ 講演参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2012/15.html

GCOEセミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 270号室
Oleg Emanouilov 氏 (Colorado State University)
Uniqueness for inverse boundary value problems by Dirichlet-to
-Neumann map on subboundaries (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We consider inverse boundary value problems for elliptic equations of second order and survey recent results on the uniqueness mainly by partial boundary data. In particular, in two dimensions, we show uniqueness results by means of Dirichlet data supported on an arbitrary subboundary $\\widetilde\\Gamma$ and Neumann data measured on $\\widetilde\\Gamma$. We describe the key idea for the proof: complex geometric optics solutions which are constructed by a Carleman estimate. Also we show the uniqueness by Dirichlet-to-Neumann map on subboundaries in three dimensions.

2013年03月04日(月)

GCOEセミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 270号室
M.I. Tribelsky 氏 (Landau Institute)
Resonant Light Scattering by Small Particles (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The problem of light scattering by a small spherical particle is studied within the framework of the exact solution of the Maxwell equations. It is shown that if imaginary part of the dielectric permittivity of the particle is small enough, the problem exhibits sharp giant resonances with very unusual properties. Specifically, the characteristic values of the electric and magnetic fields inside the particle and in its immediate vicinity are singular in the particle size. In non-dissipative case these quantities do not have definite limits when the radius of the particle tends to zero. The field of the Poynting vector in the immediate vicinity of the particle includes singular points, whose number, types and positions are very sensitive to the changes in the incident light frequency. As an example a bifurcation diagram, describing the behavior of the singular points in the vicinity of the dipole resonance for a particle with a certain fixed size is discussed.

2013年02月28日(木)

GCOEセミナー

16:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 270号室
Mourad Choulli 氏 (Univ. Lorraine)
Stability of the determination of the surface impedance of an
obstacle from the scattering amplitude (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In this joint work with Mourad Bellassoued and Aymen Jbalia, we prove a stability estimate of logarithmic type for the inverse problem consisting in the determination of the surface impedance of an obstacle from the scattering amplitude. We present a simple and direct proof which is essentially based on an elliptic Carleman inequality.

GCOEセミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 270号室
Kazufumi Ito 氏 (North Carolina State Univ.)
$L_0$ optimization and Lagrange multiplier (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
$L_p$ optimization with $p ¥in[0,1)$ is investigated. The difficulty of natural lack of weak lower-semicontinuity is addressed and the Lagrange multiplier theory is developed. Existence results and necessary optimality conditions are obtained, and the semismooth Newton method using the primal-dual active set is developed. The theory and algorithm are demonstrated for the case of optimal control problems. A maximum principle is derived and existence of controls, in some cases relaxed controls, is proved.

2013年02月27日(水)

GCOEセミナー

10:00-11:00   数理科学研究科棟(駒場) 270号室
Dietmar Hoemberg 氏 (Weierstrass Institute)
Sufficient optimality conditions for a semi-linear parabolic system related to multiphase steel production (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Multiphase steels combine good formability properties with high strength and have therefore become important construction materials, especially in automotive industry. The standard process route is hot rolling with subsequent controlled cooling to adjust the desired phase mixture. In the first part of the talk a phenomenological model for the austenite ferrite phase transition is developed in terms of a nucleation and growth process, where the growth rate depends on the carbon concentration in austenite. The approach allows for further extensions, e.g., to account for a speed up of nucleation due to deformation of austenite grains. The model is coupled with an energy balance to describe the phase transitions on a run-out table after hot rolling. Here, the most important control parameters are the amount of water flowing per time and the feed velocity of the strip. The spatial flux profile of the water nozzles has been identified from experiments.

Since the process window for the adjustment of the phase composition is very tight the computation of optimal process parameters is an important task also in practice. This is discussed in the second part of the talk using a classical optimal control approach, where a coefficient in the Robin boundary condition acts as the control. I will discuss necessary and sufficient optimality conditions, describe a SQP-approach for its numerical solution and conclude with some numerical results.

(joint work with K. Krumbiegel and N. Togobytska, WIAS)

2013年02月23日(土)

保型形式の整数論月例セミナー

13:30-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
平野幹 氏 (愛媛大学) 13:30-14:30
Ramanujan巡回グラフとHardy-Littlewood予想 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
TBA
成田宏秋 氏 (熊本大学) 15:00-16:00
例外型実リー群$G_2$の一般化ホウィッタカー関数についてのある考察 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
TBA

2013年02月22日(金)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Stefaan Vaes 氏 (KU Leuven)
II$_1$ factors with a unique Cartan subalgebra (ENGLISH)

FMSPレクチャーズ

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Stefaan Vaes 氏 (KU Leuven)
II_1 factors with a unique Cartan subalgebra (ENGLISH)

GCOEセミナー

16:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 270号室
Fatiha Alabau-Boussouira 氏 (Université de Lorraine)
Exact insensitizing controls for scalar wave equations and control of coupled systems (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The control of scalar PDE's such as the wave or heat equation is by now well-understood.
It consists in building a source term which can drive the solution from a given initial state to a final (reachable) desired state.
Exact insensitizing control are exact controls which should satisfy an additional requirement:
they should be robust to small unknown perturbations of the initial data. More precisely, they should, as exact controls, drive the solution to the desired state, but they also should insensitize a given measure of the solution to such perturbations. One can show that the existence of exact insensitizing controls for a scalar wave equation is equivalent to the exact controllability by a single control of a system of two wave equations coupled in cascade.
We shall present in this talk the challenging issues and give some recent results and perspectives for the exact insensitizing control of scalar wave equations. We shall also give some more general results on the controllability of coupled systems by a reduced number of controls.

GCOEセミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 270号室
Piermarco Cannarsa 氏 (Univ. Roma II)
Carleman estimates and Lipschitz stability for Grushin-type operators (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The Baouendi-Grushin operator is an important example of a degenerate elliptic operator that has strong connections with almost-riemannian structures. It is also the infinitesimal generator of a strongly continuous semigroup on Lebesgue spaces with very interesting properties from the point of view of control theory. Such properties will be discussed in this lecture, starting with approximate and null controllability.
We will then address the inverse source problem for these operators deriving a Lipschitz stability result.

2013年02月21日(木)

FMSPレクチャーズ

15:00-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Michael Mascagni 氏 (Florida State University
)
Monte Carlo Methods for Partial Differential Equations: Computing Permeability
(ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We present a brief overview of Monte Carlo methods for the solution of elliptic and parabolic partial differential equations (PDEs). We begin with a review of the Feynman-Kac formula, and its use in the probabilistic representation of the solutions of elliptic and parabolic PDEs. We then consider some specific Monte Carlo methods used for obtaining the solution of simple elliptic partial differential equations (PDEs) as part of exterior boundary value problems that arise in electrostatics and flow through porous media. These Monte Carlo methods use Feynman-Kac to represent the solution of the elliptic PDE at a point as the expected value of functionals of Brownian motion trajectories started at the point of interest. We discuss the rapid solution of these equations, in complex exterior geometries, using both the "walk on spheres" and "Greens function first-passage" algorithms. We then concentrate on methods for quickly computing the isotropic permeability using the "unit
capacitance" and "penetration depth'' methods. The first of these methods, requires computing a linear functional of the solution to an exterior elliptic PDE. Both these methods for computing permeability are simple, and provide accurate solutions in a few seconds on laptop-scale computers. We then conclude with a brief look at other Monte Carlo methods and problems that arise on related application areas.

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