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2013年07月17日(水)

Kavli IPMU Komaba Seminar

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Daniel Pomerleano 氏 (Kavli IPMU)
Homological Mirror Symmetry for toric Calabi-Yau varieties (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
I will discuss some recent developments in Homological Mirror
Symmetry for toric Calabi-Yau varieties.

2013年07月16日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:10-18:10   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:50 - 17:10 コモンルーム
山田 澄生 氏 (学習院大学)
実双曲空間の新しいモデルについて (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演ではクラインおよびポアンカレ以来位相幾何学の発展に伴って多くの重要な空間を提供してきた実双曲空間の実現について、 道具立ては古典的ではあるが新しいモデルを紹介する。それらの構成法は凸幾何学と射影幾何学と密接に関連しており、数学史の観点 からも興味深いと思われる。これはAthanase Papadopoulosとの共同研究である。

数値解析セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Karel Svadlenka 氏 (金沢大学理工研究域)
界面ネットワークの運動の数値計算について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
複数の界面から成りジャンクションを含むネットワークが表面エネルギーの勾配流に従って運動する現象を、数値計算により再現する方法について紹介する。それぞれの界面の表面張力により決まるジャンクションの角度の正しい表現、そして界面で囲まれるそれぞれの領域の体積が時間とともに変化しないという非局所的な制約条件の正しい組み込み方に着目する。主なツールとして半線形な熱方程式の解の等高面を追跡するアルゴリズムを用いて、アルゴリズムの形式的な数学解析と計算結果の数値解析を行う。
[ 講演参考URL ]
http://www.infsup.jp/utnas/

2013年07月11日(木)

幾何コロキウム

10:00-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
Changzheng Li 氏 (IPMU)
Primitive forms via polyvector fields (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The theory of primitive forms was introduced by Kyoji Saito in early 1980s, which was first known in singularity theory and has attracted much attention in mirror symmetry recently. In this talk, we will introduce a differential geometric approach to primitive forms, using compactly supported polyvector fields. We will first introduce the notion of primitive forms, making it acceptable to general audience. We will use the example of the mirror Laudau-Ginzberg model of P^1 to illustrate such approach. This is my joint work with Si Li and Kyoji Saito.

2013年07月10日(水)

代数学コロキウム

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
谷田川友里 氏 (東京大学数理科学研究科)
On ramification filtration of local fields of equal characteristic (JAPANESE)

2013年07月09日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Ryan Budney 氏 (University of Victoria)
Smooth 3-manifolds in the 4-sphere (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Everyone who has studied topology knows the compact 2-manifolds that embed in the 3-sphere. One dimension up, the problem of which smooth 3-manifolds embed in the 4-sphere turns out to be much more involved with a handful of partial answers. I will describe what is known at the present moment.

解析学火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Tom\'as Lungenstrass 氏 (Pontificia Universidad Catolica de Chile)
A Trace Formula for Long-Range Perturbations of the Landau Hamiltonian
(Joint work with Georgi Raikov) (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The Landau Hamiltonian describes the dynamics of a two-dimensional
charged particle subject to a constant magnetic field. Its spectrum
consists in eigenvalues of infinite multiplicity given by $B(2q+1)$, $q\\in Z_+$. We
consider perturbations of this operator by including a continuous
electric potential that decays slowly at infinity (as $|x|^{-\\rho}$, $0<\\rho<1$).
The spectrum of the perturbed operator consists of eigenvalue clusters
which accumulate to the Landau levels. We provide estimates for the
rate at which the clusters shrink as we move up the energy levels.
Further, we obtain an explicit description of the asymptotic density
of eigenvalues for asymptotically homogeneous long-range potentials in
terms of a mean-value transform of the associated homogeneous
function.

2013年07月08日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
糟谷久矢 氏 (東京工業大学)
Cohomologies and deformations of solvmanifolds (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
$G$を単連結可解リー群とし, $G$はココンパクト離散部分群$\Gamma$を持つとする. この時, コンパクト等質空間$G/\Gamma$をsolvmanifoldと呼ぶ. 本講演では, solvmanifoldのde Rhamコホモロジー, Dolbeaultコホモロジー, Bott-Chernコホモロジーの計算法を紹介する. さらにその計算法を用いた, ホッジ理論と変形理論の研究を紹介する.

Kavli IPMU Komaba Seminar

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Richard Eager 氏 (Kavli IPMU)
Elliptic genera and two dimensional gauge theories (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The elliptic genus is an important invariant of two dimensional conformal field theories that generalizes the Witten index. In this talk, I will first review the geometric meaning of the elliptic genus and Witten's GLSM construction. Then I will explain how the elliptic genus can be computed directly from a two dimensional gauge theory using localization. The central example of this talk will be the quintic threefold. The GLSM description of the quintic threefold has both a large-volume sigma model description and a Landau-Ginzburg description. I will explain how the GLSM calculation of the index reproduces the old results in these two phases. Time permitting, further applications and generalizations will be discussed.

講演会

10:40-12:10   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
出原浩史 氏 (明治大学 先端数理科学インスティテュート)
生物の集合形成メカニズム:ミクロとマクロの視点から (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
自然界では集合し生活する生物が数多くいる.そのような生物種のダイナミクスを表現するためにミクロレベルの視点からランダムウォークに基づく粒子モデルがしばしば提唱される. 一方,生物の個体群密度を考慮した場合, そのダイナミクスはマクロレベルの偏微分方程式モデルとして表現される.
このように着目する視点によって提唱されるモデルは異なる. 本講演では, 生物の集合現象を例に,ミクロレベルでの粒子モデルとマクロレベルでの偏微分方程式モデルの間の関係を紹介したい.

FMSPレクチャーズ

16:15-17:15   数理科学研究科棟(駒場) 270号室
Oleg Emanouilov 氏 (Colorado State Univ.)
Two-dimensional Calderon problems for Navier-Stokes equations and Lame system (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We will prove the uniqueness in determining viscosity in two-dimensional Navier-Stokes equations by Dirichlet-to-Neumann map.
Moreover, without any smallness assumption, we establish the uniqueness in determining two Lame coefficients in two-dimensional isotropic Lame system Dirichlet-to-Neumann map.

2013年07月05日(金)

FMSPレクチャーズ

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Szymon M. Walczak 氏 (University of Lodz, Poland)
Geometric applications of Wasserstein distance,
Lecture (IV) Applications to differential geometry and foliations (ENGLISH)
[ 講演参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~topology/Walczak.pdf

2013年07月04日(木)

統計数学セミナー

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
鈴木 大慈 氏 (東京工業大学)
低ランク行列推定におけるベイズ推定法の性質 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
真のパラメータが低ランク行列の構造を持つような低ランク行列推定問題を考える. 低ランク行列推定問題の例としては,低ランク行列の一部が見えている時にその残りを 推定する行列補完の問題などがある.応用としてはユーザへの推薦システムなどがある. これまでの理論解析は主にスパース正則化を用いた経験誤差最小化を対象としてきたが, 本発表ではベイズ法を考え,その統計的性質を調べる.ベイズ法においては, 正則化付き経験誤差最小化による方法とは異なるやや緩い仮定のもと, ほぼ最適な収束レートが導けることを示す.また,テンソル型データ (多次元アレイデータ)へも同様の議論が拡張可能であることも述べる.
[ 講演参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2013/02.html

2013年07月03日(水)

代数学コロキウム

16:40-17:40   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
芳木武仁 氏 (東京大学数理科学研究科)
A general formula for the discriminant of polynomials over $¥mathbb{F}_2$ determining the parity of the number of prime factors
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In order to find irreducible polynomials over $\\mathbb{F}_2$ efficiently, the method using Swan's theorem is known. Swan's theorem determines the parity of the numberof irreducible factors of a polynomial $f$ over $\\mathbb{F}_2$ with no repeated root, by using the discriminant ${\\rm D}(\\tilde{f})\\pmod 8$, where $\\tilde{f}$ is a monic polynomial over $\\mathbb{Z}_2$ such that $\\tilde{f}=f\\pmod 2$. In the lecture, we will give the formula for the discriminant ${\\rm D}(\\tilde{f}) \\pmod 8$ for a polynomial $f$ over $\\mathbb{F}_2$ with no repeated root. By applying this formula to various types of polynomials, we shall get the parity of the number of irreducible factors of them.

2013年07月02日(火)

数値解析セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
宮下大 氏 (住友重機械工業(株))
反応性プラズマ蒸着装置中のプラズマ数値シミュレーション (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
反応性プラズマ蒸着法はイオンプレーティング法の一種であり,低基板温度(~200℃)条件下で高透過率・低抵抗率の透明導電膜を成膜できる.計測が困難である装置中のプラズマを調査するために,我々は電子を流体モデル,イオン・中性粒子を粒子モデルでとり扱うハイブリッド法を研究している.電子の支配方程式である定常異方性(移流)拡散方程式は,標準的な有限体積法・有限要素法を用いて離散化を行った場合,導出される行列の対角成分に対して非対角成分の絶対和が大きくなり,得られる解も離散最大値原理を満たさなくなることが知られている.現在,離散最大値原理・擬似流束の保存等いくつかの法則を満たすように行列を変換し近似解を構成する手法を提案している.本講演では,シミュレーション結果の定性的な検討および実験結果と比較により提案手法の有効性を示す.
[ 講演参考URL ]
http://www.infsup.jp/utnas/

2013年06月29日(土)

調和解析駒場セミナー

13:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
このセミナーは,月に1度程度,不定期に開催されます.
澤野 嘉宏 氏 (首都大学東京) 13:30-15:00
Critical Sobolev embedding of function spaces and the real interpolation functor
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We consider the endpoint case of the Sobolev embedding.
It is well known that the function spaces such as Sobolev spaces are not embedded into L^¥infty in the critical case.
One of the remedies is the Brezis-Gallouet-Wainger type
estimate. However, such an estimate involve the log term
and it can not be regarded as the norm.
In this talk, by using the real interpolation functor, we propose another formulation. We compare
the existing result with our new results.
If time permits, we mention some related results.
藤田 真依 氏 (大阪大学) 15:30-17:00
On weighted estimates for multilinear Fourier multipliers with Sobolev regularity
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演では,多重線形フーリエマルチプライヤー作用素の
ルベーグ空間上での重み付き評価について考察をする.
'72年,B. Muckenhouptにより,Hardy-Littlewoodの最大作用素が
$L^p(w)$-有界になる重みの必要十分条件として$A_p$クラスが導入された.
そして'79年,D. KurtzとR. Wheedenにより,
フーリエマルチプライヤー作用素のルベーグ空間上での
重み付き評価に対する線形の結果が得られた.
その後,多重線形の理論が発展し,
'10年,多重線形の設定により適した$A_p$重みのクラスとして,
A. K. Lerner, S. Ombrosi, C. Perez, R. H. Torres, R. Trujillo-Gonzalezにより,ベクトル型$A_p$クラスが導入された.
本講演では,マルチプライヤーを測る関数空間として,
積型ソボレフ空間を用いる事により,
従来の重みを線形数の個数だけ並べた直積型$A_p$クラスと,
ベクトル型$A_p$クラスでの差異を述べたい.

2013年06月28日(金)

FMSPレクチャーズ

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
森 洋一朗 氏 (University of Minnesota)
イオンの電気拡散とその数理モデル 第二話 (JAPANESE)
[ 講演参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~fmsp/files/FMSPLectures_Mori.pdf

談話会・数理科学講演会

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00~16:30 (コモンルーム)。

児玉 大樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
タンパク質モデリングの幾何学 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
新しい薬を開発するときに、従来は薬の候補物質一つごとに実験動物の体内や試験管の中で実験を行なっていた。これには大量の費用と時間が掛かるし、実験動物には倫理的問題も発生するので、コンピュータの中のシミュレーションで代替したい。
そのためにはタンパク質を「コンピュータに扱える程度に単純な形で」「タンパク質の持つ特徴を失わないように」モデリングすることが必要である。本講演ではRobert Penner 氏らの先行研究に触れつつ、我々の研究グループ(数理科学連携基盤センター生物学と数学の融合拠点(iBMath))が行なっているモデリングの現状と展望を述べる。

2013年06月27日(木)

FMSPレクチャーズ

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Szymon M. Walczak 氏 (University of Lodz, Poland)
Geometric applications of Wasserstein distance,
Lecture (III) Curvature of metric measure spaces II
(ENGLISH)
[ 講演参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~topology/Walczak.pdf

幾何コロキウム

10:00-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
正井 秀俊 氏 (東京工業大学)
直交スペクトラムによる2つの体積公式について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Bridgman-Kahn は測地境界付コンパクト双曲多様体の体積を直交スペクトラムを用いて計算する公式を発見した.ここで,直交スペクトラムとは境界に直交する測地線の長さを集めたものである.その後,Bridgman-Kahn の仕事に影響を受けた Calegari が異なる手法で同様の公式を作った.本講演では上の2つの公式が同じものである事の証明,またそこから得られる様々な興味深い性質について説明する.本研究は Greg McShane 氏との共同研究である.

FMSPレクチャーズ

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
森 洋一朗 氏 (University of Minnesota)
イオンの電気拡散とその数理モデル 第一話 (JAPANESE)
[ 講演参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~fmsp/files/FMSPLectures_Mori.pdf

2013年06月26日(水)

代数学コロキウム

16:40-17:40   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
鈴木航介 氏 (東京大学数理科学研究科)
An explicit construction of point sets with large minimum Dick weight (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Walsh figure of merit WAFOM($P$) is a quality measure of point sets $P$ for quasi-Monte Carlo integration constructed by a digital net method. WAFOM($P$) is bounded by the minimum Dick weight of $P^¥perp$, where the Dick weight is a generalization of Hamming weight. In this talk, we give an explicit construction of point sets with large minimum Dick weight using Niederreiter-Xing sequences and Dick's interleaving construction. These point sets are also examples of low-WAFOM point sets.

2013年06月25日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:10-18:10   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:50 - 17:10 コモンルーム
渡邉 忠之 氏 (島根大学)
Higher-order generalization of Fukaya's Morse homotopy
invariant of 3-manifolds (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In his article published in 1996, K. Fukaya constructed
a 3-manifold invariant by using Morse homotopy theory. Roughly, his
invariant is defined by considering several Morse functions on a
3-manifold and counting with weights the ways that the theta-graph can
be immersed such that edges follow gradient lines. We generalize his
construction to 3-valent graphs with arbitrary number of loops for
integral homology 3-spheres. I will also discuss extension of our method
to 3-manifolds with positive first Betti numbers.

数値解析セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
皆本晃弥 氏 (佐賀大学大学院工学系研究科)
ウェーブレット変換と区間演算に基づく電子透かし法 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
電子透かし法とは,紙幣の透かしのようにデジタルコンテンツへ第三者に分からない情報(透かし)を埋め込み,それを基に著作権を保護するための技術である.電子透かし法の多くは,何らかの方法で原信号の冗長部分を探し,そこへ透かしを埋め込んでいる.これに対し、我々はこの冗長部分を探すのではなく、ウェーブレット変換と区間演算を用いて冗長部を作り出す、という立場で電子透かし法を開発した。
この方法は、精度保証付き数値計算の分野で主に使われてきた区間演算が、電子透かしに利用された初めての例でもある。本講演では,今まで開発してきたデジタル画像の電子透かし法とこれを音声信号へ適用する方法、さらには改ざん検知への応用について述べ,実験結果により提案方法の有効性を示す.
[ 講演参考URL ]
http://www.infsup.jp/utnas/

2013年06月22日(土)

保型形式の整数論月例セミナー

10:00-12:15   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
今回は時間変更、午前中に
*** 氏 (***) 10:00-11:00
*** (JAPANESE)
[ 講演概要 ]

*** 氏 (***) 11:15-12:15
*** (JAPANESE)

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