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2013年07月23日(火)

PDE実解析研究会

10:30-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
北海道大学のHPには、第1回(2004年9月29日)~第38回(2008年10月15日)までの情報が掲載されております。
Matthias Hieber 氏 (Technische Universität Darmstadt)
Analysis of the Simplified Ericksen-Leslie Model for Liquid Crystals (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Consider the Ericksen-Leslie model for the flow of liquid crystals in a bounded domain $\\Omega \\subset \\R^n$. In this talk we discuss various simplifications of the general model and describe a dynamic theory for the simplified equations by analyzing it as a quasilinear system. In particular, we show the existence of a unique, global, strong solutions to this system provided the initial data are close to an equilibrium or the solution is eventually bounded in the norm of the underlying state space. In this case the solution converges exponentially to an equilibrium. Moreover, the solution is shown to be real analytic, jointly in time and space.
We further analyze a non-isothermal extension of this model safisfying the first and second law of thermodynamics and show that results of the above type hold as well in this setting.
This is joint work with M. Nesensohn, J. Prüss and K. Schade.

数値解析セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
笹本明 氏 ((独)産業技術総合研究所)
亀裂を有する2次元Laplace方程式の境界積分法による解法例 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
伝導体の表面/内部の亀裂に関する特徴を非破壊で推定したい。その検査法として表面の2点から電流を伝導体に流し、計測可能な表面電位の情報から推定することを考える。空間を2次元とし、表面/内部の垂直な亀裂であれば、下半平面における電位のLaplace方程式で電流の流入出の2点のNeumann境界条件、亀裂上では電流が流れないとしてNeumann=0と定式化されるが、この解は(境界要素法で間接法と呼ばれるアプローチによって)陽的な表現を得ることができる。講演では解の導出過程と、そこで必要な古典的なポテンシャル理論・特異積分方程式論などを説明し、解の数値計算結果を示すとともに、この解の表現が深さ/長さ推定に有用であることを述べる。さらにこれらの理論を亀裂の両側境界値の差が関数で定義されるLaplace問題の解の存在証明に用いた最近の報告の概要に触れる。
[ 講演参考URL ]
http://www.infsup.jp/utnas/

講演会

13:00-15:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Joergen E Andersen 氏 (Centre for Quantum Geometry of Moduli Spaces (QGM), Aarhus University, Denmark
)
モジュライ構造と蛋白質構造のクラスタリング (ENGLISH)

2013年07月22日(月)

博士論文発表会

13:30-14:45   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
阿部 健 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The Stokes semigroup on non-decaying spaces(非減衰空間上のストークス半群) (JAPANESE)

博士論文発表会

15:30-16:45   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
浜向 直 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
A few topics related to maximum principles(最大値原理に関連する諸課題) (JAPANESE)

代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Stavros Papadakis 氏 (RIMS)
Equivariant degenerations of spherical modules (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Given a reductive algebraic group G and an invariant
Hilbert function h, Alexeev and Brion have defined
a moduli scheme M which parametrizes affine G-schemes X
with the property that the coordinate ring of X decomposes,
as G-module, according to the function h. The talk will
be about joint work with Bart Van Steirteghem (New York)
which studies the moduli scheme M under some additional
assumptions.

講演会

13:00-15:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Joergen E Andersen 氏 (Centre for Quantum Geometry of Moduli Spaces (QGM), Aarhus University, Denmark
)
RNA構造のモジュライ構造とエネルギー計算 (ENGLISH)

2013年07月20日(土)

調和解析駒場セミナー

13:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
このセミナーは,月に1度程度,不定期に開催されます.
寺澤 祐高 氏 (東京大学) 13:30-15:00
Existence of Weak Solutions for a Diffuse Interface Model of Non-Newtonian Two-Phase Flows
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We consider a phase field model for the flow of two partly miscible incompressible, viscous fluids of Non-Newtonian (power law) type. In the model it is assumed that the densities of the fluids are equal. We prove existence of weak solutions for general initial data and arbitrarily large times with the aid of a parabolic Lipschitz truncation method, which preserves solenoidal velocity fields and was recently developed by Breit, Diening, and Schwarzacher. Lipshitz truncation is related with a level set of Hardy-Littlewood maximal function of derivatives of functions.
This talk is based on a joint work with Professor Helmut Abels (Regensburg) and Professor Lars Diening (Munich).
冨田 直人 氏 (大阪大学) 15:30-17:00
双線形フーリエマルチプライヤーの滑らかさの条件について
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
この講演では,双線形フーリエマルチプライヤー作用素の有界性を保証する際のマルチプライヤーに課す滑らかさの条件を問題としたい.これまでに,積型のソボレフ空間の枠組みの中で,マルチプライヤーに課すべき最小の滑らかさの条件を見つけることが出来ていた.しかし,積型のソボレフ空間とは異なるスケールで滑らかさを測ることにより,さらに滑らかさの条件を弱めることが可能であることが最近分かったので,それらのことをご報告したい.本研究は宮地晶彦氏(東京女子大学)との共同研究である.

2013年07月18日(木)

数理人口学・数理生物学セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
大泉 嶺 氏 (北海道大学環境科学院)
齢-サイズ構造モデルにおける経路積分表示とEuler-Lotka方程式 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
地球規模の環境変動は現代の人類が直面する喫緊かつ未解決問題の一つである.それは我々人間社会の経済活動に大きな影響を及ぼすだけではなく,生態系や生物多様性などの維持にとっても深刻な問題をもたらすことが懸念されている.その一つに生活史の不確実性がある.生物の生活史は様々な不確実性に影響されている.例えば、気温、天候、採餌、遺伝的な個体差などがある.これら不確実性を構成する要素は二種類の不確実性に大別できる.気温、天候など生物集団全体に影響を及ぼす不確実性と遺伝的形質の差異や生活史における採餌成功率の差異など個体差が持つ不確実性である.前者を外的不確実性、後者を内的不確実性とよぶ.これまで、多くの生態学者は外的不確実性の生物集団への影響に目を向けてきた.なぜなら、外的不確実性が個体群の内的自然増加率を減少させる事が一般に示されており、その影響は種の保全に負に働くからである.しかし、内的不確実性の集団への影響は外的不確実性の持つそれと比べて体系的に研究されていない.また、野外における研究ではこれら二つの不確実性の効果を区別する事は難しい.つまり、自然界での生活史を取り巻く不確実性の個体群への影響を解析するには外的不確実性だけでなく、内的不確実性の影響をも考慮しなければならない.

そこで本研究では、内的不確実性の影響を受ける個体群を仮定し、その個体群動態と生活史進化について理論的な研究を行った.本研究ではサイズ(Xa)成長に内的不確実性を持つ線形人口モデル(齢‐サイズ構造モデル)を用い、内的不確実性影響下での個体群動態と生活史進化を解析する一般理論を構築した.この理論では新しい線形人口モデルとして経路積分モデルを導入する.

この経路積分モデルは生活史におけるサイズ成長率と死亡率を作用積分の量として表現する事が特徴である.この表現を用いると、内的不確実性の存在下では一般にサイズ成長曲線は死亡率の影響を受ける事を示す事が出来る.また、このモデルにより、具体的にEuler-Lotka方程式を導くことによってその生活史が個体群動態に与える影響の解析を可能にした.そのEuler-Lotka方程式を構成する関数(目的関数)はその種の繁殖齢のcumulant母関数、繁殖齢分布、基本再生産数などの統計量を与える事ができる.本講演ではこれら経路積分表示とEuler-Lotka方程式の導出を主として紹介する.

FMSPレクチャーズ

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
Birgit Speh 氏 (Cornell University)
Representations of reductive groups and L-functions (I) (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
This is an introduction to the theory of L-functions and in particular of the local L-factors of representations in real and complex groups. Some familiarity with infinite dimensional representations would be very helpful, but I will not assume any knowledge of number theory. We will start in the first lecture by considering L-functions for Groessen characters and classical automorphic forms, in other words for automorphic representations of G(1) and GL(2). This will motivate the definition of the local L-factors of representations of GL(1,R) and GL(2,R). Then we will discuss Rankin convolutions and define the L-factors for infinite dimensional tempered representations of GL(n,R).

2013年07月17日(水)

Kavli IPMU Komaba Seminar

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Daniel Pomerleano 氏 (Kavli IPMU)
Homological Mirror Symmetry for toric Calabi-Yau varieties (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
I will discuss some recent developments in Homological Mirror
Symmetry for toric Calabi-Yau varieties.

2013年07月16日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:10-18:10   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:50 - 17:10 コモンルーム
山田 澄生 氏 (学習院大学)
実双曲空間の新しいモデルについて (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演ではクラインおよびポアンカレ以来位相幾何学の発展に伴って多くの重要な空間を提供してきた実双曲空間の実現について、 道具立ては古典的ではあるが新しいモデルを紹介する。それらの構成法は凸幾何学と射影幾何学と密接に関連しており、数学史の観点 からも興味深いと思われる。これはAthanase Papadopoulosとの共同研究である。

数値解析セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Karel Svadlenka 氏 (金沢大学理工研究域)
界面ネットワークの運動の数値計算について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
複数の界面から成りジャンクションを含むネットワークが表面エネルギーの勾配流に従って運動する現象を、数値計算により再現する方法について紹介する。それぞれの界面の表面張力により決まるジャンクションの角度の正しい表現、そして界面で囲まれるそれぞれの領域の体積が時間とともに変化しないという非局所的な制約条件の正しい組み込み方に着目する。主なツールとして半線形な熱方程式の解の等高面を追跡するアルゴリズムを用いて、アルゴリズムの形式的な数学解析と計算結果の数値解析を行う。
[ 講演参考URL ]
http://www.infsup.jp/utnas/

2013年07月11日(木)

幾何コロキウム

10:00-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
Changzheng Li 氏 (IPMU)
Primitive forms via polyvector fields (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The theory of primitive forms was introduced by Kyoji Saito in early 1980s, which was first known in singularity theory and has attracted much attention in mirror symmetry recently. In this talk, we will introduce a differential geometric approach to primitive forms, using compactly supported polyvector fields. We will first introduce the notion of primitive forms, making it acceptable to general audience. We will use the example of the mirror Laudau-Ginzberg model of P^1 to illustrate such approach. This is my joint work with Si Li and Kyoji Saito.

2013年07月10日(水)

代数学コロキウム

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
谷田川友里 氏 (東京大学数理科学研究科)
On ramification filtration of local fields of equal characteristic (JAPANESE)

2013年07月09日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Ryan Budney 氏 (University of Victoria)
Smooth 3-manifolds in the 4-sphere (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Everyone who has studied topology knows the compact 2-manifolds that embed in the 3-sphere. One dimension up, the problem of which smooth 3-manifolds embed in the 4-sphere turns out to be much more involved with a handful of partial answers. I will describe what is known at the present moment.

解析学火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 118号室
Tom\'as Lungenstrass 氏 (Pontificia Universidad Catolica de Chile)
A Trace Formula for Long-Range Perturbations of the Landau Hamiltonian
(Joint work with Georgi Raikov) (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The Landau Hamiltonian describes the dynamics of a two-dimensional
charged particle subject to a constant magnetic field. Its spectrum
consists in eigenvalues of infinite multiplicity given by $B(2q+1)$, $q\\in Z_+$. We
consider perturbations of this operator by including a continuous
electric potential that decays slowly at infinity (as $|x|^{-\\rho}$, $0<\\rho<1$).
The spectrum of the perturbed operator consists of eigenvalue clusters
which accumulate to the Landau levels. We provide estimates for the
rate at which the clusters shrink as we move up the energy levels.
Further, we obtain an explicit description of the asymptotic density
of eigenvalues for asymptotically homogeneous long-range potentials in
terms of a mean-value transform of the associated homogeneous
function.

2013年07月08日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
糟谷久矢 氏 (東京工業大学)
Cohomologies and deformations of solvmanifolds (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
$G$を単連結可解リー群とし, $G$はココンパクト離散部分群$\Gamma$を持つとする. この時, コンパクト等質空間$G/\Gamma$をsolvmanifoldと呼ぶ. 本講演では, solvmanifoldのde Rhamコホモロジー, Dolbeaultコホモロジー, Bott-Chernコホモロジーの計算法を紹介する. さらにその計算法を用いた, ホッジ理論と変形理論の研究を紹介する.

Kavli IPMU Komaba Seminar

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Richard Eager 氏 (Kavli IPMU)
Elliptic genera and two dimensional gauge theories (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The elliptic genus is an important invariant of two dimensional conformal field theories that generalizes the Witten index. In this talk, I will first review the geometric meaning of the elliptic genus and Witten's GLSM construction. Then I will explain how the elliptic genus can be computed directly from a two dimensional gauge theory using localization. The central example of this talk will be the quintic threefold. The GLSM description of the quintic threefold has both a large-volume sigma model description and a Landau-Ginzburg description. I will explain how the GLSM calculation of the index reproduces the old results in these two phases. Time permitting, further applications and generalizations will be discussed.

講演会

10:40-12:10   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
出原浩史 氏 (明治大学 先端数理科学インスティテュート)
生物の集合形成メカニズム:ミクロとマクロの視点から (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
自然界では集合し生活する生物が数多くいる.そのような生物種のダイナミクスを表現するためにミクロレベルの視点からランダムウォークに基づく粒子モデルがしばしば提唱される. 一方,生物の個体群密度を考慮した場合, そのダイナミクスはマクロレベルの偏微分方程式モデルとして表現される.
このように着目する視点によって提唱されるモデルは異なる. 本講演では, 生物の集合現象を例に,ミクロレベルでの粒子モデルとマクロレベルでの偏微分方程式モデルの間の関係を紹介したい.

FMSPレクチャーズ

16:15-17:15   数理科学研究科棟(駒場) 270号室
Oleg Emanouilov 氏 (Colorado State Univ.)
Two-dimensional Calderon problems for Navier-Stokes equations and Lame system (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We will prove the uniqueness in determining viscosity in two-dimensional Navier-Stokes equations by Dirichlet-to-Neumann map.
Moreover, without any smallness assumption, we establish the uniqueness in determining two Lame coefficients in two-dimensional isotropic Lame system Dirichlet-to-Neumann map.

2013年07月05日(金)

FMSPレクチャーズ

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Szymon M. Walczak 氏 (University of Lodz, Poland)
Geometric applications of Wasserstein distance,
Lecture (IV) Applications to differential geometry and foliations (ENGLISH)
[ 講演参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~topology/Walczak.pdf

2013年07月04日(木)

統計数学セミナー

14:50-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 052号室
鈴木 大慈 氏 (東京工業大学)
低ランク行列推定におけるベイズ推定法の性質 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
真のパラメータが低ランク行列の構造を持つような低ランク行列推定問題を考える. 低ランク行列推定問題の例としては,低ランク行列の一部が見えている時にその残りを 推定する行列補完の問題などがある.応用としてはユーザへの推薦システムなどがある. これまでの理論解析は主にスパース正則化を用いた経験誤差最小化を対象としてきたが, 本発表ではベイズ法を考え,その統計的性質を調べる.ベイズ法においては, 正則化付き経験誤差最小化による方法とは異なるやや緩い仮定のもと, ほぼ最適な収束レートが導けることを示す.また,テンソル型データ (多次元アレイデータ)へも同様の議論が拡張可能であることも述べる.
[ 講演参考URL ]
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2013/02.html

2013年07月03日(水)

代数学コロキウム

16:40-17:40   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
芳木武仁 氏 (東京大学数理科学研究科)
A general formula for the discriminant of polynomials over $¥mathbb{F}_2$ determining the parity of the number of prime factors
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In order to find irreducible polynomials over $\\mathbb{F}_2$ efficiently, the method using Swan's theorem is known. Swan's theorem determines the parity of the numberof irreducible factors of a polynomial $f$ over $\\mathbb{F}_2$ with no repeated root, by using the discriminant ${\\rm D}(\\tilde{f})\\pmod 8$, where $\\tilde{f}$ is a monic polynomial over $\\mathbb{Z}_2$ such that $\\tilde{f}=f\\pmod 2$. In the lecture, we will give the formula for the discriminant ${\\rm D}(\\tilde{f}) \\pmod 8$ for a polynomial $f$ over $\\mathbb{F}_2$ with no repeated root. By applying this formula to various types of polynomials, we shall get the parity of the number of irreducible factors of them.

2013年07月02日(火)

数値解析セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
宮下大 氏 (住友重機械工業(株))
反応性プラズマ蒸着装置中のプラズマ数値シミュレーション (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
反応性プラズマ蒸着法はイオンプレーティング法の一種であり,低基板温度(~200℃)条件下で高透過率・低抵抗率の透明導電膜を成膜できる.計測が困難である装置中のプラズマを調査するために,我々は電子を流体モデル,イオン・中性粒子を粒子モデルでとり扱うハイブリッド法を研究している.電子の支配方程式である定常異方性(移流)拡散方程式は,標準的な有限体積法・有限要素法を用いて離散化を行った場合,導出される行列の対角成分に対して非対角成分の絶対和が大きくなり,得られる解も離散最大値原理を満たさなくなることが知られている.現在,離散最大値原理・擬似流束の保存等いくつかの法則を満たすように行列を変換し近似解を構成する手法を提案している.本講演では,シミュレーション結果の定性的な検討および実験結果と比較により提案手法の有効性を示す.
[ 講演参考URL ]
http://www.infsup.jp/utnas/

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