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2015年05月13日(水)

作用素環セミナー

16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
窪田陽介 氏 (東大数理)
Controlled topological phases and the bulk-edge correspondence for
topological insulators (English)

2015年05月12日(火)

解析学火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
高棹 圭介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Brakkeの平均曲率流に対する制約条件付きAllen-Cahn方程式の収束について (Japanese)
[ 講演概要 ]
In this talk we consider the Allen-Cahn equation with constraint. In 1994, Chen and Elliott studied the asymptotic behavior of the solution of the Allen-Cahn equation with constraint. They proved that the zero level set of the solution converges to the classical solution of the mean curvature flow under the suitable conditions on initial data. In 1993, Ilmanen proved the existence of the mean curvature flow via the Allen-Cahn equation without constraint in the sense of Brakke. We proved the same conclusion for the Allen-Cahn equation with constraint.

トポロジー火曜セミナー

17:30-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea : 17:00-17:30 Common Room
浅岡 正幸 氏 (京都大学)
genericな力学系の周期点の個数の増大度 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
双曲力学系と呼ばれる統計的によい振る舞いをする力学系に関しては,
その周期軌道の数の増大度は常に高々指数的で,増大度は系の統計的
性質と密接に関係することが知られている.一方で1999年にKaloshin
により,homoclinic接触と呼ばれる複雑な分岐現象が稠密に起きるよ
うな領域においてはgenericな力学系はその周期軌道の数の増大度は
指数的よりも速くなることが証明されている.

では,弱い双曲性を持ち,homoclinic接触からは離れている「部分双
曲系」と呼ばれる系において周期点の数の増大度がどう振る舞うだ
ろうか.双曲力学系と同様に高々指数的になるだろうか,それとも,
homoclinic 接触とは異なるメカニズムによって,指数的よりも速く
なるだろうか?

講演者は,篠原克寿氏とDimitry Turaev氏との共同研究によって,
部分双曲系のダイナミクスのある種の単純化である「区間上の反復
函数系」において,ある自然な条件の元でその周期軌道の数がgeneric
には指数的よりも速く増大することを証明した.本講演では,力学
系の周期軌道の増大度の問題の歴史の概観した後,指数的よりも速
い増大度を引き起こすメカニズムについて,Kaloshinが見つけた
homoclinic接触によるものと講演者たちが見つけたものを対比しつ
つ解説したい.

2015年05月11日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
平地 健吾 氏 (東京大学)
Integral Kahler Invariants and the Bergman kernel asymptotics for line bundles
[ 講演概要 ]
On a compact Kahler manifold, one can define global invariants by integrating local invariants of the metric. Assume that a global invariant thus obtained depends only on the Kahler class. Then we show that the integrand can be decomposed into a Chern polynomial (the integrand of a Chern number) and divergences of one forms, which do not contribute to the integral. We apply this decomposition formula to describe the asymptotic expansion of the Bergman kernel for positive line bundles and to show that the CR Q-curvature on a Sasakian manifold is a divergence. This is a joint work with Spyros Alexakis (U Toronto).

東京確率論セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
市原 直幸 氏 (青山学院大学理工学部)
Phase transitions for controlled Markov chains on infinite graphs (JAPANESE)

代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
佐野太郎 氏 (京都大学)
Deformations of weak Fano varieties (日本語 or English)
[ 講演概要 ]
A smooth projective variety often has obstructed deformations.
Nevertheless, important varieties such as Fano varieties and
Calabi-Yau varieties have unobstructed deformations.
In this talk, I explain about unobstructedness of deformations of weak
Fano varieties, in particular a weak Q-Fano 3-fold.
I also present several examples to show delicateness of this unobstructedness.
[ 講演参考URL ]
https://sites.google.com/site/tarosano222/

2015年05月08日(金)

幾何コロキウム

10:00-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
石田政司 氏 (大阪大学)
On Perelman type functionals for the Ricci Yang-Mills flow (Japanese)
[ 講演概要 ]
In his works on the Ricci flow, Perelman introduced two functionals with monotonicity
formulas under the Ricci flow. The monotonicity formulas have many remarkable geometric applications. On the other hand, around 2007, Jeffrey Streets and Andrea Young independently and simultaneously introduced a new geometric flow which is called the Ricci Yang-Mills flow. The new flow can be regarded as the Ricci flow coupled with the Yang-Mills
heat flow. In this talk, we will introduce new functionals with monotonicity formulas under the Ricci Yang-Mills flow and discuss its applications.

2015年05月07日(木)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
This seminar will be held on Thursdsay.
Patrick Dehornoy 氏 (Univ. de Caen)
The group of parenthesized braids (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We describe a group B obtained by gluing in a natural way two well-known
groups, namely Artin's braid group B_infty and Thompson's group F. The
elements of B correspond to braid diagrams in which the distances
between the strands are non uniform and some rescaling operators may
change these distances. The group B shares many properties with B_infty:
as the latter, it can be realized as a subgroup of a mapping class
group, namely that of a sphere with a Cantor set removed, and as a group
of automorphisms of a free group. Technically, the key point is the
existence of a self-distributive operation on B.

2015年05月02日(土)

調和解析駒場セミナー

13:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
田中仁 氏 (東京大学) 13:30-15:00
Two-weight Morrey norm inequality and the sequential testing
(日本語)
[ 講演概要 ]
In this talk we extend Sawyer's two-weight theory to Morrey spaces and give a characterization of two-weight Morrey norm inequalities for the (general) Hardy-Littlewood maximal operators in terms of the sequential testing due to H\"{a}nninen, Hyt\"{o}nen and Li.
We also introduce the description of the K\"othe dual of Morrey type spaces generated by a basis of measurable functions.
The second topic is based on a joint work with Professors Sawano (Tokyo Metropolitan University) and Masty{\l}o (Adam Mickiewicz University and Institute of Mathematics).
澤野嘉宏 氏 (首都大学東京) 15:30-17:00
The topology of the dual space of ${\mathcal S}_0$
(日本語)
[ 講演概要 ]
Based on the notation of my Japanese book, I will consider the topology of ${\mathcal S}_0'$, the dual of ${\mathcal S}_0$.
In view of the linear isomorphism ${\mathcal S}_0' \sim {\mathcal S}/{\mathcal P}$, we can consider two different topologies;

1) the weak-* topology
and
2) the quotient topology in ${\mathcal S}/{\mathcal P}$.

We aim to show that these two topologies are the same. This will be an errortum of my Japanese book.
This work is done jointly with Takahiro Noi and Shohei Nakamura in Tokyo Metropolitan University.

2015年04月28日(火)

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea : 16:30-17:00 Common Room
正井 秀俊 氏 (東京大学大学院数理科学研究科, JSPS)
Verify hyperbolicity of 3-manifolds by computer and its applications. (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In this talk I will talk about the program called HIKMOT which
rigorously proves hyperbolicity of a given triangulated 3-manifold. To
prove hyperbolicity of a given triangulated 3-manifold, it suffices to
get a solution of Thurston's gluing equation. We use the notion called
interval arithmetic to overcome two types errors; round-off errors,
and truncated errors. I will also talk about its application to
exceptional surgeries along alternating knots. This talk is based on
joint work with N. Hoffman, K. Ichihara, M. Kashiwagi, S. Oishi, and
A. Takayasu.

Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Bent Orsted 氏 (Aarhus University and the University of Tokyo)
Restricting automorphic forms to geodesic cycles (English)
[ 講演概要 ]
We find estimates for the restriction of automorphic forms on hyperbolic manifolds to compact geodesic cycles in terms of their expansion into eigenfunctions of the Laplacian. Our method resembles earlier work on products of automorphic forms by Bernstein and Reznikov, and it uses Kobayashi's new symmetry-breaking kernels. This is joint work with Jan M\"o{}llers.

2015年04月27日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
濱野 佐知子 氏 (福島大学)
Variational formulas for canonical differentials and application (Japanese)
[ 講演概要 ]
We prove the variational formulas of the second order for $L_1$- and $L_0$-canonical differentials, which with the remarkable contrast are our first example in the case of the deforming non-planar open Riemann surface. As a direct application, we show the rigidity of the Euclidean radius of the moduli disk on open torus under pseudoconvexity. The main part of this talk is a joint work with Masakazu Shiba and Hiroshi Yamaguchi.

代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
大内元気 氏 (東大数理・IPMU)
Lagrangian embeddings of cubic fourfolds containing a plane (日本語)
[ 講演概要 ]
4次元3次超曲面は、複素シンプレクティック多様体の構成、有理性やK3曲面との関係などという観点から研究されている。1985年BeauvilleとDonagiは、4次元3次超曲面上の直線のなすFanoスキームがK3曲面上の2点のHilbertスキームと変形同値な複素シンプレクティック多様体であることを示した。2013年Lehnらは、平面を含まない4次元3次超曲面は8次元複素シンプレクティックにラグランジュ部分多様体として埋め込めることを示した。この8次元複素シンプレクティック多様体は4次元3次超曲面上のねじれ3次曲線全体を考えることにより得られる。

本講演では、4次元3次超曲面Xが平面を含む場合にXをラグランジュ部分多様体として含む8次元複素シンプレクティック多様体をあるねじれK3曲面上の連接層の導来圏の安定対象のモジュライ空間として構成する。構成には、Kuznetsovが構成したねじれK3曲面上の連接層の導来圏からX上の連接層の導来圏への充満忠実関手を用いる。

数値解析セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
高安亮紀 氏 (早稲田大学理工学術院)
解析半群を利用した半線形放物型方程式に対する解の精度保証付き数値計算法 (日本語)
[ 講演概要 ]
本講演では半線形放物型方程式の初期値境界値問題に対する解の局所一意存在を数値的に検証する方法を述べる.我々は空間変数に対する微分作用素が解析半群を生成することに注目し,ある時間区間において数値解の近傍に解を包含するための十分条件を導いた.本十分条件の成立を精度保証付き数値計算を用いて確かめることにより,所望の結果が数値的に検証可能となる.講演では定理の詳細について説明し,本手法によってある半線形放物型方程式の時間大域解の数値存在検証が可能となることも紹介する.

2015年04月24日(金)

幾何コロキウム

10:00-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
藤田 健人 氏 (京都大学)
On K-stability and the volume functions of Q-Fano varieties (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
For Fano manifolds X, it is known that X admits K\"ahler-Einstein metrics if and only if the polarized pair
(X, -K_X) is K-polystable. In this talk, I will introduce a new effective stability named "divisorial stability" for Fano manifolds, which is weaker than K-stability and stronger than slope stability along divisors. I will show that:
1. We can easily test divisorial stability via the volume functions.
2. There is a relationship between divisorial stability and the structure property of Okounkov bodies of anti-canonical divisors.
3. For toric Fano manifolds, the existence of K\"ahler-Einstein metrics is equivalent to divisorial semistability.

談話会・数理科学講演会

16:50-17:50   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
Bent Oersted 氏 (Aarhus University and University of Tokyo)
Rigidity of conformal functionals on spheres (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
On a compact smooth manifold one may construct a Riemannian metric in many different ways. Each metric gives rise to natural elliptic operators such as the Laplace-Beltrami operator and corresponding spectral invariants, e.g. the eigenvalues, the trace of the heat semigroup, and the zeta function. In
this lecture we shall consider such functionals on the space of metrics on the sphere, combining conformal differential geometry and representation theory of semisimple Lie groups to obtain results about local extremal properties of special functionals. This is based on joint work with Niels Martin Moeller.

2015年04月23日(木)

応用解析セミナー

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Bernold Fiedler 氏 (ベルリン自由大学)
The importance of being just late (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Delays are a ubiquitous nuisance in control. Delays increase finite-dimensional phase spaces to become infinite-dimensional. But, are delays all that bad?

Following an idea of Pyragas, we attempt noninvasive and model-independent stabilization of unstable p-periodic phenomena $u(t)$ by a friendly delay $r$ . Our feedback only evaluates differences $u(t-r)-u(t)$. When the time delay $r$ is chosen to be an integer multiple $np$ of the minimal period $p$, the difference and the feedback vanish alike: the control strategy becomes noninvasive on the target periodic orbit.

We survey promise and limitations of this idea, including applications and an example of delay control of delay equations.

The results are joint work with P. Hoevel, W. Just, I. Schneider, E. Schoell, H.-J. Wuensche, S. Yanchuk, and others. See also

http://dynamics.mi.fu-berlin.de/

東京無限可積分系セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
渡邉英也 氏 (東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻)
Parabolic analogue of periodic Kazhdan-Lusztig polynomials (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We construct a parabolic analogue of so-called periodic modules, which are modules over the Hecke algebra
associated with an affine Weyl group.
These modules have a basis similar to Kazhdan-Lusztig basis.
Our construction enables us to see the relation between (ordinary)periodic KL-polynomials and parabolic ones.

2015年04月22日(水)

作用素環セミナー

16:45-18:15   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
鈴木悠平 氏 (東大数理)
Construction of minimal skew products of amenable minimal dynamical systems

2015年04月21日(火)

解析学火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
今年度から部屋が126に変わりました.
松原 宰栄 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
留数カレントと定数係数線形遅延微分方程式系の一般論について (Japanese)
[ 講演概要 ]
We introduce the ring of differential operators with constant coefficients and commensurate time lags (we use the terminology D$\Delta$ operators from now) initially defined by H. Gl\"using-L\"ur\ss en for ordinary $D\Delta$ operators and observe that various function modules enjoy good cohomological properties over this ring. %After revising the notion of the residue current in the spirit of M. Andersson and E. Wulcan, we introduce the multidimensional version of the ring D$\Delta$ operators.
Combining this ring theoretic observation with the integral representation technique developed by M. Andersson, we solve a certain type of division with bounds. In the last chapter, we prove the injectivity property of various function modules over this ring as well as spectral synthesis type theorems for $D\Delta$ equations.

トポロジー火曜セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea : 16:30-17:00 Common Room
木田 良才 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Orbit equivalence relations arising from Baumslag-Solitar groups (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
This talk is about measure-preserving actions of countable groups on probability
measure spaces and their orbit structure. Two such actions are called orbit equivalent
if there exists an isomorphism between the spaces preserving orbits. In this talk, I focus
on actions of Baumslag-Solitar groups that have two generators, a and t, with the relation
ta^p=a^qt, where p and q are given integers. This group is well studied in combinatorial
and geometric group theory. Whether Baumslag-Solitar groups with different p and q can
have orbit-equivalent actions is still a big open problem. I will discuss invariants under
orbit equivalence, motivating background and some results toward this problem.

Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
中濱 良祐 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
ベクトル値正則離散系列表現のノルム計算と解析接続 (English)
[ 講演概要 ]
正則離散系列表現は,複素有界対称領域上のベクトル値正則関数空間上に実現される.そのノルムはパラメータが十分大きい場合には収束する積分で表せるが,パラメータが小さくなるとその積分は収束しなくなる.しかし,ノルムを具体的に計算することによって,その小さいパラメータへの解析接続を考えることができ,そのユニタリ化可能性などの性質を論じることができる.本講演ではノルムの具体的な計算に関する結果を扱う.

2015年04月20日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
二木 昭人 氏 (東京大学)
Weighted Laplacians on real and complex complete metric measure spaces (Japanese)
[ 講演概要 ]
We compare the weighted Laplacians on real and complex (K¥"ahler) metric measure spaces. In the compact case K¥"ahler metric measure spaces are considered on Fano manifolds for the study of K¥"ahler Ricci solitons while real metric measure spaces are considered with Bakry-¥'Emery Ricci tensor. There are twisted Laplacians which are useful in both cases but look alike each other. We see that if we consider noncompact complete manifolds significant differences appear.

東京確率論セミナー

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
服部 哲弥 氏 (慶應大学経済学部)
独立確率過程の大数の強法則について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
基礎教科書にある独立実確率変数の大数の強法則を独立な実確率過程に拡張する.
マルチンゲール性などの時間軸方向のσ加法族の性質を仮定せずに成り立つ時間一様な
概収束を目指す.例えば,ビルを建て大量の照明器具を設置し,切れる都度交換するとき,
次に切れるまでの時間分布が(技術改良や原材料の法規制などで)交換時刻に依存する
強度に基づくときに,平均交換回数が一様収束の意味で確定値時間発展に概収束するか,
という問題である.この例のような増加過程の場合は教科書にある各時刻での確率変数の
4次モーメント有界条件だけで一様概収束を得る.マルコフ性等の時間軸方向の良い性質を
仮定しないので,例えば上記の例でビルを建てる時刻も変える2変数確率過程としての
一様強法則も気になるが,サンプルの適切なヘルダー連続性を仮定すれば成り立つ.

代数幾何学セミナー

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
金光秋博 氏 (東大数理)
Fano 5-folds with nef tangent bundles (日本語)
[ 講演概要 ]
Campana と Peternell は, ネフな接束をもつ Fano 多様体は有理等質多様体で
あると予想した.
渡辺究によって, 5 次元かつ Picard 数が 2 以上のとき, この予想は正しいこ
とが示されている.
一方で, Picard 数が 1 のとき, その上の有理曲線の最小反標準次数 (擬指数)
によって場合分けすることができて, 趙・宮岡・Shepherd-Barron, 宮岡, Hwang,
Mok らの結果から, 5 次元の場合には, 擬指数が 4 であるときを除けば有理等
質多様体であるということがわかっていた.

本講演では, 極小有理曲線族を用いて, 擬指数が 4 である場合について任意次
元で調べる.
その結果として 5 次元のときには Campana と Peternell の予想が正しいこと
が従う.

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