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講演会

16:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 370号室
Leevan Ling 氏 (Hong Kong Baptist University)
Effective Condition Numbers and Laplace Equations

[ 講演概要 ]
The condition number of a matrix is commonly used for investigating the
stability of solutions to linear algebraic systems. Recent meshless
techniques for solving PDEs have been known to give rise to
ill-conditioned matrices, yet are still able to produce results that are
close to machine accuracy. In this work, we consider the method of
fundamental solutions (MFS), which is known to solve, with extremely high
accuracy, certain
partial differential equations, namely those for which a fundamental
solution is known. To investigate the applicability of the MFS, either when
the boundary is not analytic or when the boundary data is not harmonic, we
examine the relationship between its accuracy and the effective condition
number.

GCOEセミナー

16:00-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 370号室
Leevan Ling 氏 (Hong Kong Baptist University)
Effective Condition Numbers and Laplace Equations
[ 講演概要 ]
The condition number of a matrix is commonly used for investigating the stability of solutions to linear algebraic systems. Recent meshless techniques for solving PDEs have been known to give rise to ill-conditioned matrices, yet are still able to produce results that are close to machine accuracy. In this work, we consider the method of fundamental solutions (MFS), which is known to solve, with extremely high accuracy, certain partial differential equations, namely those for which a fundamental solution is known. To investigate the applicability of the MFS, either when the boundary is not analytic or when the boundary data is not harmonic, we examine the relationship between its accuracy and the effective condition number.

2009年01月08日(木)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Stefaan Vaes 氏 (K. U. Leuven)
Rigidity for II$_1$ factors: fundamental groups, bimodules, subfactors

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Stefaan Vaes 氏 (K. U. Leuven)
Rigidity for II$_1$ factors: fundamental groups, bimodules, subfactors

諸分野のための数学研究会

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
※今回は開催日、開催時間共に通常と異なりますことをご了承下さい。
伊東一文 氏 (North Carolina State University)
Calibration problems for Black-Scholes American Options under the GMMY process
[ 講演概要 ]
The calibration problem is formulated as a control problem for the parabolic variational inequality. The well-posedness of the formulation is discussed and the necessary optimality is derived. A numerical approximation method is also presented.

GCOEレクチャーズ

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
大学院生・若手研究者を対象とした第3回GCOEレクチャーズ(4回連続講演)です。
Eric Opdam 氏 (University of Amsterdam)
The spectral category of Hecke algebras and applications
第1講: Reductive p-adic groups and Hecke algebras
[ 講演概要 ]
Hecke algebras play an important role in the harmonic analysis of a p-adic reductive group. On the other hand, their representation theory and harmonic analysis can be described almost completely explicitly. This makes affine Hecke algebras an ideal tool to study the harmonic analysis of p-adic groups. We will illustrate this in this series of lectures by explaining how various components of the Bernstein center contribute to the level-0 L-packets of tempered representations, purely from the point of view of harmonic analysis.

We define a "spectral category" of (affine) Hecke algebras. The morphisms in this category are not algebra morphisms but are affine morphisms between the associated tori of unramified characters, which are compatible with respect to the so-called Harish-Chandra μ-functions. We show that such a morphism generates a Plancherel measure preserving correspondence between the tempered spectra of the two Hecke algebras involved. We will discuss typical examples of spectral morphisms.
We apply the spectral correspondences of affine Hecke algebras to level-0 representations of a quasi-split simple p-adic group. We will concentrate on the example of the special orthogonal groups $SO_{2n+1}(K)$. We show that all affine Hecke algebras which arise in this context admit a *unique* spectral morphism to the Iwahori-Matsumoto Hecke algebra, a remarkable phenomenon that is crucial for this method. We will recover in this way Lusztig's classification of "unipotent" representations.
[ 講演参考URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/seminar/ut-seminar2009.html#20090108opdam

2009年01月06日(火)

講演会

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
大学院生や若手研究者を対象とした数理生理学入門講義です
森洋一朗 氏 (ミネソタ大学)
GCOE連続講演会 「電気生理学における数理モデル」 (3回講演の第3回)
[ 講演概要 ]
第3回: 心臓の電気生理

・ 心臓の生理学
・ 3次元ケーブルモデル
・ 均質化極限とbidomain モデル
・ 心臓における興奮波の伝播

講演会

14:00-15:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
大学院生や若手研究者を対象とした数理生理学入門講義です
森洋一朗 氏 (ミネソタ大学)
GCOE連続講演会 「電気生理学における数理モデル」 (3回講演の第2回)
[ 講演概要 ]
第2回: 神経細胞の電気生理

・ Hodgkin-Huxley モデルとFitzHugh-Nagumo モデル
・ 神経軸策とケーブルモデル
・ 活動電位の伝播
・ 有髄神経と跳躍伝導

2009年01月05日(月)

講演会

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
大学院生や若手研究者を対象とした数理生理学入門講義です
森洋一朗 氏 (ミネソタ大学)
GCOE連続講演会 「電気生理学における数理モデル」 (3回講演の第1回)
[ 講演概要 ]
第1回: 電気生理学の基礎概念入門 (5日 16:00-17:30)

・ 膜電位とイオンチャネル
・ 細胞の体積調節
・ チャネルの開閉
・ Hodgkin-Huxley モデルと興奮性

第2回: 神経細胞の電気生理 (6日 14:00-15:30)

・ Hodgkin-Huxley モデルとFitzHugh-Nagumo モデル
・ 神経軸策とケーブルモデル
・ 活動電位の伝播
・ 有髄神経と跳躍伝導

第3回: 心臓の電気生理 (6日 16:00-17:30)

・ 心臓の生理学
・ 3次元ケーブルモデル
・ 均質化極限とbidomain モデル
・ 心臓における興奮波の伝播

数理生理学は生理現象を数理モデルを用いて解明しようとする営みであって,実験生物学の定量化,計算機の高速化にともなって急速に発展してきている分野です.この講義では数理生理学の中でも古典的な分野である電気生理学の数理について解説します.

生物学の予備知識は仮定しません.ごく初等的な微分方程式の知識で十分理解できる内容ですが,一部で応用数学の標準的手法(接合漸近展開、均質化極限など)を用います.第1回目の内容が講義全体の基礎となりますが,第2回目と第3回目の講義を独立に聴講することも可能です.またテーマにあわせて最近の話題についても触れる予定です。

講演者のプロフィール:
森洋一朗氏は,東京大学医学部を卒業後,渡米してニューヨーク大学(クーラント研究所)で数学の学位を得ました.すでに数々の賞を受賞しており,数理生物学における若手のホープとして国際的に高く評価されています.

2008年12月26日(金)

保型形式の整数論月例セミナー

13:30-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
軍司圭一 氏 (Postech) 13:30-14:30
On Siegel Eisenstein series of degree two and weight 2
[ 講演概要 ]
Cups singularities の組み合わせ論的な解析を援用して、あるレベルのモジュラー群に対する表題の空間の次元を決定する。
未定 氏 (未定) 15:00-16:00
未定

2008年12月19日(金)

GCOE社会数理講演シリーズ

16:20-17:50   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
高野 康 氏 (みずほ第一フィナンシャルテクノロジー)
金融リスク管理と数理Ⅱ(応用編)

2008年12月18日(木)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
Benoit Collins 氏 (東大数理/Ottawa 大学)
Some geometric and probabilistic properties of the free quantum group $A_o(n)$

2008年12月17日(水)

統計数学セミナー

13:40-14:50   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Ilia Negri 氏 (University of Bergamo, Italy)
Goodness of fit tests for ergodic diffusions by discrete sampling schemes
[ 講演概要 ]
We consider a nonparametric goodness of fit test problem for the drift coefficient of one-dimensional ergodic diffusions, where the diffusion coefficient is a nuisance function which is estimated in some sense. Using a theory for the continuous observation case, we construct two kinds of tests based on different types of discrete observations, namely, the data observed discretely in time or in space. We prove that the limit distribution of our tests is the supremum of the standard Brownian motion, and thus our tests are asymptotically distribution free. We also show that our tests are consistent under any fixed alternatives.

joint with Yoichi Nishiyama (Inst. Statist. Math.)
[ 講演参考URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2008/09.html

統計数学セミナー

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Stefano Maria Iacus 氏 (Universita degli Studi di Milano, Italy)
Divergences Test Statistics for Discretely Observed Diffusion Processes
[ 講演概要 ]
In this paper we propose the use of $\\phi$-divergences as test statistics to verify simple hypotheses about a one-dimensional parametric diffusion process dXt = b(Xt, theta)dt + sigma(Xt, theta) dWt, from discrete observations at times ti = i*Dn, i=0, 1, ..., n, under the asymptotic scheme Dn - 0, n*Dn - +oo and n*Dn^2 - 0. The class of phi-divergences is wide and includes several special members like Kullback-Leibler, Renyi, power and alpha-divergences. We derive the asymptotic distribution of the test statistics based on phi- divergences. The limiting law takes different forms depending on the regularity of phi. These convergence differ from the classical results for independent and identically distributed random variables. Numerical analysis is used to show the small sample properties of the test statistics in terms of estimated level and power of the test.

joint work with A. De Gregorio
[ 講演参考URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2008/10.html

統計数学セミナー

16:20-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Nicolas Privault 氏 (City University of Hong Kong)
Stein estimation of Poisson process intensities
[ 講演概要 ]
In this talk we will construct superefficient estimators of Stein type for the intensity parameter lambda > 0 of a Poisson process, using integration by parts and superharmonic functionals on the Poisson space.
[ 講演参考URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2008/11.html

2008年12月12日(金)

GCOE社会数理講演シリーズ

16:20-17:50   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
吉野 伸 氏 (東京電力)
ガスタービン翼の伝熱について

2008年12月11日(木)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
佐藤康彦 氏 (北大理)
Certain aperiodic automorphisms of unital simple projectionless $C^*$-algebras

2008年12月10日(水)

東京幾何セミナー

14:45-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
場所は東大数理(駒場)、東京工業大学(大岡山)のいずれかで行います。
詳細については、上記セミナーURLよりご確認下さい。
「今後の予定」欄には、東工大で行われるセミナーは表��

吉田 尚彦 氏 (明治大学大学院理工学研究科) 14:45-16:15
Acyclic polarizations and localization of Riemann-Roch numbers
[ 講演概要 ]
前量子化可能な閉シンプレクティック多様体が(特異)Lagrange ファイバー空間の構造を持つ場合,Riemann-Roch 数が Bohr-Sommerfeld ファイバーの個数と一致することがトーリック多様体,ユニタリー群の Gelfand-Cetlin 系や Riemann 面上の平坦 SU(2) 束のモジュライなどの例で,双方を別々に計算し比較することにより,確かめられている.本講演では,spin^c Dirac 作用素の指数に対する Witten 流の局所化を用いることによって,Riemann-Roch 数が非特異 Bohr-Sommerfeld ファイバー及び特異ファイバーに局所化することを示す.(古田幹雄氏(東大数理),藤田玄氏(学習院大学)との共同研究.論文:arXiv:0804.3258)
Megumi Harada 氏 (McMaster University) 16:30-18:00
The topology of symplectic and hyperkahler quotients
[ 講演概要 ]
Symplectic geometry lies at the crossroads of many exciting areas of research due to its relationship to geometric representation theory, combinatorics, and algebraic geometry, among others. As often happens in mathematics, the presence of symmetry in these geometric structures -- in this context, a Hamiltonian G-action for a Lie group G, i.e. an action with an associated moment map -- turns out to be crucial in the computation of topological invariants, such as the Betti numbers, the cohomology ring, or the K-theory, of symplectic manifolds which arise as Hamiltonian quotients. In the first part of the talk, I will give a bird's-eye, motivating overview of this subject, and in particular will introduce one of the main technical tools of the field, which is the Morse theory associated to the moment map. In the second part, I will give a more detailed account of recent joint work with Graeme Wilkin, which deals with Nakajima quiver varieties, a special case of hyperkahler Hamiltonian quotients. In particular, we develop a Morse theory for the hyperkahler moment map analogous to the case of the moduli space of Higgs bundles. In particular, we show that the Harder-Narasimhan stratification of spaces of representations of quivers coincide with the Morse-theoretic stratification associated to the norm-square of the real moment map. Our approach also provides insight into the topology of specific examples of small-rank quiver varieties, including hyperpolygon spaces and some ADHM quivers.

2008年12月09日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Bertrand Deroin 氏 (CNRS, Orsay, Universit\'e Paris-Sud 11)
Tits alternative in $Diff^1(S^1)$
[ 講演概要 ]
The following form of Tits alternative for subgroups of
homeomorphisms of the circle has been proved by Margulis: or the group
preserve a probability measure on the circle, or it contains a free
subgroup on two generators. We will prove that if the group acts by diffeomorphisms of
class $C^1$ and does not preserve a probability measure on the circle, then
in fact it contains a subgroup topologically conjugated to a Schottky group.
This is a joint work with V. Kleptsyn and A. Navas.

2008年12月08日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
上田 哲生 氏 (京大理)
Critically finite holomorphic maps on projective spaces

2008年12月05日(金)

GCOE社会数理講演シリーズ

16:20-17:50   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
池森 俊文 氏 (みずほ第一フィナンシャルテクノロジー)
金融リスク管理と数理Ⅰ(基礎編)

2008年12月04日(木)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
戸松玲治 氏 (東大数理)
カッツ環の作用の分類

Lie群論・表現論セミナー

17:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
いつもと開始時刻および場所が違いますのでご注意ください
Genkai Zhang 氏 (Chalmers and Gothenburg University)
Realization of quanternionic discrete series as spaces of H-holomorphic
functions
[ 講演参考URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/seminar/ut-seminar.html

2008年12月03日(水)

数理ファイナンスセミナー

17:30-19:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
Freddy Delaben 氏 (ETH)
The structure of dynamic utility functions in a Brownian Filtration

[ 講演概要 ]
The penalty function for monetary dynamic utility functions
has a special form. They can be seen as potentials. In the Brownian Filtration Rao's theorem permits to give a complete description.

代数学コロキウム

16:30-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
鈴木正俊 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Mean-periodicity and analytic properties of zeta-functions
[ 講演概要 ]
Mean-periodicityというのは周期性の概念のひとつの一般化である。最近、I. Fesenko, G. Ricottaとの共同研究により、数論的スキームのゼータ関数を含むある複素関数のクラスと、mean-periodicityとの関連性が新しく見出された。
これはHecke-Weilによる, 解析接続と関数等式を持つDirichlet級数と保型形式との対応の一つの拡張ともみなせる. この背景には, I. Fesenkoの高次元アデール上のゼータ積分の理論があり、数論的スキームのHasseゼータ関数の解析接続を高次元アデール上の調和解析から導こうというプログラムの一環となっている。
この講演ではそのような背景にも若干触れた上、ゼータ関数の解析的性質とmean-periodicityの関連、特に解析接続と関数等式との関連について解説する。

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