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2013年07月05日(金)
FMSPレクチャーズ
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Szymon M. Walczak 氏 (University of Lodz, Poland)
Geometric applications of Wasserstein distance,
Lecture (IV) Applications to differential geometry and foliations (ENGLISH)
[ 参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~topology/Walczak.pdf
Szymon M. Walczak 氏 (University of Lodz, Poland)
Geometric applications of Wasserstein distance,
Lecture (IV) Applications to differential geometry and foliations (ENGLISH)
[ 参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~topology/Walczak.pdf
2013年07月04日(木)
統計数学セミナー
14:50-16:00 数理科学研究科棟(駒場) 052号室
鈴木 大慈 氏 (東京工業大学)
低ランク行列推定におけるベイズ推定法の性質 (JAPANESE)
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2013/02.html
鈴木 大慈 氏 (東京工業大学)
低ランク行列推定におけるベイズ推定法の性質 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
真のパラメータが低ランク行列の構造を持つような低ランク行列推定問題を考える. 低ランク行列推定問題の例としては,低ランク行列の一部が見えている時にその残りを 推定する行列補完の問題などがある.応用としてはユーザへの推薦システムなどがある. これまでの理論解析は主にスパース正則化を用いた経験誤差最小化を対象としてきたが, 本発表ではベイズ法を考え,その統計的性質を調べる.ベイズ法においては, 正則化付き経験誤差最小化による方法とは異なるやや緩い仮定のもと, ほぼ最適な収束レートが導けることを示す.また,テンソル型データ (多次元アレイデータ)へも同様の議論が拡張可能であることも述べる.
[ 参考URL ]真のパラメータが低ランク行列の構造を持つような低ランク行列推定問題を考える. 低ランク行列推定問題の例としては,低ランク行列の一部が見えている時にその残りを 推定する行列補完の問題などがある.応用としてはユーザへの推薦システムなどがある. これまでの理論解析は主にスパース正則化を用いた経験誤差最小化を対象としてきたが, 本発表ではベイズ法を考え,その統計的性質を調べる.ベイズ法においては, 正則化付き経験誤差最小化による方法とは異なるやや緩い仮定のもと, ほぼ最適な収束レートが導けることを示す.また,テンソル型データ (多次元アレイデータ)へも同様の議論が拡張可能であることも述べる.
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2013/02.html
2013年07月03日(水)
代数学コロキウム
16:40-17:40 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
芳木武仁 氏 (東京大学数理科学研究科)
A general formula for the discriminant of polynomials over $¥mathbb{F}_2$ determining the parity of the number of prime factors
(JAPANESE)
芳木武仁 氏 (東京大学数理科学研究科)
A general formula for the discriminant of polynomials over $¥mathbb{F}_2$ determining the parity of the number of prime factors
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In order to find irreducible polynomials over $\\mathbb{F}_2$ efficiently, the method using Swan's theorem is known. Swan's theorem determines the parity of the numberof irreducible factors of a polynomial $f$ over $\\mathbb{F}_2$ with no repeated root, by using the discriminant ${\\rm D}(\\tilde{f})\\pmod 8$, where $\\tilde{f}$ is a monic polynomial over $\\mathbb{Z}_2$ such that $\\tilde{f}=f\\pmod 2$. In the lecture, we will give the formula for the discriminant ${\\rm D}(\\tilde{f}) \\pmod 8$ for a polynomial $f$ over $\\mathbb{F}_2$ with no repeated root. By applying this formula to various types of polynomials, we shall get the parity of the number of irreducible factors of them.
In order to find irreducible polynomials over $\\mathbb{F}_2$ efficiently, the method using Swan's theorem is known. Swan's theorem determines the parity of the numberof irreducible factors of a polynomial $f$ over $\\mathbb{F}_2$ with no repeated root, by using the discriminant ${\\rm D}(\\tilde{f})\\pmod 8$, where $\\tilde{f}$ is a monic polynomial over $\\mathbb{Z}_2$ such that $\\tilde{f}=f\\pmod 2$. In the lecture, we will give the formula for the discriminant ${\\rm D}(\\tilde{f}) \\pmod 8$ for a polynomial $f$ over $\\mathbb{F}_2$ with no repeated root. By applying this formula to various types of polynomials, we shall get the parity of the number of irreducible factors of them.
2013年07月02日(火)
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
宮下大 氏 (住友重機械工業(株))
反応性プラズマ蒸着装置中のプラズマ数値シミュレーション (JAPANESE)
http://www.infsup.jp/utnas/
宮下大 氏 (住友重機械工業(株))
反応性プラズマ蒸着装置中のプラズマ数値シミュレーション (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
反応性プラズマ蒸着法はイオンプレーティング法の一種であり,低基板温度(～200℃)条件下で高透過率・低抵抗率の透明導電膜を成膜できる.計測が困難である装置中のプラズマを調査するために,我々は電子を流体モデル,イオン・中性粒子を粒子モデルでとり扱うハイブリッド法を研究している.電子の支配方程式である定常異方性(移流)拡散方程式は,標準的な有限体積法・有限要素法を用いて離散化を行った場合,導出される行列の対角成分に対して非対角成分の絶対和が大きくなり,得られる解も離散最大値原理を満たさなくなることが知られている.現在,離散最大値原理・擬似流束の保存等いくつかの法則を満たすように行列を変換し近似解を構成する手法を提案している.本講演では,シミュレーション結果の定性的な検討および実験結果と比較により提案手法の有効性を示す.
[ 参考URL ]反応性プラズマ蒸着法はイオンプレーティング法の一種であり,低基板温度(～200℃)条件下で高透過率・低抵抗率の透明導電膜を成膜できる.計測が困難である装置中のプラズマを調査するために,我々は電子を流体モデル,イオン・中性粒子を粒子モデルでとり扱うハイブリッド法を研究している.電子の支配方程式である定常異方性(移流)拡散方程式は,標準的な有限体積法・有限要素法を用いて離散化を行った場合,導出される行列の対角成分に対して非対角成分の絶対和が大きくなり,得られる解も離散最大値原理を満たさなくなることが知られている.現在,離散最大値原理・擬似流束の保存等いくつかの法則を満たすように行列を変換し近似解を構成する手法を提案している.本講演では,シミュレーション結果の定性的な検討および実験結果と比較により提案手法の有効性を示す.
http://www.infsup.jp/utnas/
2013年06月29日(土)
調和解析駒場セミナー
13:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
このセミナーは,月に1度程度,不定期に開催されます.
澤野 嘉宏 氏 (首都大学東京) 13:30-15:00
Critical Sobolev embedding of function spaces and the real interpolation functor
(JAPANESE)
On weighted estimates for multilinear Fourier multipliers with Sobolev regularity
(JAPANESE)
このセミナーは,月に1度程度,不定期に開催されます.
澤野 嘉宏 氏 (首都大学東京) 13:30-15:00
Critical Sobolev embedding of function spaces and the real interpolation functor
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We consider the endpoint case of the Sobolev embedding.
It is well known that the function spaces such as Sobolev spaces are not embedded into L^¥infty in the critical case.
One of the remedies is the Brezis-Gallouet-Wainger type
estimate. However, such an estimate involve the log term
and it can not be regarded as the norm.
In this talk, by using the real interpolation functor, we propose another formulation. We compare
the existing result with our new results.
If time permits, we mention some related results.
藤田 真依 氏 (大阪大学) 15:30-17:00We consider the endpoint case of the Sobolev embedding.
It is well known that the function spaces such as Sobolev spaces are not embedded into L^¥infty in the critical case.
One of the remedies is the Brezis-Gallouet-Wainger type
estimate. However, such an estimate involve the log term
and it can not be regarded as the norm.
In this talk, by using the real interpolation functor, we propose another formulation. We compare
the existing result with our new results.
If time permits, we mention some related results.
On weighted estimates for multilinear Fourier multipliers with Sobolev regularity
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演では,多重線形フーリエマルチプライヤー作用素の
ルベーグ空間上での重み付き評価について考察をする.
'72年,B. Muckenhouptにより,Hardy-Littlewoodの最大作用素が
$L^p(w)$-有界になる重みの必要十分条件として$A_p$クラスが導入された.
そして'79年,D. KurtzとR. Wheedenにより,
フーリエマルチプライヤー作用素のルベーグ空間上での
重み付き評価に対する線形の結果が得られた.
その後,多重線形の理論が発展し,
'10年,多重線形の設定により適した$A_p$重みのクラスとして,
A. K. Lerner, S. Ombrosi, C. Perez, R. H. Torres, R. Trujillo-Gonzalezにより,ベクトル型$A_p$クラスが導入された.
本講演では,マルチプライヤーを測る関数空間として,
積型ソボレフ空間を用いる事により,
従来の重みを線形数の個数だけ並べた直積型$A_p$クラスと,
ベクトル型$A_p$クラスでの差異を述べたい.
本講演では,多重線形フーリエマルチプライヤー作用素の
ルベーグ空間上での重み付き評価について考察をする.
'72年,B. Muckenhouptにより,Hardy-Littlewoodの最大作用素が
$L^p(w)$-有界になる重みの必要十分条件として$A_p$クラスが導入された.
そして'79年,D. KurtzとR. Wheedenにより,
フーリエマルチプライヤー作用素のルベーグ空間上での
重み付き評価に対する線形の結果が得られた.
その後,多重線形の理論が発展し,
'10年,多重線形の設定により適した$A_p$重みのクラスとして,
A. K. Lerner, S. Ombrosi, C. Perez, R. H. Torres, R. Trujillo-Gonzalezにより,ベクトル型$A_p$クラスが導入された.
本講演では,マルチプライヤーを測る関数空間として,
積型ソボレフ空間を用いる事により,
従来の重みを線形数の個数だけ並べた直積型$A_p$クラスと,
ベクトル型$A_p$クラスでの差異を述べたい.
2013年06月28日(金)
FMSPレクチャーズ
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
森 洋一朗 氏 (University of Minnesota)
イオンの電気拡散とその数理モデル 第二話 (JAPANESE)
[ 参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~fmsp/files/FMSPLectures_Mori.pdf
森 洋一朗 氏 (University of Minnesota)
イオンの電気拡散とその数理モデル 第二話 (JAPANESE)
[ 参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~fmsp/files/FMSPLectures_Mori.pdf
談話会・数理科学講演会
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
児玉 大樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
タンパク質モデリングの幾何学 (JAPANESE)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
児玉 大樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
タンパク質モデリングの幾何学 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
新しい薬を開発するときに、従来は薬の候補物質一つごとに実験動物の体内や試験管の中で実験を行なっていた。これには大量の費用と時間が掛かるし、実験動物には倫理的問題も発生するので、コンピュータの中のシミュレーションで代替したい。
そのためにはタンパク質を「コンピュータに扱える程度に単純な形で」「タンパク質の持つ特徴を失わないように」モデリングすることが必要である。本講演ではRobert Penner 氏らの先行研究に触れつつ、我々の研究グループ(数理科学連携基盤センター生物学と数学の融合拠点(iBMath))が行なっているモデリングの現状と展望を述べる。
新しい薬を開発するときに、従来は薬の候補物質一つごとに実験動物の体内や試験管の中で実験を行なっていた。これには大量の費用と時間が掛かるし、実験動物には倫理的問題も発生するので、コンピュータの中のシミュレーションで代替したい。
そのためにはタンパク質を「コンピュータに扱える程度に単純な形で」「タンパク質の持つ特徴を失わないように」モデリングすることが必要である。本講演ではRobert Penner 氏らの先行研究に触れつつ、我々の研究グループ(数理科学連携基盤センター生物学と数学の融合拠点(iBMath))が行なっているモデリングの現状と展望を述べる。
2013年06月27日(木)
FMSPレクチャーズ
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Szymon M. Walczak 氏 (University of Lodz, Poland)
Geometric applications of Wasserstein distance,
Lecture (III) Curvature of metric measure spaces II
(ENGLISH)
[ 参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~topology/Walczak.pdf
Szymon M. Walczak 氏 (University of Lodz, Poland)
Geometric applications of Wasserstein distance,
Lecture (III) Curvature of metric measure spaces II
(ENGLISH)
[ 参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~topology/Walczak.pdf
幾何コロキウム
10:00-11:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
正井 秀俊 氏 (東京工業大学)
直交スペクトラムによる２つの体積公式について (JAPANESE)
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
正井 秀俊 氏 (東京工業大学)
直交スペクトラムによる２つの体積公式について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Bridgman-Kahn は測地境界付コンパクト双曲多様体の体積を直交スペクトラムを用いて計算する公式を発見した.ここで,直交スペクトラムとは境界に直交する測地線の長さを集めたものである.その後,Bridgman-Kahn の仕事に影響を受けた Calegari が異なる手法で同様の公式を作った.本講演では上の2つの公式が同じものである事の証明,またそこから得られる様々な興味深い性質について説明する.本研究は Greg McShane 氏との共同研究である.
Bridgman-Kahn は測地境界付コンパクト双曲多様体の体積を直交スペクトラムを用いて計算する公式を発見した.ここで,直交スペクトラムとは境界に直交する測地線の長さを集めたものである.その後,Bridgman-Kahn の仕事に影響を受けた Calegari が異なる手法で同様の公式を作った.本講演では上の2つの公式が同じものである事の証明,またそこから得られる様々な興味深い性質について説明する.本研究は Greg McShane 氏との共同研究である.
FMSPレクチャーズ
16:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
森 洋一朗 氏 (University of Minnesota)
イオンの電気拡散とその数理モデル 第一話 (JAPANESE)
[ 参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~fmsp/files/FMSPLectures_Mori.pdf
森 洋一朗 氏 (University of Minnesota)
イオンの電気拡散とその数理モデル 第一話 (JAPANESE)
[ 参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~fmsp/files/FMSPLectures_Mori.pdf
2013年06月26日(水)
代数学コロキウム
16:40-17:40 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
鈴木航介 氏 (東京大学数理科学研究科)
An explicit construction of point sets with large minimum Dick weight (JAPANESE)
鈴木航介 氏 (東京大学数理科学研究科)
An explicit construction of point sets with large minimum Dick weight (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Walsh figure of merit WAFOM($P$) is a quality measure of point sets $P$ for quasi-Monte Carlo integration constructed by a digital net method. WAFOM($P$) is bounded by the minimum Dick weight of $P^¥perp$, where the Dick weight is a generalization of Hamming weight. In this talk, we give an explicit construction of point sets with large minimum Dick weight using Niederreiter-Xing sequences and Dick's interleaving construction. These point sets are also examples of low-WAFOM point sets.
Walsh figure of merit WAFOM($P$) is a quality measure of point sets $P$ for quasi-Monte Carlo integration constructed by a digital net method. WAFOM($P$) is bounded by the minimum Dick weight of $P^¥perp$, where the Dick weight is a generalization of Hamming weight. In this talk, we give an explicit construction of point sets with large minimum Dick weight using Niederreiter-Xing sequences and Dick's interleaving construction. These point sets are also examples of low-WAFOM point sets.
2013年06月25日(火)
トポロジー火曜セミナー
17:10-18:10 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:50 - 17:10 コモンルーム
渡邉 忠之 氏 (島根大学)
Higher-order generalization of Fukaya's Morse homotopy
invariant of 3-manifolds (JAPANESE)
Tea: 16:50 - 17:10 コモンルーム
渡邉 忠之 氏 (島根大学)
Higher-order generalization of Fukaya's Morse homotopy
invariant of 3-manifolds (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In his article published in 1996, K. Fukaya constructed
a 3-manifold invariant by using Morse homotopy theory. Roughly, his
invariant is defined by considering several Morse functions on a
3-manifold and counting with weights the ways that the theta-graph can
be immersed such that edges follow gradient lines. We generalize his
construction to 3-valent graphs with arbitrary number of loops for
integral homology 3-spheres. I will also discuss extension of our method
to 3-manifolds with positive first Betti numbers.
In his article published in 1996, K. Fukaya constructed
a 3-manifold invariant by using Morse homotopy theory. Roughly, his
invariant is defined by considering several Morse functions on a
3-manifold and counting with weights the ways that the theta-graph can
be immersed such that edges follow gradient lines. We generalize his
construction to 3-valent graphs with arbitrary number of loops for
integral homology 3-spheres. I will also discuss extension of our method
to 3-manifolds with positive first Betti numbers.
数値解析セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
皆本晃弥 氏 (佐賀大学大学院工学系研究科)
ウェーブレット変換と区間演算に基づく電子透かし法 (JAPANESE)
http://www.infsup.jp/utnas/
皆本晃弥 氏 (佐賀大学大学院工学系研究科)
ウェーブレット変換と区間演算に基づく電子透かし法 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
電子透かし法とは,紙幣の透かしのようにデジタルコンテンツへ第三者に分からない情報(透かし)を埋め込み,それを基に著作権を保護するための技術である.電子透かし法の多くは,何らかの方法で原信号の冗長部分を探し,そこへ透かしを埋め込んでいる.これに対し、我々はこの冗長部分を探すのではなく、ウェーブレット変換と区間演算を用いて冗長部を作り出す、という立場で電子透かし法を開発した。
この方法は、精度保証付き数値計算の分野で主に使われてきた区間演算が、電子透かしに利用された初めての例でもある。本講演では,今まで開発してきたデジタル画像の電子透かし法とこれを音声信号へ適用する方法、さらには改ざん検知への応用について述べ,実験結果により提案方法の有効性を示す.
[ 参考URL ]電子透かし法とは,紙幣の透かしのようにデジタルコンテンツへ第三者に分からない情報(透かし)を埋め込み,それを基に著作権を保護するための技術である.電子透かし法の多くは,何らかの方法で原信号の冗長部分を探し,そこへ透かしを埋め込んでいる.これに対し、我々はこの冗長部分を探すのではなく、ウェーブレット変換と区間演算を用いて冗長部を作り出す、という立場で電子透かし法を開発した。
この方法は、精度保証付き数値計算の分野で主に使われてきた区間演算が、電子透かしに利用された初めての例でもある。本講演では,今まで開発してきたデジタル画像の電子透かし法とこれを音声信号へ適用する方法、さらには改ざん検知への応用について述べ,実験結果により提案方法の有効性を示す.
http://www.infsup.jp/utnas/
2013年06月22日(土)
保型形式の整数論月例セミナー
10:00-12:15 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
今回は時間変更、午前中に
*** 氏 (***) 10:00-11:00
*** (JAPANESE)
*** (JAPANESE)
今回は時間変更、午前中に
*** 氏 (***) 10:00-11:00
*** (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
*** 氏 (***) 11:15-12:15*** (JAPANESE)
保型形式の整数論月例セミナー
10:00-12:15 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
今回は時間変更、午前中に
軍司 圭一 氏 (千葉工業大学) 10:00-11:00
タイトル: 自明指標に付随する分岐Siegel級数の計算 (JAPANESE)
An explicit relative trace formula for Hilbert modular forms and its applications
(JAPANESE)
今回は時間変更、午前中に
軍司 圭一 氏 (千葉工業大学) 10:00-11:00
タイトル: 自明指標に付随する分岐Siegel級数の計算 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Siegel-Eisenstein級数のFourier係数はEuler積表示を持ち、その有限素点に対応する部分は、Siegel級数と呼ばれている。レベル付きのEisenstein級数では、レベルを割る素数に関する分岐Siegel級数は、通常の場合とはだいぶ様子が異なっている。今回は、次数が2の場合の、自明指標に関する分岐Siegel級の計算をお話ししたい。
都築 正男 氏 (上智大学) 11:15-12:15Siegel-Eisenstein級数のFourier係数はEuler積表示を持ち、その有限素点に対応する部分は、Siegel級数と呼ばれている。レベル付きのEisenstein級数では、レベルを割る素数に関する分岐Siegel級数は、通常の場合とはだいぶ様子が異なっている。今回は、次数が2の場合の、自明指標に関する分岐Siegel級の計算をお話ししたい。
An explicit relative trace formula for Hilbert modular forms and its applications
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
This is joint work with Shingo Sugiyama. In this talk, we report our recent result on relative trace formula on PGL(2) computing the spectral averages for the central L-values of quadratic base change of holomorphic Hilbert mudular forms. explicitly all local terms of the trace formula, dropping several assumptions which have always been assumed in existing works of similar theme. The following applications of our explicit relative trace formula will be explained:
(i) a spectral equidistribution result in the leve aspect for the Satake parameters weighted by central L-values;
(ii) a subconvexity bound of quadratic base change L-functions for holomorphic Hilbert cusp forms in the weight aspect;
(iii) Existence of infinitely many holomorphic Hilbert cusp forms with arbitrarily large field of definition and with non vanishing central $L$-values.
This is joint work with Shingo Sugiyama. In this talk, we report our recent result on relative trace formula on PGL(2) computing the spectral averages for the central L-values of quadratic base change of holomorphic Hilbert mudular forms. explicitly all local terms of the trace formula, dropping several assumptions which have always been assumed in existing works of similar theme. The following applications of our explicit relative trace formula will be explained:
(i) a spectral equidistribution result in the leve aspect for the Satake parameters weighted by central L-values;
(ii) a subconvexity bound of quadratic base change L-functions for holomorphic Hilbert cusp forms in the weight aspect;
(iii) Existence of infinitely many holomorphic Hilbert cusp forms with arbitrarily large field of definition and with non vanishing central $L$-values.
2013年06月20日(木)
FMSPレクチャーズ
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Szymon M. Walczak 氏 (University of Lodz, Poland)
Geometric applications of Wasserstein distance,
Lecture (II) Curvature of metric measure spaces I (ENGLISH)
[ 参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~topology/Walczak.pdf
Szymon M. Walczak 氏 (University of Lodz, Poland)
Geometric applications of Wasserstein distance,
Lecture (II) Curvature of metric measure spaces I (ENGLISH)
[ 参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~topology/Walczak.pdf
2013年06月19日(水)
代数学コロキウム
16:40-17:40 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
甲斐 亘 氏 (東京大学数理科学研究科)
A p-adic exponential map for the Picard group and its application to curves (JAPANESE)
甲斐 亘 氏 (東京大学数理科学研究科)
A p-adic exponential map for the Picard group and its application to curves (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Let $\\mathcal{X}$ be a proper flat scheme over a complete discrete valuation ring $O_k$ of characteristic $(0,p)$. We define an exponential map from a subgroup of the first cohomology group of $O_¥mathcal{X}$ to the Picard group of $\\mathcal{X}$, mimicking the classical construction in complex geometry. This exponential map can be applied to prove a surjectivity property concerning the Albanese variety $Alb_{X}$ of a smooth variety $X$ over $k$.
Let $\\mathcal{X}$ be a proper flat scheme over a complete discrete valuation ring $O_k$ of characteristic $(0,p)$. We define an exponential map from a subgroup of the first cohomology group of $O_¥mathcal{X}$ to the Picard group of $\\mathcal{X}$, mimicking the classical construction in complex geometry. This exponential map can be applied to prove a surjectivity property concerning the Albanese variety $Alb_{X}$ of a smooth variety $X$ over $k$.
FMSPレクチャーズ
14:40-16:10 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Szymon M. Walczak 氏 (University of Lodz, Poland)
Geometric applications of Wasserstein distance,
Lecture (I) Wasserstein distance and optimal transportation
(ENGLISH)
[ 参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~topology/Walczak.pdf
Szymon M. Walczak 氏 (University of Lodz, Poland)
Geometric applications of Wasserstein distance,
Lecture (I) Wasserstein distance and optimal transportation
(ENGLISH)
[ 参考URL ]
http://faculty.ms.u-tokyo.ac.jp/~topology/Walczak.pdf
作用素環セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 118号室
窪田陽介 氏 (東大数理)
A generalization of the spectral flow and localization of index (ENGLISH)
窪田陽介 氏 (東大数理)
A generalization of the spectral flow and localization of index (ENGLISH)
2013年06月18日(火)
トポロジー火曜セミナー
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
茂手木 公彦 氏 (日本大学)
Left-orderable, non-L-space surgeries on knots (JAPANESE)
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
茂手木 公彦 氏 (日本大学)
Left-orderable, non-L-space surgeries on knots (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
A Dehn surgery is said to be left-orderable
if the resulting manifold of the surgery has the left-orderable fundamental group,
and a Dehn surgery is called an L-space surgery
if the resulting manifold of the surgery is an L-space.
We will focus on left-orderable, non-L-space surgeries on knots in the 3-sphere.
Once we have a knot with left-orderable surgeries,
the ``periodic construction" enables us to provide infinitely many knots with
left-orderable, non-L-space surgeries.
We apply the construction to present infinitely many hyperbolic knots on each
of which every nontrivial surgery is a left-orderable, non-L-space surgery.
This is a joint work with Masakazu Teragaito.
A Dehn surgery is said to be left-orderable
if the resulting manifold of the surgery has the left-orderable fundamental group,
and a Dehn surgery is called an L-space surgery
if the resulting manifold of the surgery is an L-space.
We will focus on left-orderable, non-L-space surgeries on knots in the 3-sphere.
Once we have a knot with left-orderable surgeries,
the ``periodic construction" enables us to provide infinitely many knots with
left-orderable, non-L-space surgeries.
We apply the construction to present infinitely many hyperbolic knots on each
of which every nontrivial surgery is a left-orderable, non-L-space surgery.
This is a joint work with Masakazu Teragaito.
統計数学セミナー
13:00-14:10 数理科学研究科棟(駒場) 052号室
増田 弘毅 氏 (九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所)
局所安定分布近似と高頻度データ (JAPANESE)
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2013/01.html
増田 弘毅 氏 (九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所)
局所安定分布近似と高頻度データ (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
確率微分方程式で記述される高頻度データモデルの推定問題を考える.厳密な尤度解析は形式論に止まってしまうため,応用上は,微小時間のデータ増分の分布近似を介した実装可能な推定手法の構築が鍵となる.
I. 本講演では,まず先行研究として以下を紹介する:(1) 局所正規近似を利用した場合の推定量の漸近分布;(2) ジャンプの存在を検知する検定統計量の漸近挙動,およびその意義について.
II. 次に,特に駆動Levy過程が局所(非正規)安定近似できる場合を考え,安定型擬似尤度の有用性に関する解析結果を紹介する.先述の局所正規近似の場合と全く異なる漸近現象が得られる.
[ 参考URL ]確率微分方程式で記述される高頻度データモデルの推定問題を考える.厳密な尤度解析は形式論に止まってしまうため,応用上は,微小時間のデータ増分の分布近似を介した実装可能な推定手法の構築が鍵となる.
I. 本講演では,まず先行研究として以下を紹介する:(1) 局所正規近似を利用した場合の推定量の漸近分布;(2) ジャンプの存在を検知する検定統計量の漸近挙動,およびその意義について.
II. 次に,特に駆動Levy過程が局所(非正規)安定近似できる場合を考え,安定型擬似尤度の有用性に関する解析結果を紹介する.先述の局所正規近似の場合と全く異なる漸近現象が得られる.
http://www.sigmath.es.osaka-u.ac.jp/~kamatani/statseminar/2013/01.html
2013年06月17日(月)
複素解析幾何セミナー
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
上原 崇人 氏 (新潟大学)
有理曲面上の自己同型写像のエントロピー (JAPANESE)
上原 崇人 氏 (新潟大学)
有理曲面上の自己同型写像のエントロピー (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
複素曲面上の自己同型写像による力学系については, 位相的エントロピーとの関係において近年多くの研究がなされている. エントロピー正の写像を許容する曲面は, K3 曲面, エンリケス曲面, 複素トーラス, そして有理曲面のいずれかになることが S. Cantat により示された. これら曲面の中で有理曲面に対しては, 具体例さえもほとんど知られていない状況であったが, 最近いくつかの結果が示されてきた. そこで本講演では, 有理曲面上の自己同型写像に関して得られた結果について紹介する. 具体的には, 「軌道データ」と呼ばれる概念を用いた写像の構成方法について紹介し, 特に写像がカスプ反標準曲線を保つ場合に, 構成された写像の性質について解説する. また, 写像のエントロピーと Salem 数とよばれる代数的整数が関連していることを紹介していく.
複素曲面上の自己同型写像による力学系については, 位相的エントロピーとの関係において近年多くの研究がなされている. エントロピー正の写像を許容する曲面は, K3 曲面, エンリケス曲面, 複素トーラス, そして有理曲面のいずれかになることが S. Cantat により示された. これら曲面の中で有理曲面に対しては, 具体例さえもほとんど知られていない状況であったが, 最近いくつかの結果が示されてきた. そこで本講演では, 有理曲面上の自己同型写像に関して得られた結果について紹介する. 具体的には, 「軌道データ」と呼ばれる概念を用いた写像の構成方法について紹介し, 特に写像がカスプ反標準曲線を保つ場合に, 構成された写像の性質について解説する. また, 写像のエントロピーと Salem 数とよばれる代数的整数が関連していることを紹介していく.
2013年06月13日(木)
講演会
16:30-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 117号室
望月 新一 氏 (京都大学数理解析研究所)
宇宙際タイヒミューラー理論への誘(いざな)い 《拡大版》
(JAPANESE)
望月 新一 氏 (京都大学数理解析研究所)
宇宙際タイヒミューラー理論への誘(いざな)い 《拡大版》
(JAPANESE)
FMSPレクチャーズ
17:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 370号室
Fikret Golgeleyen 氏 (Bulent Ecevit University)
Boundary Rigidity for Riemannian Manifolds (ENGLISH)
Fikret Golgeleyen 氏 (Bulent Ecevit University)
Boundary Rigidity for Riemannian Manifolds (ENGLISH)
2013年06月12日(水)
代数学コロキウム
17:30-18:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Xinyi Yuan 氏 (University of California, Berkeley)
Hodge index theorem for adelic line bundles (ENGLISH)
Xinyi Yuan 氏 (University of California, Berkeley)
Hodge index theorem for adelic line bundles (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The Hodge index theorem of Faltings and Hriljac asserts that the Neron-Tate height pairing on a projective curve over a number field is equal to certain intersection pairing in the setting of Arakelov geometry. In the talk, I will present an extension of the result to adelic line bundles on higher dimensional varieties over finitely generated fields. Then we will talk about its relation to the non-archimedean Calabi-Yau theorem and the its application to algebraic dynamics. This is a joint work with Shou-Wu Zhang.
(本講演は「東京北京パリ数論幾何セミナー」として、インターネットによる東大数理, Morningside Center of MathematicsとIHESの双方向同時中継で行います.)
The Hodge index theorem of Faltings and Hriljac asserts that the Neron-Tate height pairing on a projective curve over a number field is equal to certain intersection pairing in the setting of Arakelov geometry. In the talk, I will present an extension of the result to adelic line bundles on higher dimensional varieties over finitely generated fields. Then we will talk about its relation to the non-archimedean Calabi-Yau theorem and the its application to algebraic dynamics. This is a joint work with Shou-Wu Zhang.
(本講演は「東京北京パリ数論幾何セミナー」として、インターネットによる東大数理, Morningside Center of MathematicsとIHESの双方向同時中継で行います.)
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