過去の記録

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講演会

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
柳尾 朋洋 氏 (早大 基幹理工)
原子・分子集合体の集団運動における動的秩序と階層性
[ 講演概要 ]
小さな気体分子の化学反応から、結晶成長、さらにはDNAやタンパク質のような生体高分子の機能発現に至るまで、原子・分子集合体の集団運動と自己組織化の一般原理を明らかにすることは、現代科学の大変興味深い課題である。近年の実験技術の進歩により、これら原子分子系の集団運動の多くは、平衡状態から大きく離れた非平衡状態において発生し、動的な秩序を内包していることが明らかになってきている。本発表では、一例として原子クラスターの構造変化の集団運動を取り上げ、これらの集団運動が、「遅い自由度」と「速い自由度」の間の動的結合によって系統的に生み出される仕組みについて紹介する。あわせて、このような非平衡過程を記述する新たな反応速度論の試みについても紹介する。続いて、より複雑な分子系の例として、生物のDNAをとりあげ、ランジュバン動力学に基づく粗視化モデルを導入することによって、DNAが細胞中で階層的な秩序構造を形成するメカニズムの一端を明らかにする。

2009年06月23日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
久野 雄介 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The Meyer functions for projective varieties and their applications
[ 講演概要 ]
Meyer function is a kind of secondary invariant related to the signature
of surface bundles over surfaces. In this talk I will show there exist uniquely the Meyer function
for each smooth projective variety.
Our function is a class function on the fundamental group of some open algebraic variety.
I will also talk about its application to local signature for fibered 4-manifolds

代数幾何学セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
岸本崇氏 氏 (埼玉大学理工学研究科)
Group actions on affine cones
[ 講演概要 ]
The action of the additive group scheme C_+ on normal affine varieties is one of main subjects in affine algebraic geometry for a long time. In this talk, we shall mainly consider the problem about the existence of C_+-actions on affine cones, more precisely, the question:

"Determine the affine cones over smooth projective varieties admitting a (non-trivial) C_+-action ".

This question has an interest from a point of view of singularities. Indeed, a normal Cohen-Macaulay affine variety admitting an action by C_+ has at most rational singularities due to the result of H. Flenner and M. Zaidenberg. In the case of dimension 2, any affine cone over the projective line P^1 has a cyclic quotient singularity, and we can see that it admits, in fact, a C_+-action. Meanwhile, in case of dimension 3, i.e., affine cones over rational surfaces, the situation becomes more subtle.

One of the main results is concerned with a criterion for the existence of a C_+-action on affine cones (of any dimension) in terms of a cylinderlike open subset on the base variety. By making use of it, it is shown that, for any rational surface Y, we can take a suitable embedding of Y in such a way that the associated affine cone admits an action of C_+. Furthermore we are able to confirm that an affine cone over an anticanonically embedded del Pezzo surface of degree greater than or equal to 4 also admits such an action.

Nevertheless, our final purpose to decide whether or not there does exist a C_+-action on the fermat cubic: x^3+y^3+z^3+u^3 =0 in C^4, which is the affine cone over an anticanonically embedded cubic surface, say Y_3, is not yet accomplished. But, we can obtain certain informations about a linear pencil of rational curves on Y_3 arising from a C_+-action which seem to be useful in order to deny an existence of an action of C_+.

2009年06月22日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
早乙女飛成 氏 (筑波大学)
強疑凸多様体間の擬正則写像の楕円型作用素に関する性質について

2009年06月20日(土)

保型形式の整数論月例セミナー

13:30-16:00   数理科学研究科棟(駒場) 123号室
小池 健二 氏 (山梨大学教育人間科学部) 13:30-14:30
射影直線上の6点とI型領域上のテータ関数
射影直線上の6点とI型領域上のテータ関数
成田宏秋 氏 (熊本大学理学部) 15:00-16:00
Fourier coefficients of Arakawa lifting and some degree eight L-function

[ 講演概要 ]
次数2のシンプレクティック群ないしはその非コンパクトな内部形式上のヘッケ同時固有的保型形式のフーリエ係数は、保型L関数の中心値と密接に関係すると考えられている。
この講演では「荒川リフト」という内部形式上のカスプ形式に対し、そのフーリエ係数とある次数8の保型L関数の中心値との明示的な関係について最近得られた結果を紹介する。(村瀬篤氏との共同研究)

東京無限可積分系セミナー

11:00-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 117号室
有田親史 氏 (九大数理)
多成分排他過程の固有値が満たす双対性
[ 講演概要 ]
非対称単純排他過程(asymmetric simple exclusion process, ASEP)と呼ばれ
る1次元格子上の確率過程がある。今回はその多成分の場合を考える。系の時間
発展を特徴付けるジェネレータ行列(マルコフ行列)は,Heisenberg模型を含む
Perk-Schultz模型のハミルトニアンの特殊な場合と等価である。講演者らは各粒
子セクターを超立方体の頂点と対応させ固有値の構造を調べた。超立方体上で双
対点を成す2つのセクターの固有値が満たす関係を示した。国場敦夫氏,堺和光
氏,沢辺剛氏との共同研究。

2009年06月18日(木)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
河東泰之 氏 (東大数理)
The super Virasoro algebra and noncommutative geometry

2009年06月17日(水)

PDE実解析研究会

10:30-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
小磯深幸 氏 (奈良女子大学理学部/JSTさきがけ)
Variational problems for anisotropic surface energies
[ 講演概要 ]
A surface energy is anisotropic if it depends on the direction of the surface. The minimizer of an anisotropic surface energy among all closed surfaces enclosing a fixed volume is called the Wulff shape. We will discuss the characterization of the Wulff shape, the uniqueness and stability of solutions to variational problems for anisotropic surface energy with several boundary conditions.

2009年06月16日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
佐藤 正寿 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
The abelianization of the level 2 mapping class group
[ 講演概要 ]
The level d mapping class group is a finite index subgroup of the mapping class group of an orientable closed surface. For d greater than or equal to 3, the abelianization of this group is equal to the first homology group of the moduli space of nonsingular curves with level d structure.
In this talk, we determine the abelianization of the level d mapping class group for d=2 and odd d. For even d greater than 2, we also determine it up to a cyclic group of order 2.

2009年06月15日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
野口潤次郎 氏 (東京大学)
A unicity theorem and Erdös' problem for polarized semi-abelian varieties (joint with P. Corvaja)

Lie群論・表現論セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Vladimir P. Kostov 氏 (Nice大学)
On the Schur-Szeg\\"o composition of polynomials
[ 講演概要 ]
The Schur-Szeg\\"o composition of the degree $n$ polynomials $P:=\\sum_{j=0}^na_jx^j$ and $Q:=\\sum_{j=0}^nb_jx^j$ is defined by the formula $P*Q:=\\sum_{j=0}^na_jb_jx^j/C_n^j$ where $C_n^j=n!/j!(n-j)!$. Every degree $n$ polynomial having one of its roots at $-1$ (i.e. $P=(x+1)(x^{n-1}+c_1x^{n-2}+\\cdots +c_{n-1})$) is representable as a Schur-Szeg\\"o composition of $n-1$ polynomials of the form $(x+1)^{n-1}(x+a_i)$ where the numbers $a_i$ are uniquely defined up to permutation. Denote the elementary symmetric polynomials of the numbers $a_i$ by $\\sigma_1$, $\\ldots$, $\\sigma_{n-1}$. The talk will focus on some properties of the affine mapping

$$(c_1,\\ldots ,c_{n-1})\\mapsto (\\sigma_1,\\ldots ,\\sigma_{n-1})$$

代数幾何学セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
馬 昭平氏 氏 (東大数理)
アーベル曲面の分解と2次形式

[ 講演概要 ]
複素Abel曲面が楕円曲線の積に分解可能である時、分解の仕方は一般に何通りも
ありうる。いくつかの場合に分解の個数公式が求められてきた(林田、塩田-三谷
)。本講演では、すべての分解可能な複素Abel曲面に対して、2次形式論の技法
を用いて分解数の公式を与える。関連して次のことも話す:合同モジュラー曲線
上のAtkin-Lehner対合の幾何学的意味;正定値2元2次形式の類数と判別式形式
の等長群の関係。

2009年06月11日(木)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Chris Heunen 氏 (Radboud Universiteit Nijmegen)
A topos for algebraic quantum theory

2009年06月10日(水)

代数学コロキウム

16:30-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Bruno Kahn 氏 (Paris第7大学)
On the classifying space of a linear algebraic group

講演会

15:30-17:00   数理科学研究科棟(駒場) 470号室
永幡幸生 氏 (阪大基礎工)
格子気体のスペクトルギャップについて

2009年06月09日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
五味 清紀 氏 (京都大学大学院理学研究科)
A finite-dimensional construction of the Chern character for
twisted K-theory
[ 講演概要 ]
Twisted K-theory is a variant of topological K-theory, and
is attracting much interest due to applications to physics recently.
Usually, twisted K-theory is formulated infinite-dimensionally, and
hence known constructions of its Chern character are more or less
abstract. The aim of my talk is to explain a purely finite-dimensional
construction of the Chern character for twisted K-theory, which allows
us to compute examples concretely. The construction is based on
twisted version of Furuta's generalized vector bundle, and Quillen's
superconnection.
This is a joint work with Yuji Terashima.

2009年06月08日(月)

複素解析幾何セミナー

10:30-12:00   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
大沢健夫 氏 (名古屋大学)
正因子の正値性について

Kavli IPMU Komaba Seminar

17:00-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
Kiyonori Gomi 氏 (Kyoto University)
Multiplication in differential cohomology and cohomology operation
[ 講演概要 ]
The notion of differential cohomology refines generalized
cohomology theory so as to incorporate information of differential
forms. The differential version of the ordinary cohomology has been
known as the Cheeger-Simons cohomology or the smooth Deligne
cohomology, while the general case was introduced by Hopkins and
Singer around 2002.

The theme of my talk is the cohomology operation induced from the
squaring map in the differential ordinary cohomology and the
differential K-cohomology: I will relate these operations to the
Steenrod operation and the Adams operation. I will also explain the
roles that the squaring maps play in 5-dimensional Chern-Simons theory
for pairs of B-fields and Hamiltonian quantization of generalized
abelian gauge fields.

2009年06月04日(木)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
中神祥臣 氏 (日本女子大)
Determinant for rectangular martices

2009年06月03日(水)

諸分野のための数学研究会

10:30-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
北海道大学のHPには、第1回(2005年6月22日)~第22回(2009年2月18日)までの情報が掲載されております。
須藤孝一 氏 (大阪大学)
Evolution of microstructures on crystal surfaces by surface diffusion
[ 講演概要 ]
We have studied the shape evolution of microstructures fabricated on silicon surfaces by surface diffusion during annealing. Various interesting phenomena, such as corner rounding, facet growth, and void formation, have been experimentally observed. We discuss these observations both from macroscopic and mesoscopic viewpoints. The evolution of macroscopic surface profiles is discussed using evolution equations based on the continuum surface picture. We analyze the mesoscopic scale aspects of the shape evolution using a step-flow model.

統計数学セミナー

15:00-16:10   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
山田 亮 氏 (東京大学医科学研究所 ヒトゲノム解析センター ゲノム機能解析分野)
遺伝的多様性を捉える
[ 講演概要 ]
遺伝統計学は、遺伝子の多様性と生物個体の特徴(形質)の多様性との間の関係を検出するための方法を提供する学問分野である。
遺伝情報はDNAの塩基配列にその多くが刻まれているが、昨今、このDNA配列に関する実験技法が急速に発展し、同一種内のDNA配列が、非常に多様かつ不均一な集団を構成していることが明らかになってきた。
DNA配列多様性と形質多様性との関係を検出するにあたり、このDNA配列集団の多様性と不均一性は、遺伝因子間の非独立性として、関係検出過程に大きな影響を与えることから、DNA配列集団の多様性の把握そのものが、遺伝統計学の課題となっている。
ヒトDNA配列は4種類の塩基が長さ30億であるため、『生命体として成立しうる』という制約の下、非常に多様な配列を取り得る。このDNA配列が取り得る範囲をDNA配列の空間とみなしたとき、DNA配列集団の多様性は、その空間におけるDNA配列集団の分布状態となる。
本セミナーでは、DNA配列集団の分布状態を捉える方法について検討する。
[ 講演参考URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kengok/statseminar/2009/04.html

代数学コロキウム

16:30-18:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Bruno Kahn 氏 (Paris第7大学)
Motives and adjoints

2009年06月02日(火)

トポロジー火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
Tea: 16:00 - 16:30 コモンルーム
Alexander Voronov 氏 (University of Minnesota)
Graph homology: Koszul duality = Verdier duality
[ 講演概要 ]
Graph cohomology appears in computation of the cohomology of the moduli space of Riemann surfaces and the outer automorphism group of a free group. In the former case, it is graph cohomology of the commutative and Lie types, in the latter it is ribbon graph cohomology, that is to say, graph cohomology of the associative type. The presence of these three basic types of algebraic structures hints at a relation between Koszul duality for operads and Poincare-Lefschetz duality for manifolds. I will show how the more general Verdier duality for certain sheaves on the moduli spaces of graphs associated to Koszul operads corresponds to Koszul duality of operads. This is a joint work with Andrey Lazarev.

解析学火曜セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
神本 晋吾 氏 (東京大数理)
無限階擬微分作用素の形式核関数について

2009年05月28日(木)

作用素環セミナー

16:30-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
佐藤康彦 氏 (北大理)
The Rohlin property for automorphisms of the Jiang-Su algebra

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