調和解析駒場セミナー

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開催情報 土曜日 13:00~18:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
担当者 小林政晴(北海道大学), 筒井容平(信州大学), 澤野嘉宏(首都大学東京), 寺澤祐高(名古屋大学), 田中仁(東京大学), 古谷康雄(東海大学), 宮地晶彦(東京女子大学)
備考 このセミナーは,月に1度程度,不定期に開催されます.

2014年01月25日(土)

13:00-18:00   数理科学研究科棟(駒場) 128号室
このセミナーは,月に1度程度,不定期に開催されます.
Jayson Cunanan 氏 (名古屋大学) 13:30-15:00
Unimodular Fourier multipliers on Wiener Amalgam Spaces (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We study the boundedness of
unimodular Fourier multipliers on Wiener amalgam spaces.
For a real-valued homogeneous function ¥mu
on ¥mathbb{R}^n of degree ¥alpha¥ge 2,
we show the boundedness of the operator e^{i¥mu(D)}
between the weighted Wiener amalgam space
W_s^{p,q} and W^{p,q}
for all 1¥le p,q¥le¥infty and
s>n(¥alpha-2)|1/p-1/2|+n|1/p-1/q|.
This threshold is shown to be optimal for regions
¥max(1/q, 1/2)¥le 1/p
and
¥min(1/q, 1/2)¥geq 1/p.
Moreover,
we give sufficient conditions
for the boundedness of e^{i¥mu(D)}
on W^{p,q} for ¥alpha¥in(0,2).
眞崎 聡 氏 (広島大学) 15:30-17:00
質量劣臨界非線型シュレディンガー方程式の解析 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
短距離型かつ質量劣臨界である非線型シュレディンガー方程式を考える。
スケール臨界となる斉次重みつきソボレフ空間から初期値をとり、
対応する解を解析する。
興味があるのは解の時間大域挙動である。
散乱のシャープな判定を与えるいわゆる最小爆発解の存在と、
さらにそれが定在波解ではないことを示す。
スケール臨界の重みを上手く取り扱うために工夫が必要で、
例えば解の属する関数空間を、
単純なルベーグ・ルベーグ型の時空の関数空間ではなく、
中西-小澤により導入された、
空間に関してはシュレディンガー発展作用素の性質を考慮して
修正を施した斉次ベゾフ空間をとり、
時間に関してはローレンツ空間をとったものを考える。