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調和解析駒場セミナー
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| 開催情報 | 土曜日 13:00～18:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室 |
|---|---|
| 担当者 | 小林政晴(北海道大学), 筒井容平(信州大学), 澤野嘉宏(首都大学東京), 寺澤祐高(名古屋大学), 田中仁(東京大学), 古谷康雄(東海大学), 宮地晶彦(東京女子大学) |
| 備考 | このセミナーは,月に1度程度,不定期に開催されます. |
2013年11月16日(土)
13:00-18:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
このセミナーは,月に1度程度,不定期に開催されます.
胡 国栄 氏 (東京大学) 13:30-15:00
Besov and Triebel-Lizorkin spaces associated with
non-negative self-adjoint operators
(ENGLISH)
空間1次元非線型Dirac方程式に於ける解の漸近挙動について (JAPANESE)
このセミナーは,月に1度程度,不定期に開催されます.
胡 国栄 氏 (東京大学) 13:30-15:00
Besov and Triebel-Lizorkin spaces associated with
non-negative self-adjoint operators
(ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Let $(X,d)$ be a locally compact metric space
endowed with a doubling measure $¥mu$, and
let $L$ be a non-negative self-adjoint operator on $L^{2}(X,d¥mu)$.
Assume that the semigroup
$P_{t}=e^{-tL}$
generated by $L$ consists of integral operators with (heat) kernel
$p_{t}(x,y)$
enjoying Gaussian upper bound but having no information on the
regularity in the variables $x$ and $y$.
In this talk, we shall introduce Besov and Triebel-Lizorkin spaces associated
with $L$, and
present an atomic decomposition of these function spaces.
佐々木 浩宣 氏 (千葉大学) 15:30-17:00Let $(X,d)$ be a locally compact metric space
endowed with a doubling measure $¥mu$, and
let $L$ be a non-negative self-adjoint operator on $L^{2}(X,d¥mu)$.
Assume that the semigroup
$P_{t}=e^{-tL}$
generated by $L$ consists of integral operators with (heat) kernel
$p_{t}(x,y)$
enjoying Gaussian upper bound but having no information on the
regularity in the variables $x$ and $y$.
In this talk, we shall introduce Besov and Triebel-Lizorkin spaces associated
with $L$, and
present an atomic decomposition of these function spaces.
空間1次元非線型Dirac方程式に於ける解の漸近挙動について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
冪乗型非線型項を持つ空間1次元のDirac方程式を考える。
具体的には、十分小さな初期値に対する時間大域解の存在と、
時刻無限大に於ける解の漸近挙動について考察する。
冪乗の指数pが5以上である場合は、Strichartz型時空評価
及びSobolevの埋蔵定理を用いることで、解の漸近自由性が容易に導かれる。
一方、指数pが3より大きく5より小さい場合は、
漸近自由性が予想されるものの、
上記時空評価のみで示すことは出来ないように思われる。
そこで、Galilei変換の生成作用素を修正したものと、
非線型波動方程式の解析で有用とされる或る作用素を併用することで、
上記予想が真であることを紹介する。
冪乗型非線型項を持つ空間1次元のDirac方程式を考える。
具体的には、十分小さな初期値に対する時間大域解の存在と、
時刻無限大に於ける解の漸近挙動について考察する。
冪乗の指数pが5以上である場合は、Strichartz型時空評価
及びSobolevの埋蔵定理を用いることで、解の漸近自由性が容易に導かれる。
一方、指数pが3より大きく5より小さい場合は、
漸近自由性が予想されるものの、
上記時空評価のみで示すことは出来ないように思われる。
そこで、Galilei変換の生成作用素を修正したものと、
非線型波動方程式の解析で有用とされる或る作用素を併用することで、
上記予想が真であることを紹介する。
