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複素解析幾何セミナー
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| 開催情報 | 月曜日 10:30～12:00 数理科学研究科棟(駒場) 128号室 |
|---|---|
| 担当者 | 平地 健吾, 高山 茂晴 |
過去の記録
2013年11月25日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
服部 広大 氏 (東大数理)
On hyperkaehler metrics on holomorphic cotangent bundles on complex reductive Lie groups (JAPANESE)
服部 広大 氏 (東大数理)
On hyperkaehler metrics on holomorphic cotangent bundles on complex reductive Lie groups (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
There exists a complete hyperkaehler metric on the holomorphic cotangent bundle on each complex reductive Lie group. It was constructed by Kronheimer, using hyperkaehler quotient method. In this talk I explain how to describe the Kaehler potentials of these metrics.
There exists a complete hyperkaehler metric on the holomorphic cotangent bundle on each complex reductive Lie group. It was constructed by Kronheimer, using hyperkaehler quotient method. In this talk I explain how to describe the Kaehler potentials of these metrics.
2013年11月18日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
藤川 英華 氏 (千葉大学)
無限型リーマン面に対する安定写像類群とモジュライ空間 (JAPANESE)
藤川 英華 氏 (千葉大学)
無限型リーマン面に対する安定写像類群とモジュライ空間 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
近年の無限次元タイヒミュラー空間論の進展について, タイヒミュラーモジュラー群の作用の話題を中心として解説する. 特に, 安定写像類群の軌道の様相と漸近的タイヒミュラー空間への作用の関連を述べ, 一般化された固定点定理とニールセン実現定理を紹介する. またモジュライ空間の構造の考察へのアプローチを述べる.
近年の無限次元タイヒミュラー空間論の進展について, タイヒミュラーモジュラー群の作用の話題を中心として解説する. 特に, 安定写像類群の軌道の様相と漸近的タイヒミュラー空間への作用の関連を述べ, 一般化された固定点定理とニールセン実現定理を紹介する. またモジュライ空間の構造の考察へのアプローチを述べる.
2013年11月11日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
足立 真訓 氏 (名古屋大学)
Levi-flat real hypersurfaces with Takeuchi 1-complete complements (JAPANESE)
足立 真訓 氏 (名古屋大学)
Levi-flat real hypersurfaces with Takeuchi 1-complete complements (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In this talk, we discuss compact Levi-flat real hypersurfaces with Takeuchi 1-complete complements from several viewpoints. Based on a Bochner-Hartogs type extension theorem for CR sections over these hypersurfaces, we give an example of a compact Levi-flat CR manifold with a positive CR line bundle whose Ohsawa-Sibony's projective embedding map cannot be transversely infinitely differentiable. We also give a geometrical expression of the Diederich-Fornaess exponents of Takeuchi 1-complete defining functions, and discuss a possible dynamical interpretation of them.
In this talk, we discuss compact Levi-flat real hypersurfaces with Takeuchi 1-complete complements from several viewpoints. Based on a Bochner-Hartogs type extension theorem for CR sections over these hypersurfaces, we give an example of a compact Levi-flat CR manifold with a positive CR line bundle whose Ohsawa-Sibony's projective embedding map cannot be transversely infinitely differentiable. We also give a geometrical expression of the Diederich-Fornaess exponents of Takeuchi 1-complete defining functions, and discuss a possible dynamical interpretation of them.
2013年10月28日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
小池 貴之 氏 (東大数理)
Minimal singular metrics of a line bundle admitting no Zariski decomposition (JAPANESE)
小池 貴之 氏 (東大数理)
Minimal singular metrics of a line bundle admitting no Zariski decomposition (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We give a concrete expression of a minimal singular metric of a big line bundle on a compact Kähler manifold which is the total space of a toric bundle over a complex torus. In this class of manifolds, Nakayama constructed examples which have line bundles admitting no Zariski decomposition even after any proper modifications. As an application, we discuss the Zariski closedness of non-nef loci and the openness conjecture of Demailly and Kollar in this class.
We give a concrete expression of a minimal singular metric of a big line bundle on a compact Kähler manifold which is the total space of a toric bundle over a complex torus. In this class of manifolds, Nakayama constructed examples which have line bundles admitting no Zariski decomposition even after any proper modifications. As an application, we discuss the Zariski closedness of non-nef loci and the openness conjecture of Demailly and Kollar in this class.
2013年10月07日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
菊田 伸 氏 (上智大学)
The limits on boundary of orbifold Kähler-Einstein metrics and orbifold Kähler-Ricci flows over quasi-projective manifolds (JAPANESE)
菊田 伸 氏 (上智大学)
The limits on boundary of orbifold Kähler-Einstein metrics and orbifold Kähler-Ricci flows over quasi-projective manifolds (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In this talk, we consider a sequence of orbifold Kähler-Einstein metrics of negative Ricci curvature or corresponding orbifold normalized Kähler-Ricci flows on a quasi-projective manifold with ample log-canonical bundle for a simple normal crossing divisor. Tian-Yau, S. Bando and H. Tsuji established that the sequence of orbifold Kähler-Einstein metrics converged to the complete Käler-Einstein metric of negative Ricci curvature on the complement of the boundary divisor. The main purpose of this talk is to show that such a convergence is also true on the boundary for both of the orbifold Kähler-Einstein metrics and the orbifold normalized Kähler-Ricci flows.
In this talk, we consider a sequence of orbifold Kähler-Einstein metrics of negative Ricci curvature or corresponding orbifold normalized Kähler-Ricci flows on a quasi-projective manifold with ample log-canonical bundle for a simple normal crossing divisor. Tian-Yau, S. Bando and H. Tsuji established that the sequence of orbifold Kähler-Einstein metrics converged to the complete Käler-Einstein metric of negative Ricci curvature on the complement of the boundary divisor. The main purpose of this talk is to show that such a convergence is also true on the boundary for both of the orbifold Kähler-Einstein metrics and the orbifold normalized Kähler-Ricci flows.
2013年07月08日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
糟谷久矢 氏 (東京工業大学)
Cohomologies and deformations of solvmanifolds (JAPANESE)
糟谷久矢 氏 (東京工業大学)
Cohomologies and deformations of solvmanifolds (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
$G$を単連結可解リー群とし, $G$はココンパクト離散部分群$\Gamma$を持つとする. この時, コンパクト等質空間$G/\Gamma$をsolvmanifoldと呼ぶ. 本講演では, solvmanifoldのde Rhamコホモロジー, Dolbeaultコホモロジー, Bott-Chernコホモロジーの計算法を紹介する. さらにその計算法を用いた, ホッジ理論と変形理論の研究を紹介する.
$G$を単連結可解リー群とし, $G$はココンパクト離散部分群$\Gamma$を持つとする. この時, コンパクト等質空間$G/\Gamma$をsolvmanifoldと呼ぶ. 本講演では, solvmanifoldのde Rhamコホモロジー, Dolbeaultコホモロジー, Bott-Chernコホモロジーの計算法を紹介する. さらにその計算法を用いた, ホッジ理論と変形理論の研究を紹介する.
2013年06月17日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
上原 崇人 氏 (新潟大学)
有理曲面上の自己同型写像のエントロピー (JAPANESE)
上原 崇人 氏 (新潟大学)
有理曲面上の自己同型写像のエントロピー (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
複素曲面上の自己同型写像による力学系については, 位相的エントロピーとの関係において近年多くの研究がなされている. エントロピー正の写像を許容する曲面は, K3 曲面, エンリケス曲面, 複素トーラス, そして有理曲面のいずれかになることが S. Cantat により示された. これら曲面の中で有理曲面に対しては, 具体例さえもほとんど知られていない状況であったが, 最近いくつかの結果が示されてきた. そこで本講演では, 有理曲面上の自己同型写像に関して得られた結果について紹介する. 具体的には, 「軌道データ」と呼ばれる概念を用いた写像の構成方法について紹介し, 特に写像がカスプ反標準曲線を保つ場合に, 構成された写像の性質について解説する. また, 写像のエントロピーと Salem 数とよばれる代数的整数が関連していることを紹介していく.
複素曲面上の自己同型写像による力学系については, 位相的エントロピーとの関係において近年多くの研究がなされている. エントロピー正の写像を許容する曲面は, K3 曲面, エンリケス曲面, 複素トーラス, そして有理曲面のいずれかになることが S. Cantat により示された. これら曲面の中で有理曲面に対しては, 具体例さえもほとんど知られていない状況であったが, 最近いくつかの結果が示されてきた. そこで本講演では, 有理曲面上の自己同型写像に関して得られた結果について紹介する. 具体的には, 「軌道データ」と呼ばれる概念を用いた写像の構成方法について紹介し, 特に写像がカスプ反標準曲線を保つ場合に, 構成された写像の性質について解説する. また, 写像のエントロピーと Salem 数とよばれる代数的整数が関連していることを紹介していく.
2013年06月10日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
松村 慎一 氏 (鹿児島大学)
A Nadel vanishing theorem for metrics with minimal singularities on big line bundles (JAPANESE)
松村 慎一 氏 (鹿児島大学)
A Nadel vanishing theorem for metrics with minimal singularities on big line bundles (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In this talk, we study singular metrics with non-algebraic singularities, their multiplier ideal sheaves and a Nadel type vanishing theorem, from the view point of complex geometry. The Nadel vanishing theorem can be seen as an analytic version of the Kawamata-Viehweg vanishing theorem of algebraic geometry. The main purpose of this talk is to establish such a theorem for the multiplier ideal sheaf of a metric with minimal singularities, for the cohomology with values in a big line bundle.
In this talk, we study singular metrics with non-algebraic singularities, their multiplier ideal sheaves and a Nadel type vanishing theorem, from the view point of complex geometry. The Nadel vanishing theorem can be seen as an analytic version of the Kawamata-Viehweg vanishing theorem of algebraic geometry. The main purpose of this talk is to establish such a theorem for the multiplier ideal sheaf of a metric with minimal singularities, for the cohomology with values in a big line bundle.
2013年06月03日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
赤堀 隆夫 氏 (兵庫県立大学)
Generalized deformation theory of CR structures (JAPANESE)
赤堀 隆夫 氏 (兵庫県立大学)
Generalized deformation theory of CR structures (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
Let $(M, {}^0 T^{''})$ be a compact strongly pseudo convex CR manifold with dimension $2n-1 \geq 5$, embedded in a complex manifold $N$ as a real hypersurface. In our former papers (T. Akahori, Invent. Math. 63 (1981); T. Akahori, P. M. Garfield, and J. M. Lee, Michigan Math. J. 50 (2002)), we constructed the versal family of CR structures. The purpose of this talk is to show that in more wide scope, our family is versal.
Let $(M, {}^0 T^{''})$ be a compact strongly pseudo convex CR manifold with dimension $2n-1 \geq 5$, embedded in a complex manifold $N$ as a real hypersurface. In our former papers (T. Akahori, Invent. Math. 63 (1981); T. Akahori, P. M. Garfield, and J. M. Lee, Michigan Math. J. 50 (2002)), we constructed the versal family of CR structures. The purpose of this talk is to show that in more wide scope, our family is versal.
2013年05月27日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
奥間 智弘 氏 (山形大学)
2次元擬斉次特異点の接層のコホモロジーについて (JAPANESE)
奥間 智弘 氏 (山形大学)
2次元擬斉次特異点の接層のコホモロジーについて (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
複素2次元特異点の特異点解消上の接層のコホモロジーの次元は解析的不変量である. セミナーでは, リンクが有理ホモロジー球面であるような2次元擬斉次特異点の場合にはそれが位相的不変量であり, グラフから計算できることを紹介する.
複素2次元特異点の特異点解消上の接層のコホモロジーの次元は解析的不変量である. セミナーでは, リンクが有理ホモロジー球面であるような2次元擬斉次特異点の場合にはそれが位相的不変量であり, グラフから計算できることを紹介する.
2013年05月20日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
大沢 健夫 氏 (名古屋大学)
レヴィ平坦面の分類に関する最近の進展 (JAPANESE)
大沢 健夫 氏 (名古屋大学)
レヴィ平坦面の分類に関する最近の進展 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
レヴィ平坦面の分類がCP^2の場合にできていないことから、種々の興味深い問題が生じているように思われる。ここではトーラスの場合に観察されたことをホップ曲面に拡げたとき、ホップ曲面においてならレヴィ平坦面の分類が(実解析的な場合に限るが)完全にできることを報告する。
レヴィ平坦面の分類がCP^2の場合にできていないことから、種々の興味深い問題が生じているように思われる。ここではトーラスの場合に観察されたことをホップ曲面に拡げたとき、ホップ曲面においてならレヴィ平坦面の分類が(実解析的な場合に限るが)完全にできることを報告する。
2013年05月13日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
奥山 裕介 氏 (京都工芸繊維大学)
Geometry and analysis of isolated essential singularities and their applications (JAPANESE)
奥山 裕介 氏 (京都工芸繊維大学)
Geometry and analysis of isolated essential singularities and their applications (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We establish a rescaling principle for isolated essential singularities of holomorphic curves and quasiregular mappings, and gives several applications of it in the theory of value distribution and dynamics. This is a joint work with Pekka Pankka.
We establish a rescaling principle for isolated essential singularities of holomorphic curves and quasiregular mappings, and gives several applications of it in the theory of value distribution and dynamics. This is a joint work with Pekka Pankka.
2013年04月22日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
千葉 優作 氏 (東京工業大学)
Kobayashi hyperbolic imbeddings into low degree surfaces in three dimensional projective spaces (JAPANESE)
千葉 優作 氏 (東京工業大学)
Kobayashi hyperbolic imbeddings into low degree surfaces in three dimensional projective spaces (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We construct smooth irreducible curves of the lowest possible degree in quadric and cubic surfaces whose complements are Kobayashi hyperbolically imbedded into those surfaces. This is a joint work with Atsushi Ito.
We construct smooth irreducible curves of the lowest possible degree in quadric and cubic surfaces whose complements are Kobayashi hyperbolically imbedded into those surfaces. This is a joint work with Atsushi Ito.
2013年04月15日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
Nikolay Shcherbina 氏 (University of Wuppertal)
On defining functions for unbounded pseudoconvex domains (ENGLISH)
Nikolay Shcherbina 氏 (University of Wuppertal)
On defining functions for unbounded pseudoconvex domains (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We show that every strictly pseudoconvex domain $\Omega$ with smooth boundary in a complex manifold $M$ admits a global defining function, i.e. a smooth plurisubharmonic function $\varphi \colon U \to \mathbf{R}$ defined on an open neighbourhood $U \subset M$ of $\Omega$ such that $\Omega =\{ \varphi < 0 \}$, $d\varphi \not= 0$ on $b\Omega$ and $\varphi$ is strictly plurisubharmonic near $b\Omega$. We then introduce the notion of the kernel $K(\Omega)$ of an arbitrary domain $\Omega \subset M$ as the set of all points where every smooth and bounded from above plurisubharmonic function on $\Omega$ fails to be strictly plurisubharmonic. If $\Omega$ is not relatively compact in $M$, then in general $K(\Omega)$ is nonempty, even in the case when $M$ is Stein. It is shown that every strictly pseudoconvex domain $\Omega \subset M$ with smooth boundary admits a global defining function that is strictly plurisubharmonic precisely in the complement of $K(\Omega)$. We then investigate properties of the kernel. Among other results we prove 1-pseudoconcavity of the kernel, we show that in general the kernel does not possess any analytic structure, and we investigate Liouville type properties of the kernel.
We show that every strictly pseudoconvex domain $\Omega$ with smooth boundary in a complex manifold $M$ admits a global defining function, i.e. a smooth plurisubharmonic function $\varphi \colon U \to \mathbf{R}$ defined on an open neighbourhood $U \subset M$ of $\Omega$ such that $\Omega =\{ \varphi < 0 \}$, $d\varphi \not= 0$ on $b\Omega$ and $\varphi$ is strictly plurisubharmonic near $b\Omega$. We then introduce the notion of the kernel $K(\Omega)$ of an arbitrary domain $\Omega \subset M$ as the set of all points where every smooth and bounded from above plurisubharmonic function on $\Omega$ fails to be strictly plurisubharmonic. If $\Omega$ is not relatively compact in $M$, then in general $K(\Omega)$ is nonempty, even in the case when $M$ is Stein. It is shown that every strictly pseudoconvex domain $\Omega \subset M$ with smooth boundary admits a global defining function that is strictly plurisubharmonic precisely in the complement of $K(\Omega)$. We then investigate properties of the kernel. Among other results we prove 1-pseudoconcavity of the kernel, we show that in general the kernel does not possess any analytic structure, and we investigate Liouville type properties of the kernel.
2013年04月08日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
二木 昭人 氏 (東大数理)
ケーラー・アインシュタイン計量と K 安定性 (JAPANESE)
二木 昭人 氏 (東大数理)
ケーラー・アインシュタイン計量と K 安定性 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
ケーラー・アインシュタイン計量の存在と K 安定性の同値性に関する Chen-Donaldson-Sun, Tian の証明の概略を解説する.
ケーラー・アインシュタイン計量の存在と K 安定性の同値性に関する Chen-Donaldson-Sun, Tian の証明の概略を解説する.
2013年01月28日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
丸亀 泰二 氏 (東大数理)
完備Kaehler-Einstein計量に対する繰り込みGauss-Bonnet公式 (JAPANESE)
丸亀 泰二 氏 (東大数理)
完備Kaehler-Einstein計量に対する繰り込みGauss-Bonnet公式 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
漸近的にEinsteinな完備Kaehler計量の「繰り込まれた」Chern形式に対し、Gauss-Bonnet公式を導く。さらに、CR構造を用いて記述された境界積分が、特別な条件のもとで擬Einstein不変量になることを示す。
漸近的にEinsteinな完備Kaehler計量の「繰り込まれた」Chern形式に対し、Gauss-Bonnet公式を導く。さらに、CR構造を用いて記述された境界積分が、特別な条件のもとで擬Einstein不変量になることを示す。
2013年01月21日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
雨宮 卓史 氏 (東大数理)
コンパクト複素多様体への有理型写像の値分布について (JAPANESE)
雨宮 卓史 氏 (東大数理)
コンパクト複素多様体への有理型写像の値分布について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
In a late paper of J. Noguchi and J. Winkelmann they showed the condition of being Kähler or non-Kähler of the image space to make a difference in the value distribution theory of meromorphic mappings into compact complex manifolds. In the present talk, we will discuss the order of meromorphic mappings to a Hopf surface which is more general than dealt with by Noguchi-Winkelmann, and an Inoue surface (they are non-Kähler surfaces). For a general Hopf surface $S$, we prove that there exists a differentiably non-degenerate holomorphic mapping $f:\mathbf{C}^2 \to S$ whose order satisfies $\rho_{f}\leq 1$. For an Inoue surface $S'$, we prove that every non-constant meromorphic mapping $f:\mathbf{C}^n \to S'$ is holomorphic and its order satisfies $\rho_{f}\geq 2$.
In a late paper of J. Noguchi and J. Winkelmann they showed the condition of being Kähler or non-Kähler of the image space to make a difference in the value distribution theory of meromorphic mappings into compact complex manifolds. In the present talk, we will discuss the order of meromorphic mappings to a Hopf surface which is more general than dealt with by Noguchi-Winkelmann, and an Inoue surface (they are non-Kähler surfaces). For a general Hopf surface $S$, we prove that there exists a differentiably non-degenerate holomorphic mapping $f:\mathbf{C}^2 \to S$ whose order satisfies $\rho_{f}\leq 1$. For an Inoue surface $S'$, we prove that every non-constant meromorphic mapping $f:\mathbf{C}^n \to S'$ is holomorphic and its order satisfies $\rho_{f}\geq 2$.
2012年12月17日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
生駒 英晃 氏 (京都大学)
算術多様体上のノルムの小さい基底の存在について
(JAPANESE)
生駒 英晃 氏 (京都大学)
算術多様体上のノルムの小さい基底の存在について
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
I would like to talk about some recent work of mine on the asymptotic behavior of the successive minima associated to a graded arithmetic linear series. A complete arithmetic linear series belonging to a hermitian line bundle on an arithmetic variety is defined as the Z-module of the global sections endowed with the supremum-norm, and the successive minima are invariants that measure the size of the sections with small norms.
If time permits, I would like to also explain some close relationship between the results and the general equi-distribution theory of rational points on an arithmetic variety.
I would like to talk about some recent work of mine on the asymptotic behavior of the successive minima associated to a graded arithmetic linear series. A complete arithmetic linear series belonging to a hermitian line bundle on an arithmetic variety is defined as the Z-module of the global sections endowed with the supremum-norm, and the successive minima are invariants that measure the size of the sections with small norms.
If time permits, I would like to also explain some close relationship between the results and the general equi-distribution theory of rational points on an arithmetic variety.
2012年12月10日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
金子 宏 氏 (東京理科大)
A Dirichlet space on ends of tree and Dirichlet forms with a nodewise orthogonal property (JAPANESE)
金子 宏 氏 (東京理科大)
A Dirichlet space on ends of tree and Dirichlet forms with a nodewise orthogonal property (JAPANESE)
2012年12月03日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
川上 裕 氏 (山口大学)
ガウス写像の除外値数の上限の幾何学的意味について (JAPANESE)
川上 裕 氏 (山口大学)
ガウス写像の除外値数の上限の幾何学的意味について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
複素平面から閉リーマン面への正則写像の除外値数の最良の上限はその閉リーマン面のオイラー数と一致することが知られている. 本講演では,藤本坦孝氏により得られた,3次元ユークリッド空間内の完備極小曲面のガウス写像の除外値数の上限である“4”や講演者と中條大介氏との共同研究で得ることができた, 3次元アファイン空間内の弱完備な非固有アファイン波面のラグランジアンガウス写像の除外値数の最良の上限である“3”の幾何学的意味について解説する. また時間が許せば,ガウス写像の理論と正則曲線の理論との関係についても述べる予定である.
複素平面から閉リーマン面への正則写像の除外値数の最良の上限はその閉リーマン面のオイラー数と一致することが知られている. 本講演では,藤本坦孝氏により得られた,3次元ユークリッド空間内の完備極小曲面のガウス写像の除外値数の上限である“4”や講演者と中條大介氏との共同研究で得ることができた, 3次元アファイン空間内の弱完備な非固有アファイン波面のラグランジアンガウス写像の除外値数の最良の上限である“3”の幾何学的意味について解説する. また時間が許せば,ガウス写像の理論と正則曲線の理論との関係についても述べる予定である.
2012年11月26日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
納谷 信 氏 (名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
四元数CR幾何 (JAPANESE)
納谷 信 氏 (名古屋大学大学院多元数理科学研究科)
四元数CR幾何 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
四元数CR構造は、四元数多様体の実超曲面をモデルとする幾何構造である。本講演では、この構造の定義や基本事項を説明した後に、O.Biquardの四元数接触構造との比較、ならびにツイスターCR多様体の構成について述べる。
四元数CR構造は、四元数多様体の実超曲面をモデルとする幾何構造である。本講演では、この構造の定義や基本事項を説明した後に、O.Biquardの四元数接触構造との比較、ならびにツイスターCR多様体の構成について述べる。
2012年11月19日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
小森 洋平 氏 (早稲田大学)
トーラス上の種数２のリーマン面の退化族について (JAPANESE)
小森 洋平 氏 (早稲田大学)
トーラス上の種数２のリーマン面の退化族について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
ある固定したトーラスの2重分岐被覆として得られる種数2のリーマン面を一般ファイバーに持つ、リーマン面の退化族を構成し、その特異ファイバーと正則切断を決定する。
ある固定したトーラスの2重分岐被覆として得られる種数2のリーマン面を一般ファイバーに持つ、リーマン面の退化族を構成し、その特異ファイバーと正則切断を決定する。
2012年11月12日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
A.G. Aleksandrov 氏 (Institute of Control Sciences, Russian Acad. of Sci.)
Residues of meromorphic differential forms (ENGLISH)
A.G. Aleksandrov 氏 (Institute of Control Sciences, Russian Acad. of Sci.)
Residues of meromorphic differential forms (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The purpose of the talk is to discuss several interesting aspects
of the classical residue theory originated by H. Poincar\\'e, J. de Rham and J. Leray and their followers. Focus topics of our studies are some of the less known applications, developed by the author in the past few years in complex analysis, topology and geometry of singular varieties and in the theory of differential equations. Almost all considerations are based essentially on properties of a special class of meromorphic differential forms called logarithmic or multi-logarithmic forms.
The purpose of the talk is to discuss several interesting aspects
of the classical residue theory originated by H. Poincar\\'e, J. de Rham and J. Leray and their followers. Focus topics of our studies are some of the less known applications, developed by the author in the past few years in complex analysis, topology and geometry of singular varieties and in the theory of differential equations. Almost all considerations are based essentially on properties of a special class of meromorphic differential forms called logarithmic or multi-logarithmic forms.
2012年10月29日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
厚地淳 氏 (慶応大学)
葉層構造を持つ多様体上の有理型関数の値分布, II (JAPANESE)
厚地淳 氏 (慶応大学)
葉層構造を持つ多様体上の有理型関数の値分布, II (JAPANESE)
2012年10月22日(月)
10:30-12:00 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
千葉優作 氏 (東大数理)
ヒルベルトモジュラー曲面への整曲線に対する第2主要定理 (JAPANESE)
千葉優作 氏 (東大数理)
ヒルベルトモジュラー曲面への整曲線に対する第2主要定理 (JAPANESE)
