幾何コロキウム

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開催情報 金曜日　10:00～11:30　数理科学研究科棟(駒場) 126号室
担当者 植田一石，金井雅彦，二木昭人
備考 開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.

2013年11月28日(木)

10:00-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 122号室
開始時間と開催場所などは変更されることがあるので, セミナーごとにご確認ください.
松尾信一郎 氏 (大阪大学)
巨大正定数スカラー曲率単位体積計量の貼り合わせ (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
スカラー曲率函数に対する逆問題は微分幾何における基本問題である.すなわち,閉多様体に滑らかな函数が与えられたとき,その函数をスカラー曲率とする計量の存在を問う.この問題はKazdan-Warnerにより解決した.
次にKazdan-Warnerの問題を単位体積計量に制限して考察するのは自然な展開である.すなわち,閉多様体に滑らかな函数が与えられたとき,その函数をスカラー曲率とする体積が1の計量の存在を問う. この問題は本質的にO. Kobayashiが解決したが,閉多様体の山辺不変量が正かつ与えられた函数が正定数の場合だけが残っていた.
今回の講演では,この最後の部分が解決したので,報告する. Taubesによる貼り合わせ構成をスカラー曲率方程式に適用することで目的の計量を構成する.