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談話会・数理科学講演会
過去の記録 ～04/17｜次回の予定｜今後の予定 04/18～
| 担当者 | 足助太郎，寺田至，長谷川立，宮本安人（委員長） |
|---|---|
| セミナーURL | https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/colloquium/index.html |
過去の記録
2015年03月13日(金)
14:00-15:00 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室号室
織田孝幸 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
モジュラー多様体のコホモロジー、保型形式のL-関数、Lie群の球関数
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~takayuki/index-j.html
織田孝幸 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
モジュラー多様体のコホモロジー、保型形式のL-関数、Lie群の球関数
[ 講演概要 ]
古典領域の算術商のコホモロジー類は調和的な保型形式の和で表現される。調和的な保型形式のL-関数を調べた事例に関して、対応する球関数と絡めていくつかの結果を概観する。ある種のアファイン対称対の「第2種球関数」から生成されるポアンカレ級数が与えるGreen関数に関して概観し、その意義を説明する。最後にホモロジー群を調べる、ある方向を提案する。
[ 参考URL ]古典領域の算術商のコホモロジー類は調和的な保型形式の和で表現される。調和的な保型形式のL-関数を調べた事例に関して、対応する球関数と絡めていくつかの結果を概観する。ある種のアファイン対称対の「第2種球関数」から生成されるポアンカレ級数が与えるGreen関数に関して概観し、その意義を説明する。最後にホモロジー群を調べる、ある方向を提案する。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~takayuki/index-j.html
2015年03月13日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室号室
楠岡成雄 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
研究と人との出会い
(JAPANESE)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/teacher/kusuoka.html
楠岡成雄 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
研究と人との出会い
(JAPANESE)
[ 講演概要 ]
これまで40年近く行ってきた研究を振り返ってみると、確率論及びその周辺の色々な話題について研究してきた。その研究のきっかけは何であったかを思い返してみると、大学時代からの人との出会いに大きく影響されてきたように思う。「私の確率論研究の履歴書」ともいうべき形で、どのような研究をしてきたかをおおざっぱに述べると共に、そしてそのきっかけとなった人との出会いについて述べていきたい。具体的な数式が出てくるのは数学の話は最後の10分間にのみに出てくるようにする予定。
[ 参考URL ]これまで40年近く行ってきた研究を振り返ってみると、確率論及びその周辺の色々な話題について研究してきた。その研究のきっかけは何であったかを思い返してみると、大学時代からの人との出会いに大きく影響されてきたように思う。「私の確率論研究の履歴書」ともいうべき形で、どのような研究をしてきたかをおおざっぱに述べると共に、そしてそのきっかけとなった人との出会いについて述べていきたい。具体的な数式が出てくるのは数学の話は最後の10分間にのみに出てくるようにする予定。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/teacher/kusuoka.html
2015年03月13日(金)
15:10-16:10 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室号室
宮岡洋一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Bogomolov 不等式と Miyaoka-Yau 不等式 (JAPANESE)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/teacher/miyaoka.html
宮岡洋一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Bogomolov 不等式と Miyaoka-Yau 不等式 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
半安定ベクトル束に対する Bogomolov 不等式や，一般型多様体に対する Miyaoka-Yau 不等式は，第２Chern 類を第１Chern 類の２乗の定数倍で下から評価する不等式である．この講演では，この２つの不等式について，その誕生，意味付けと様々な応用，そしてHiggs 束を導入することによって二つの不等式が一つに統合できるという，最近の結果について解説する．
[ 参考URL ]半安定ベクトル束に対する Bogomolov 不等式や，一般型多様体に対する Miyaoka-Yau 不等式は，第２Chern 類を第１Chern 類の２乗の定数倍で下から評価する不等式である．この講演では，この２つの不等式について，その誕生，意味付けと様々な応用，そしてHiggs 束を導入することによって二つの不等式が一つに統合できるという，最近の結果について解説する．
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/teacher/miyaoka.html
2015年01月23日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室号室
Luc Illusie 氏 (Université de Paris-Sud)
Grothendieck and algebraic geometry
Luc Illusie 氏 (Université de Paris-Sud)
Grothendieck and algebraic geometry
[ 講演概要 ]
Between 1957 and 1970 Grothendieck deeply and durably transformed algebraic geometry. I will discuss some of his revolutionary contributions.
Between 1957 and 1970 Grothendieck deeply and durably transformed algebraic geometry. I will discuss some of his revolutionary contributions.
2014年11月28日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
西浦博 氏 (東京大学大学院医学研究科)
Estimating the reproduction numbers of emerging infectious diseases: Case studies of Ebola and dengue (JAPANESE)
http://www.ghp.m.u-tokyo.ac.jp/profile/staff/hnishiura/
西浦博 氏 (東京大学大学院医学研究科)
Estimating the reproduction numbers of emerging infectious diseases: Case studies of Ebola and dengue (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
The basic and effective reproduction numbers offer epidemiological
insights into the growth of generations of infectious disease cases,
informing the required control effort. Recently, the renewal process
model has appeared to be a usefu tool for quantifying the reproduction
numbers in real-time using only case data. Here I present methods,
results and pitfalls of the use of renewal process model, presenting
recent case studies of Ebola virus disease epidemic in West Africa and a
massive epidemic of dengue fever in the summer of Japan 2014.
[ 参考URL ]The basic and effective reproduction numbers offer epidemiological
insights into the growth of generations of infectious disease cases,
informing the required control effort. Recently, the renewal process
model has appeared to be a usefu tool for quantifying the reproduction
numbers in real-time using only case data. Here I present methods,
results and pitfalls of the use of renewal process model, presenting
recent case studies of Ebola virus disease epidemic in West Africa and a
massive epidemic of dengue fever in the summer of Japan 2014.
http://www.ghp.m.u-tokyo.ac.jp/profile/staff/hnishiura/
2014年10月10日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)
三枝 洋一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
局所志村多様体のエタールコホモロジーと局所ラングランズ対応 (JAPANESE)
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)
三枝 洋一 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
局所志村多様体のエタールコホモロジーと局所ラングランズ対応 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
志村多様体は対称空間の算術商として得られる代数体上の代数多様体であり,そのエタールコホモロジーは大域ラングランズ対応と深い繋がりを持つ.
本講演では,この話の局所類似(p進体類似)について考える.
まず,志村多様体の局所類似がどのようなものか,また,そのエタールコホモロジーが局所ラングランズ対応とどのように関係すると期待されているかについて,なるべく平易に述べる.
後半では,局所志村多様体が比較的小さい古典群に対応する場合に,講演者によって得られた結果を紹介する.
志村多様体は対称空間の算術商として得られる代数体上の代数多様体であり,そのエタールコホモロジーは大域ラングランズ対応と深い繋がりを持つ.
本講演では,この話の局所類似(p進体類似)について考える.
まず,志村多様体の局所類似がどのようなものか,また,そのエタールコホモロジーが局所ラングランズ対応とどのように関係すると期待されているかについて,なるべく平易に述べる.
後半では,局所志村多様体が比較的小さい古典群に対応する場合に,講演者によって得られた結果を紹介する.
2014年09月19日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 大講義室号室
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)
Etienne Ghys 氏 (École normale supérieure de Lyon)
William Thurston and foliation theory (ENGLISH)
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)
Etienne Ghys 氏 (École normale supérieure de Lyon)
William Thurston and foliation theory (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Between 1972 and 1976, William Thurston revolutionized foliation theory. Twenty years later, he described this period of his mathematical life in a remarkable paper « On proofs and progress in mathematics ». In this talk, I will begin by a general overview of some of Thurston's contribution to this theory. I will then describe some of the current development.
Between 1972 and 1976, William Thurston revolutionized foliation theory. Twenty years later, he described this period of his mathematical life in a remarkable paper « On proofs and progress in mathematics ». In this talk, I will begin by a general overview of some of Thurston's contribution to this theory. I will then describe some of the current development.
2014年07月25日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
竹内康博 氏 (青山学院大学)
Mathematical modelling of Tumor Immune System Interaction (JAPANESE)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
竹内康博 氏 (青山学院大学)
Mathematical modelling of Tumor Immune System Interaction (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
We study the dynamical behavior of a tumor-immune system (T-IS) interaction model with two discrete delays,
namely the immune activation delay for effector cells (ECs) and activation delay for Helper T cells (HTCs).
By analyzing the characteristic equations, we establish the stability of two equilibria (tumor-free equilibrium and immune-control equilibrium) and the existence of Hopf bifurcations when two delays are used as the bifurcation parameter.
Our results exhibit that both delays do not affect the stability of tumor-free equilibrium.
However, they are able to destabilize the immune-control equilibrium and cause periodic solutions.
We numerically illustrate how these two delays can change the stability region of the immune-control equilibrium and display the different impacts to the control of tumors.
The numerical simulation results show that the immune activation delay for HTCs can induce heteroclinic cycles to connect the tumor-free equilibrium and immune-control equilibrium.
Furthermore, we observe that the immune activation delay for HTCs can even stabilize the unstable immune-control equilibrium.
We study the dynamical behavior of a tumor-immune system (T-IS) interaction model with two discrete delays,
namely the immune activation delay for effector cells (ECs) and activation delay for Helper T cells (HTCs).
By analyzing the characteristic equations, we establish the stability of two equilibria (tumor-free equilibrium and immune-control equilibrium) and the existence of Hopf bifurcations when two delays are used as the bifurcation parameter.
Our results exhibit that both delays do not affect the stability of tumor-free equilibrium.
However, they are able to destabilize the immune-control equilibrium and cause periodic solutions.
We numerically illustrate how these two delays can change the stability region of the immune-control equilibrium and display the different impacts to the control of tumors.
The numerical simulation results show that the immune activation delay for HTCs can induce heteroclinic cycles to connect the tumor-free equilibrium and immune-control equilibrium.
Furthermore, we observe that the immune activation delay for HTCs can even stabilize the unstable immune-control equilibrium.
2014年07月11日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
小林俊行 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
不定値計量をもつ局所対称空間の大域幾何と解析 (JAPANESE)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
小林俊行 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
不定値計量をもつ局所対称空間の大域幾何と解析 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
弦楽器では、弦を短くするにつれて音が高くなります。
同様に、閉リーマン面上のラプラシアンの固有値はタイヒミュラー空間上の関数
として
必ず変動することが知られています。
後者は局所的に同じ曲がり方をしたリーマン多様体(双曲幾何)を舞台にしたも
のですが、
もっと一般の不定値計量をもつ空間では何が起こるでしょうか?
そもそも、大域解析の舞台となる良い空間が存在するのでしょうか。
この談話会では、
1.(局所から大域へ)閉じた空間が存在するか?
2. (スペクトル理論)変形しても音程が変わらないことがある?
という話題をとりあげてみたいと思います。
これらの問題は多岐にわたる数学の分野が関わっていますが、例として
反ドジッター空間(局所的に同じ曲がり方をしたローレンツ多様体)を
用いて、学部の4年生でもアクセスできる形で初等的に話す予定です。
弦楽器では、弦を短くするにつれて音が高くなります。
同様に、閉リーマン面上のラプラシアンの固有値はタイヒミュラー空間上の関数
として
必ず変動することが知られています。
後者は局所的に同じ曲がり方をしたリーマン多様体(双曲幾何)を舞台にしたも
のですが、
もっと一般の不定値計量をもつ空間では何が起こるでしょうか?
そもそも、大域解析の舞台となる良い空間が存在するのでしょうか。
この談話会では、
1.(局所から大域へ)閉じた空間が存在するか?
2. (スペクトル理論)変形しても音程が変わらないことがある?
という話題をとりあげてみたいと思います。
これらの問題は多岐にわたる数学の分野が関わっていますが、例として
反ドジッター空間(局所的に同じ曲がり方をしたローレンツ多様体)を
用いて、学部の4年生でもアクセスできる形で初等的に話す予定です。
2014年06月06日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。ඁ
Mikhail Kapranov 氏 (Kavli IPMU)
Lie algebras from secondary polytopes (ENGLISH)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。ඁ
Mikhail Kapranov 氏 (Kavli IPMU)
Lie algebras from secondary polytopes (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The secondary polytope of a point configuration
in the Euclidean space was introduced by Gelfand, Zelevinsky
and the speaker long time ago in order to understand discriminants
of multi-variable polynomials. These polytopes have
a remarkable factorization (or operadic) property: each
face of any secondary polytope is isomorphic to the
product of several other secondary polytopes.
The talk, based on joint work in progress with M. Kontsevich
and Y. Soibelman, will explain how the factorization property
can be used to construct Lie algebra-type objects:
$L_¥infty$ and $A_¥infty$-algebras. These algebras
turn out to be related to the problem of deformation
of triangulated categories with semiorthogonal decompositions.
The secondary polytope of a point configuration
in the Euclidean space was introduced by Gelfand, Zelevinsky
and the speaker long time ago in order to understand discriminants
of multi-variable polynomials. These polytopes have
a remarkable factorization (or operadic) property: each
face of any secondary polytope is isomorphic to the
product of several other secondary polytopes.
The talk, based on joint work in progress with M. Kontsevich
and Y. Soibelman, will explain how the factorization property
can be used to construct Lie algebra-type objects:
$L_¥infty$ and $A_¥infty$-algebras. These algebras
turn out to be related to the problem of deformation
of triangulated categories with semiorthogonal decompositions.
2014年05月02日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
A.P. Veselov 氏 (Loughborough, UK and Tokyo, Japan)
From hyperplane arrangements to Deligne-Mumford moduli spaces: Kohno-Drinfeld way (ENGLISH)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
A.P. Veselov 氏 (Loughborough, UK and Tokyo, Japan)
From hyperplane arrangements to Deligne-Mumford moduli spaces: Kohno-Drinfeld way (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Gaudin subalgebras are abelian Lie subalgebras of maximal
dimension spanned by generators of the Kohno-Drinfeld Lie algebra t_n,
associated to A-type hyperplane arrangement.
It turns out that Gaudin subalgebras form a smooth algebraic variety
isomorphic to the Deligne-Mumford moduli space \\bar M_{0,n+1} of
stable genus zero curves with n+1 marked points.
A real version of this result allows to describe the
moduli space of integrable n-dimensional tops and
separation coordinates on the unit sphere
in terms of the geometry of Stasheff polytope.
The talk is based on joint works with L. Aguirre and G. Felder and with K.
Schoebel.
Gaudin subalgebras are abelian Lie subalgebras of maximal
dimension spanned by generators of the Kohno-Drinfeld Lie algebra t_n,
associated to A-type hyperplane arrangement.
It turns out that Gaudin subalgebras form a smooth algebraic variety
isomorphic to the Deligne-Mumford moduli space \\bar M_{0,n+1} of
stable genus zero curves with n+1 marked points.
A real version of this result allows to describe the
moduli space of integrable n-dimensional tops and
separation coordinates on the unit sphere
in terms of the geometry of Stasheff polytope.
The talk is based on joint works with L. Aguirre and G. Felder and with K.
Schoebel.
2014年01月31日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 122号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
Jean-Pierre Puel 氏 (Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines)
Controllability of fluid flows (ENGLISH)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
Jean-Pierre Puel 氏 (Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines)
Controllability of fluid flows (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
First of all we will describe in an abstract situation the various concepts
of controllability for evolution equations.
We will then present some problems and results concerning the
controllability of systems modeling fluid flows.
First of all we will consider the Euler equation describing the motion of an
incompressible inviscid fluid.
Then we will give some results concerning the Navier-Stokes equations,
modeling an incompressible viscous fluid, and some related systems.
Finally we will give a first result of controllability for the case of a
compressible fluid (in dimension 1) and some important open problems.
First of all we will describe in an abstract situation the various concepts
of controllability for evolution equations.
We will then present some problems and results concerning the
controllability of systems modeling fluid flows.
First of all we will consider the Euler equation describing the motion of an
incompressible inviscid fluid.
Then we will give some results concerning the Navier-Stokes equations,
modeling an incompressible viscous fluid, and some related systems.
Finally we will give a first result of controllability for the case of a
compressible fluid (in dimension 1) and some important open problems.
2014年01月24日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
Bo Berndtsson 氏 (Chalmers University of Technology)
Complex Brunn-Minkowski theory (ENGLISH)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
Bo Berndtsson 氏 (Chalmers University of Technology)
Complex Brunn-Minkowski theory (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The classical Brunn-Minkowski theory deals with the volume of convex sets.
It can be formulated as a statement about how the volume of slices of a convex set varies when the slice changes. Its complex counterpart deals with slices of pseudo convex sets, or more generally fibers of a complex fibration. It describes how $L^2$-norms of holomorphic functions, or sections of a line bundle, vary when the fibers change, and says essentially that a certain associated vector bundle has positive curvature. In the presence of enough symmetry this implies convexity properties of volumes; the real Brunn-Minkowski theorem corresponding to maximal symmetry. There are also applications and relations in other directions, like variations of Kahler metrics, variations of complex structures and the study of plurisubharmonic functions.
The classical Brunn-Minkowski theory deals with the volume of convex sets.
It can be formulated as a statement about how the volume of slices of a convex set varies when the slice changes. Its complex counterpart deals with slices of pseudo convex sets, or more generally fibers of a complex fibration. It describes how $L^2$-norms of holomorphic functions, or sections of a line bundle, vary when the fibers change, and says essentially that a certain associated vector bundle has positive curvature. In the presence of enough symmetry this implies convexity properties of volumes; the real Brunn-Minkowski theorem corresponding to maximal symmetry. There are also applications and relations in other directions, like variations of Kahler metrics, variations of complex structures and the study of plurisubharmonic functions.
2013年12月06日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
今井直毅 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
局所 Langlands 対応と Lubin-Tate パーフェクトイド空間 (JAPANESE)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
今井直毅 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
局所 Langlands 対応と Lubin-Tate パーフェクトイド空間 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
GL(n) に対する局所 Langlands 対応とその幾何学的実現は,Harris-Taylor によって,保型表現の大域的な議論を用いて証明された.しかし,対応が実現される幾何学的な仕組みについては,未だ十分に理解されているとは言い難い.
本講演では,幾何学的実現に対する,Lubin-Tate パーフェクトイド空間を用いたアプローチについて紹介する.
GL(n) に対する局所 Langlands 対応とその幾何学的実現は,Harris-Taylor によって,保型表現の大域的な議論を用いて証明された.しかし,対応が実現される幾何学的な仕組みについては,未だ十分に理解されているとは言い難い.
本講演では,幾何学的実現に対する,Lubin-Tate パーフェクトイド空間を用いたアプローチについて紹介する.
2013年12月06日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
今井直毅 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
局所 Langlands 対応と Lubin-Tate パーフェクトイド空間 (JAPANESE)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
今井直毅 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
局所 Langlands 対応と Lubin-Tate パーフェクトイド空間 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
GL(n) に対する局所 Langlands 対応とその幾何学的実現は,Harris-Taylor によって,保型表現の大域的な議論を用いて証明された.しかし,対応が実現される幾何学的な仕組みについては,未だ十分に理解されているとは言い難い.本講演では,幾何学的実現に対する,Lubin-Tate パーフェクトイド空間を用いたアプローチについて紹介する.
GL(n) に対する局所 Langlands 対応とその幾何学的実現は,Harris-Taylor によって,保型表現の大域的な議論を用いて証明された.しかし,対応が実現される幾何学的な仕組みについては,未だ十分に理解されているとは言い難い.本講演では,幾何学的実現に対する,Lubin-Tate パーフェクトイド空間を用いたアプローチについて紹介する.
2013年11月08日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
Dipendra Prasad 氏 (Tata Institute of Fundamental Research)
Ext Analogues of Branching laws (ENGLISH)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
Dipendra Prasad 氏 (Tata Institute of Fundamental Research)
Ext Analogues of Branching laws (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
The decomposition of a representation of a group when restricted to a
subgroup is an important problem well-studied for finite and compact Lie
groups, and continues to be of much contemporary interest in the context
of real and $p$-adic groups. We will survey some of the questions that have
recently been considered, and look at a variation of these questions involving concepts in homological algebra which gives rise to interesting newer questions.
The decomposition of a representation of a group when restricted to a
subgroup is an important problem well-studied for finite and compact Lie
groups, and continues to be of much contemporary interest in the context
of real and $p$-adic groups. We will survey some of the questions that have
recently been considered, and look at a variation of these questions involving concepts in homological algebra which gives rise to interesting newer questions.
2013年07月26日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
Matthias Hieber 氏 (TU Darmstadt, Germany)
Analysis of the Navier-Stokes and Complex Fluids Flow (ENGLISH)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
Matthias Hieber 氏 (TU Darmstadt, Germany)
Analysis of the Navier-Stokes and Complex Fluids Flow (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
In this talk, we discuss the dynamics of fluid flow generated by the Navier-Stokes equations or, more generally, by models describing complex fluid flows. Besides classical questions concerning well-posedness of the underlying equations, we investigate analytically models arising in the theory of free boundary value problems, viscoelastic fluids and liquid crystals.
In this talk, we discuss the dynamics of fluid flow generated by the Navier-Stokes equations or, more generally, by models describing complex fluid flows. Besides classical questions concerning well-posedness of the underlying equations, we investigate analytically models arising in the theory of free boundary value problems, viscoelastic fluids and liquid crystals.
2013年06月28日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
児玉 大樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
タンパク質モデリングの幾何学 (JAPANESE)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
児玉 大樹 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
タンパク質モデリングの幾何学 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
新しい薬を開発するときに、従来は薬の候補物質一つごとに実験動物の体内や試験管の中で実験を行なっていた。これには大量の費用と時間が掛かるし、実験動物には倫理的問題も発生するので、コンピュータの中のシミュレーションで代替したい。
そのためにはタンパク質を「コンピュータに扱える程度に単純な形で」「タンパク質の持つ特徴を失わないように」モデリングすることが必要である。本講演ではRobert Penner 氏らの先行研究に触れつつ、我々の研究グループ(数理科学連携基盤センター生物学と数学の融合拠点(iBMath))が行なっているモデリングの現状と展望を述べる。
新しい薬を開発するときに、従来は薬の候補物質一つごとに実験動物の体内や試験管の中で実験を行なっていた。これには大量の費用と時間が掛かるし、実験動物には倫理的問題も発生するので、コンピュータの中のシミュレーションで代替したい。
そのためにはタンパク質を「コンピュータに扱える程度に単純な形で」「タンパク質の持つ特徴を失わないように」モデリングすることが必要である。本講演ではRobert Penner 氏らの先行研究に触れつつ、我々の研究グループ(数理科学連携基盤センター生物学と数学の融合拠点(iBMath))が行なっているモデリングの現状と展望を述べる。
2013年05月31日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
宮本 安人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Stable patterns and the nonlinear ``hot spots'' conjecture (JAPANESE)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
宮本 安人 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
Stable patterns and the nonlinear ``hot spots'' conjecture (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
非線形放物型偏微分方程式と呼ばれる時間発展方程式は,自然現象や社会現象に現れる様々な現象を記述できることが知られています.
その方程式の定常解(時間に依存しない解)を求めることは基本的な問題ですが,その中でも物理的に実現可能な安定定常解を求めることは,重要な問題です.
しかし,多次元領域の場合,定常問題として現れる非線形楕円型方程式の全ての解を
求めることは事実上不可能です.
そこで,定常解が安定となるための解の形状に関する必要条件を考えることによって,安定定常解の形状を探りたいと思います.
さらに,この問題が,非線形ホットスポット予想と呼ばれるラプラシアンの固有関数や低エネルギー解の形状に関する予想と密接に関係していることを示したいと思います.
非線形放物型偏微分方程式と呼ばれる時間発展方程式は,自然現象や社会現象に現れる様々な現象を記述できることが知られています.
その方程式の定常解(時間に依存しない解)を求めることは基本的な問題ですが,その中でも物理的に実現可能な安定定常解を求めることは,重要な問題です.
しかし,多次元領域の場合,定常問題として現れる非線形楕円型方程式の全ての解を
求めることは事実上不可能です.
そこで,定常解が安定となるための解の形状に関する必要条件を考えることによって,安定定常解の形状を探りたいと思います.
さらに,この問題が,非線形ホットスポット予想と呼ばれるラプラシアンの固有関数や低エネルギー解の形状に関する予想と密接に関係していることを示したいと思います.
2013年03月18日(月)
15:00-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 050号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (大講義室ロビー)。
野口潤次郎 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 15:00-16:00
値分布と多変数関数論 (JAPANESE)
微分方程式をめぐって (JAPANESE)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (大講義室ロビー)。
野口潤次郎 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 15:00-16:00
値分布と多変数関数論 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
解析関数を調べる研究が、特別な解析関数を個々に調べることから解析性を持つ関数を一般に調べる理論に独立した転機をなしたのは「ピカールの定理」であると言われている。自然に解析関数論は、一変数から多変数を扱うようになる。そして多変数関数論は岡潔により基礎が完成された。最も本質的な性質は「連接性」であることが岡により見抜かれ「岡の3連接定理」が証明された。その後の進展・整理は素早く、1950年代には「岡-カルタン理論」として確立された。
一方、ピカールの定理はネヴァンリンナにより定量的な値分布論へと発展した。高次元値分布を展開しようとすると多変数関数論の基礎が必要になってくる。その基礎的な部分はW. Stollがやった。私が研究に参加し始めたのは1972年頃で、GriffithsーKingのActa論文や小林双曲的多様体の理論が広まり始めた時期であった。その頃に考え始めた問題がどのように進展し、解決したもの、未解決問題、出てきた問題について考えてみたい。
大島 利雄 氏 (東京大学大学院数理科学研究科) 16:30-17:30解析関数を調べる研究が、特別な解析関数を個々に調べることから解析性を持つ関数を一般に調べる理論に独立した転機をなしたのは「ピカールの定理」であると言われている。自然に解析関数論は、一変数から多変数を扱うようになる。そして多変数関数論は岡潔により基礎が完成された。最も本質的な性質は「連接性」であることが岡により見抜かれ「岡の3連接定理」が証明された。その後の進展・整理は素早く、1950年代には「岡-カルタン理論」として確立された。
一方、ピカールの定理はネヴァンリンナにより定量的な値分布論へと発展した。高次元値分布を展開しようとすると多変数関数論の基礎が必要になってくる。その基礎的な部分はW. Stollがやった。私が研究に参加し始めたのは1972年頃で、GriffithsーKingのActa論文や小林双曲的多様体の理論が広まり始めた時期であった。その頃に考え始めた問題がどのように進展し、解決したもの、未解決問題、出てきた問題について考えてみたい。
微分方程式をめぐって (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
講演者が50年あまりにわたって関わってきた微分方程式と,それをめぐる話題を振り返ってみる.最初は定数係数の常微分方程式から偏微分方程式で,Fourier解析や多変数関数論が関わる.次に超局所解析と接触幾何の問題,また等質空間と結びついて,境界値問題,コンパクト化,表現論,積分幾何や量子化,特殊関数などへと関連が拡がった.最近は,代数的線型常微分方程式の研究を進めている.最もホットな話題はそれの古典極限の代数曲線,特に種数による分類とシンプレクティック空間における特異点解消などとの関連である.
講演者が50年あまりにわたって関わってきた微分方程式と,それをめぐる話題を振り返ってみる.最初は定数係数の常微分方程式から偏微分方程式で,Fourier解析や多変数関数論が関わる.次に超局所解析と接触幾何の問題,また等質空間と結びついて,境界値問題,コンパクト化,表現論,積分幾何や量子化,特殊関数などへと関連が拡がった.最近は,代数的線型常微分方程式の研究を進めている.最もホットな話題はそれの古典極限の代数曲線,特に種数による分類とシンプレクティック空間における特異点解消などとの関連である.
2013年01月25日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
中尾充宏 氏 (佐世保工業高等専門学校(校長)・九州大学名誉教授)
偏微分方程式の解に対する数値的検証の現状と動向 (JAPANESE)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
中尾充宏 氏 (佐世保工業高等専門学校(校長)・九州大学名誉教授)
偏微分方程式の解に対する数値的検証の現状と動向 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本講演では、非線形偏微分方程式の解に対する 数値的検証法(精度保証付き数値計算法)について、現在までの研究の状況を概観し、今後の研究動向を考察する。特に、講演者らによってこれまでに得られた楕円型方程式を中心とする結果を総括し、最近の発展方程式に関する拡張についてもその現状と展望を述べる。さらに近年の力学系研究グループによる偏微分方程式に対する結果にも言及しその動向を探る。
本講演では、非線形偏微分方程式の解に対する 数値的検証法(精度保証付き数値計算法)について、現在までの研究の状況を概観し、今後の研究動向を考察する。特に、講演者らによってこれまでに得られた楕円型方程式を中心とする結果を総括し、最近の発展方程式に関する拡張についてもその現状と展望を述べる。さらに近年の力学系研究グループによる偏微分方程式に対する結果にも言及しその動向を探る。
2012年11月30日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
Siegfried BOECHERER 氏 (University of Tokyo)
What do Siegel Eisenstein series know about all modular forms? (ENGLISH)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
Siegfried BOECHERER 氏 (University of Tokyo)
What do Siegel Eisenstein series know about all modular forms? (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
Eisenstein series came up in C.L.Siegel's famous work on quadratic forms. The main properties of such Eisensetin series such as analytic continuation and explict form of Fourier expansion are well understood. Nowadays, we use Eisenstein series of higher rank symplectic groups and their restrictions to study properties of all modular forms. I will try to survey the use of “pullbacks of Eisenstein series”: Basis problem, L-functions, p-adic properties, rationality and integrality questions.
Eisenstein series came up in C.L.Siegel's famous work on quadratic forms. The main properties of such Eisensetin series such as analytic continuation and explict form of Fourier expansion are well understood. Nowadays, we use Eisenstein series of higher rank symplectic groups and their restrictions to study properties of all modular forms. I will try to survey the use of “pullbacks of Eisenstein series”: Basis problem, L-functions, p-adic properties, rationality and integrality questions.
2012年11月16日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
二木昭人 氏 (東京大学)
複素微分幾何に現れる積分不変量について (JAPANESE)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
二木昭人 氏 (東京大学)
複素微分幾何に現れる積分不変量について (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
コンパクト複素多様体のもっともなじみ深い不変量は Chern 類であろう.この講演ではその secondary classes にあたる正則ベクトル場を含んだ積分不変量の族で,次のような3つを含むものについて紹介する.
(1) 各 k に対し,k 次 Chern 形式が調和形式であるようなケーラー計量が存在するための障害となる不変量.
(2) 非ケーラー多様体でも定義される不変量で,横断的正則葉層構造の特性類やLefchetz 数などから自然に得られる不変量.
(3) 代数多様体に対し,漸近的 Chow 半安定性の障害となる不変量.
これらの3つの族の共通部分にケーラー・アインシュタイン計量が存在するための障害がある.
コンパクト複素多様体のもっともなじみ深い不変量は Chern 類であろう.この講演ではその secondary classes にあたる正則ベクトル場を含んだ積分不変量の族で,次のような3つを含むものについて紹介する.
(1) 各 k に対し,k 次 Chern 形式が調和形式であるようなケーラー計量が存在するための障害となる不変量.
(2) 非ケーラー多様体でも定義される不変量で,横断的正則葉層構造の特性類やLefchetz 数などから自然に得られる不変量.
(3) 代数多様体に対し,漸近的 Chow 半安定性の障害となる不変量.
これらの3つの族の共通部分にケーラー・アインシュタイン計量が存在するための障害がある.
2012年10月12日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 123号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
Antonio Siconolfi 氏 (La Sapienza - University of Rome)
Homogenization on arbitrary manifolds (ENGLISH)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
Antonio Siconolfi 氏 (La Sapienza - University of Rome)
Homogenization on arbitrary manifolds (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
We show that results on periodic homogenization for Hamilton-Jacobi equations can be generalized replacing the torus by an arbitrary compact manifold. This allows to reach a deeper understanding of the matter and unveils phenomena somehow hidden in the periodic case, for instance the fact that the ambient spaces of oscillating equations and that of the limit problem are different, and possess even different dimensions. Repetition structure for the base manifold, changes of scale in it and asymptotic analysis, which are the basic ingredients of homogenization, need substantial modification to work in the new frame, and this task is partially accomplished using tools from algebraic topology. An adapted notion of convergence allowing approximating entities and limit to lie in different spaces is also provided.
We show that results on periodic homogenization for Hamilton-Jacobi equations can be generalized replacing the torus by an arbitrary compact manifold. This allows to reach a deeper understanding of the matter and unveils phenomena somehow hidden in the periodic case, for instance the fact that the ambient spaces of oscillating equations and that of the limit problem are different, and possess even different dimensions. Repetition structure for the base manifold, changes of scale in it and asymptotic analysis, which are the basic ingredients of homogenization, need substantial modification to work in the new frame, and this task is partially accomplished using tools from algebraic topology. An adapted notion of convergence allowing approximating entities and limit to lie in different spaces is also provided.
2012年07月06日(金)
16:30-17:30 数理科学研究科棟(駒場) 002号室
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
S.R.Srinivasa Varadhan 氏 (Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University)
Large Deviations of Random Graphs and Random Matrices (ENGLISH)
旧記録は、上記セミナーURLにあります。
お茶&Coffee&お菓子: 16:00～16:30 (コモンルーム)。
S.R.Srinivasa Varadhan 氏 (Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University)
Large Deviations of Random Graphs and Random Matrices (ENGLISH)
[ 講演概要 ]
A random graph with $n$ vertices is a random symmetric matrix of $0$'s and $1$'s and they share some common aspects in their large deviation behavior. For random matrices it is the question of having large eigenvalues. For random graphs it is having too many or too few subgraph counts, like the number of triangles etc. The question that we will try to answer is what would a random matrix or a random graph conditioned to exhibit such a large deviation look like. Since the randomness is of size $n^2$ large deviation rates of order $n^2$ are possible.
A random graph with $n$ vertices is a random symmetric matrix of $0$'s and $1$'s and they share some common aspects in their large deviation behavior. For random matrices it is the question of having large eigenvalues. For random graphs it is having too many or too few subgraph counts, like the number of triangles etc. The question that we will try to answer is what would a random matrix or a random graph conditioned to exhibit such a large deviation look like. Since the randomness is of size $n^2$ large deviation rates of order $n^2$ are possible.
