Applied Analysis

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Date, time & place Thursday 16:00 - 17:30 002Room #002 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)

2009/04/30

16:00-17:30   Room #002 (Graduate School of Math. Sci. Bldg.)
池田 幸太 (明治大 研究・知財戦略機構)
ギーラー・マインハルト方程式に対するシャドウ系おける多重スポットの不安定性
[ Abstract ]
生物の形態形成に関するモデル方程式である、ギーラー・マインハルト方程式に対するシャドウ系を考える。
この系にはスポットパターンと呼ばれる定常解が存在することが知られており、この解は、その値が非常に大きい点(スポット)を持つこととその近傍の外側では急激に値が減少することにより特徴付けされる。
実は、パラメータと領域を固定しても、単一のスポットだけからなるものや、2つ以上のスポットを持つ定常解、多重スポットが同時に存在しうるが、多重スポットは常に不安定であると予想されている。
本講演では、この予想を数学的に保証するために、多重スポットが適当な条件を満たせば不安定であることを示したい。