諸分野のための数学研究会

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開催情報 火曜日 10:30~11:30 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
担当者 儀我美一、石村直之(一橋大学)、齊藤宣一、山本昌宏
セミナーURL http://coe.math.sci.hokudai.ac.jp/sympo/various/
目的 北海道大学のHPには、第1回(2005年6月22日)~第22回(2009年2月18日)の情報が掲載されております。

2019年03月05日(火)

10:30-11:30   数理科学研究科棟(駒場) 056号室
高井 勇輝 / 池田 正弘 氏 (理化学研究所革新知能統合センター・慶應義塾大学理工学部)
熱を使ったハイパーグラフにおけるCheegerカットの探索 (日本語)
[ 講演概要 ]
不等式により,無向グラフのラプラシアンの固有ベクトルを使って無向グラフから密な頂点部分集合を取り出すことが出来ることが知られている.最近,Cheeger不等式はハイパーグラフにも拡張された.しかし,ハイパーグラフ上のラプラシアンは線形でなく,固有ベクトルを近似的に求めることしか出来ず,得られる部分集合のコンダクタンスは大きくなってしまう.Cheeger不等式に対抗する手段として,ここではハイパーグラフ上の熱方程式を導入し,解の存在や性質を極大単調作用素による発展方程式論を用いて解析し,その解を用いて良いコンダクタンスを持つ部分集合を抜き出す.また有効グラフに対しても同様の結果が得られる.本講演は,宮内 敦氏 (理研AIP),吉田 悠一氏 (Nii) との共同研究に基づく.