数値解析セミナー

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開催情報 火曜日 16:30~18:00 数理科学研究科棟(駒場) 056号室
担当者 齊藤宣一
セミナーURL http://www.infsup.jp/utnas/

2018年10月22日(月)

16:50-18:20   数理科学研究科棟(駒場) 002号室
相原研輔 氏 (東京都市大学知識工学部)
短い漸化式を用いるクリロフ部分空間法に対する残差スムージング (Japanese)
[ 講演概要 ]
クリロフ部分空間法は,大規模疎行列を係数に持つ連立一次方程式に有効な反復法群である.そのうち,Bi-CG法などの短い漸化式を用いる解法は,反復毎の計算量やメモリ使用量が少なく済むため,計算効率がよいが,生成される残差ノルムは振動する.残差ノルムが大きく振動すると,丸め誤差が拡大され,収束速度の低下や近似解精度の劣化に繋がる.そこで,収束性を改善するための残差スムージングについて取り上げる.古典的な残差スムージングは,残差ノルムの収束振る舞いを滑らかにするものの,丸め誤差の拡大を防ぐ効果はほとんどないことが知られている.一方,最近提案された相互作用型の残差スムージングは,丸め誤差の蓄積を抑制することができ,近似解精度が向上するなどの付加価値がある.本講演では,行列ベクトル積から発生する丸め誤差が収束性に与える影響を考察した上で,新旧の残差スムージングの効果の違いについて議論する.