東京確率論セミナー

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開催情報 月曜日 16:00~17:30 数理科学研究科棟(駒場) 128号室
担当者 佐々田 槙子, 久保田 直樹 (日本大学), 阿部 圭宏 (学習院大学)

2018年07月30日(月)

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
早瀬 友裕 氏 (東京大学大学院数理科学研究科)
自由確率論によるランダム行列モデルのパラメータ推定 (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
ランダム行列モデルにおいて, サンプル行列がひとつしかなければ, 経験尤度関数に基づいたパラメータ推定は様々な(現実的でない)仮定が必要です. 今回, 経験尤度ではなく経験固有値分布に基づいた,そのような仮定を必要としない手法を紹介します. ひとつのポイントは, 経験固有値分布をCauchy noiseで摂動させた分布を使うことです. この摂動された分布を使うのは, (自由確率論のFree Deterministic Equivalentという良い道具に基づき), それがなめらかでアクセス可能な密度を持つ分布でfittingされるからです.
加えて, 確率的主成分分析などに現れるランダム行列モデルのパラメータ推定, ランク推定に有効であること, 真の信号が極端に低ランクでなくても, 当手法が真のランクを推定することを紹介します.
[ 講演参考URL ]
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~hayase/