東京確率論セミナー

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開催情報 月曜日 16:00~17:30 数理科学研究科棟(駒場) 126号室
担当者 佐々田 槙子, 久保田 直樹 (日本大学), 星野 壮登 (早稲田大学)

2017年10月30日(月)

16:00-17:30   数理科学研究科棟(駒場) 126号室
伊藤 悠 氏 (京都産業大学 理学部数理科学科)
Integration of controlled rough paths via fractional calculus (JAPANESE)
[ 講演概要 ]
本研究は非整数階微積分に基づいたラフパス理論の研究である。非整数階微積分に基づいたラフパス理論の研究は、Y.Hu-D.Nualart(2009)に始まり、ラフ積分と呼ばれるラフパス理論における積分概念に特徴がある。通常のラフ積分は、補正されたRiemann-Stieltjes和の極限として与えられるが、非整数階微積分に基づいたものは、非整数階微分による明示的な表現式として与えられる。本講演では、M.Gubinelli(2004)が導入したラフ積分に対し、そのような表現式を導出するとともに、導出過程において、M.Zähle(1998)の議論が有効に働くことを説明する。