Groupes fondamentales associés aux feuilletages de codimension un mesures
Vol. 1 (1994), No. 2, Page 393--422.
Gusmão, Paulo
Groupes fondamentales associés aux feuilletages de codimension un mesures
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Abstract:
On considère sur les variétés orientables fermées $M^n, n\geq 3$, deux types de feuilletages : les feuilletages de codimension un mesurés, non transversalement orientables, à singularités de Morse, et les feuilletages transversalement orientables presque sans holonomie. Associé à ces feuilletages (en fait à leur pseudogroupe d'holonomie) on étudie deux groupes : le premier c'est le groupe fondamental $Ï_1(BÎ)$ du classifiant de Haefliger et le deuxième c'est le quotient de $Ï_1(M)$ par le sous-groupe distingué $\Cal L'$ engendré par les classes d'homotopie libre des lacets contenus dans des feuilles. On determine les deux groupes dans les deux cas et on montre, dans le cas des feuilletages mesurés ci-dessus, que la connaissance de ces groupes nous permet d'obtenir des proriétés géometriques du feuilletage.
Keywords: Measured foliations, almost without holonomy foliation, graph of groups
Mathematics Subject Classification (1991): 20F38, 57R30, 53C12
Mathematical Reviews Number: MR1317466
Received: 1993-11-04
